第一章 2. 第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理必修 第一册 RJ 第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量 1．理解位移—时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。2.了解打点计时器的工作原理，并会用打点计时器记录、测量物体运动的时间和位移。 任务1　位移—时间图像 1．位置—时间图像 在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。 2．位移—时间图像 如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x­t图像。 位移—时间图像的意义及其应用 (1)物理意义 描述物体运动的位移随时间变化的规律。 (2)从图像可获得的信息 ①物体在任一时刻所在的位置。 ②物体在任意一段时间间隔内的位移或发生某段位移所用的时间间隔。 (1)位移—时间图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 (2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 例1　一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车各时刻的位置信息。 时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9 位置x/m 0 100 200 300 400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表格中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用一条平滑的线来表示该车的位置—时间图像。 [规范解答]　作x­t图像的步骤是：先描点，再连线。连线时，应注意用一条平滑的线来连接这些点，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，偏差较明显的点舍去，这样，所作的线所反映的情况就会与实际比较接近。汽车运动的x­t图像如图所示。 [答案]　见规范解答 例2 已知一汽车在平直公路上运动，计时开始时汽车的位置记为0，它的位移—时间图像如图所示。 (1)t＝2 h时，汽车的位置坐标是多少？ (2)求出下列各段时间内汽车的位移的大小和方向：①0～6 h；②0～8 h。 位移—时间图像的纵坐标表示什么？ 提示：既表示位置，也表示相对坐标原点的位移。 [规范解答]　(1)位移—时间图像上任意一点的纵坐标表示该时刻汽车的位置，据此可得t＝2 h时，汽车的位置坐标为40 km。 (2)①由题图知，0～6 h，汽车的位移为x1＝100 km－0＝100 km 则该段时间内汽车位移大小为100 km，方向沿x轴正方向。 ②由题图知，0～8 h，汽车的位移为x2＝0 则该段时间内汽车位移大小为0。 [答案]　(1)40 km (2)①100 km　沿x轴正方向　②0 位置—时间图像与位移—时间图像的区别 对于x­t图像，应注意x表示的是位置还是位移。 (1)若x­t图像中t＝0时x＝0，也就是说将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O， 则位置与位移大小相等，x既表示位置，也表示位移，如图甲所示。 (2)若x­t图像中t＝0时x≠0，也就是说没有将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小不相等，x只表示位置，不能表示位移，如图乙所示。 [跟进训练1]　如图为某一质点的位置—时间图像，请通过图像回答以下问题： (1)t＝0时刻该质点的位置，2 s末时该质点的位置； (2)前2 s该质点的位移，第4 s内该质点的位移。 答案：(1)2 m　8 m　(2)6 m　－8 m 解析：(1)由图像可知，在t＝0时刻， 该质点的位置x0＝2 m 2 s末时该质点的位置x2＝8 m。 (2)前2 s该质点的位移Δx＝x2－x0＝6 m 3 s末时该质点的位置x3＝8 m， 4 s末时该质点的位置x4＝0 则第4 s内该质点的位移为 Δx′＝x4－x3＝－8 m。 任务2　位移和时间的测量 1．位移和时间的测量方法 (1)可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 2．两种打点计时器 (1)电磁打点计时器：如图1所示，是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压约为8 V。能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。 (2)电火花计时器：如图2所示，它的计时原理与电磁打点计时器相同，使用220 V交变电源。不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。 3．用打点计时器记录时间和位移 (1)当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。根据打点的次数可以计算出运动的时间间隔。 (2)如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小。 1．练习使用打点计时器 (1)操作步骤 ①固定好打点计时器。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源，取下纸带。 (2)数据处理 ①时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。 ②位移的测量 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 2．练习使用打点计时器的注意事项 (1)应注意把纸带正确穿好，使用电火花计时器时，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 (2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 (3)正式实验前，应检查打点的稳定性和清晰程度，必要时进行调节或更换器材。 (4)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 (5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 例3　打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是________计时器。 (2)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________ s打一次点。 (3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 [规范解答]　(1)由图可知，A是电火花计时器，B是电磁打点计时器。 (2)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源；当电源的频率是50 Hz时，每隔 s＝0.02 s打一次点。 (3)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，待打点稳定后再让纸带运动，故A正确。 [答案]　(1)电火花　(2)交流　0.02　(3)A 若打点计时器打点时间间隔Δt(周期T)的单位是秒(s)，电源频率f的单位是赫兹(Hz)，则打点时间间隔Δt与电源频率f的关系为Δt＝。 [跟进训练2]　如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的。若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共历时________ s。由图中的刻度尺可读得，从A点到B点的位移大小是________ cm。 答案：0.26　10.10 解析：若所用电源的频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一个点，从打下A点到打下B点共14个点迹，共13个打点间隔，所以历时t＝13×0.02 s＝0.26 s。由图可读得，从A点到B点的位移大小是10.10 cm。 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 6 难度 ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ 对应考点/知识点 从位置—时间图像求位置、位移 从位移—时间图像求位移 从位置—时间图像求位移 从位移—时间图像求位置、位移 曲线位移—时间图像，求位移、时间 打点计时器的用途 题号 7 8 9 10 11 12 13 难度 ★ ★ ★ ★★ ★★ ★★ ★★★ 对应考点/知识点 打点计时器测时间、位移的数据处理 打点计时器的操作步骤 打点计时器的用途、数据处理、使用注意事项 从位移—时间图像求位移、路程 根据x­t图像求位移、路程、运动方向 两个物体的位置—时间图像 两个物体的位置—时间图像 知识点一　x­t图像 1.(多选)下列图像记录了某质点沿x轴做直线运动时位置随时间变化的情况，下列判断正确的是(　　) A．t1时刻的位置为x1 B．t1～t2时间内的位移大小是x2 C．t1～t2时间内的位移大小是x2－x1 D．t1～t2时间内的位移方向为沿x轴负方向 答案：AC 解析：由题图可知，t1时刻位置—时间图像的纵坐标为x1，则t1时刻质点的位置为x1，A正确；同理可知，t2时刻质点的位置为x2，根据直线运动位移的计算式，可知t1～t2时间内的位移为Δx＝x2－x1，可知Δx＞0，即位移方向为沿x轴正方向，故C正确，B、D错误。 2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x­t图像如图所示，则这40 s内汽车(　　) A．在前10 s内向负方向运动 B．在10～20 s内没有行驶 C．离出发点最远距离为750 m D．在20～40 s内驶离出发点 答案：B 解析：由题图可知，0～10 s内汽车的位移逐渐增大，汽车向正方向运动，故A错误；在10～20 s内汽车停在x＝30 m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40 s内向出发点行驶，则这40 s内汽车离出发点最远距离为30 m，故C、D错误。 3.(多选)如图是一辆汽车做直线运动的x­t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(　　) A．AB段表示汽车静止 B．BC段发生的位移为12 m C．汽车在C点掉头 D．5 s末汽车离出发点的距离最大 答案：AC 解析：AB段汽车的位置一直不变，汽车处于静止状态，故A正确；BC段发生的位移为Δx＝12 m－4 m＝8 m，故B错误；根据题图可知，汽车在1～3 s距出发点的位移随时间逐渐增大，在3～5 s距出发点的位移随时间先减小到零后反向增大，所以汽车在3 s末时即C点掉头，通过比较3 s末和5 s末汽车距出发点的位移可知，汽车在3 s末时离出发点的距离最大，故C正确，D错误。 4．(多选)一质点沿直线运动，其运动的x­t图像如图所示，则下列判断正确的有(　　) A．质点在10 s时距离出发点20 m B．质点在0～30 s内的位移为20 m C．质点在30～40 s内的位移为30 m D．质点在40～50 s内的位移为50 m 答案：BC 解析：由题图并结合数学知识可知，质点在10 s时距离出发点10 m，A错误；质点在0～30 s内的位移为20 m，B正确；质点在30～40 s内的位移为50 m－20 m＝30 m，C正确；质点在40～50 s内的位移为0－50 m＝－50 m，D错误。 5．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x­t图像是曲线，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动的轨迹是曲线 B．4 s时物体运动到位置坐标原点前方80 m处 C．在0～8 s内物体做往返运动 D．物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4 s 答案：BCD 解析：x­t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是曲线，但物体的运动轨迹是直线，故A错误；从图像可以看出，物体在0～4 s内的位移为80 m，则4 s时物体运动到位置坐标原点前方80 m处，故B正确；物体的位移在0～4 s内沿正方向增大，在4～8 s内沿正方向减小，则物体在0～8 s内做往返运动，故C正确；4 s时物体运动到最大位移处，8 s时回到初始位置，所以物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4 s，故D正确。 知识点二　位移和时间的测量 6．(多选)当打点计时器在纸带上打出点迹，这些点迹(　　) A．记录了物体运动的时间 B．记录了物体在不同时刻的位置 C．在纸带上的分布情况反映了物体的形状 D．在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况 答案：ABD 解析：打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，A、B正确；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，但不能反映物体的形状，C错误，D正确。 7．如图是一条打上点的纸带，则O点到E点之间的距离＝________ cm，tOE＝________ s；E点到G点之间的距离＝________ cm，tEG＝________ s。(电源频率为50 Hz) 答案：4.80　0.10　4.60　0.04 解析：根据刻度尺的读数规则，由题图可知，O点到E点之间的距离＝4.80 cm，O点到G点之间的距离＝9.40 cm，则E点到G点之间的距离＝9.40 cm－4.80 cm＝4.60 cm；电源频率为50 Hz，故打点计时器的打点周期T＝＝0.02 s，由题图可知，O、E之间共5个打点间隔，则tOE＝5T＝5×0.02 s＝0.10 s，E、G之间共2个打点间隔，则tEG＝2T＝2×0.02 s＝0.04 s。 8．打点计时器是实验室用来分析物体运动情况的常用仪器。在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．把打点计时器固定在桌子上 B．安装好纸带 C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通低压交流电源 E．取下纸带 F．断开开关 这些步骤正确的操作顺序为________。 答案：ABDCFE 解析：在使用打点计时器分析物体运动情况的实验中，其正确的步骤为：固定打点计时器，安装纸带，接通交流电源，待打点计时器工作稳定后，松开纸带让物体带着纸带运动，然后断电取下纸带，故正确的操作顺序为A、B、D、C、F、E。 9．(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器。 (2)电磁打点计时器使用的电源是________________(填“交变电压约8 V”或“交变电压220 V”)的电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ s。 (3)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。 A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与8 V低压交变电源相连 C．用手水平拉动纸带，然后启动电源 D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t 答案：(1)时间　位移　(2)交变电压约8 V　0.10　(3)BC 解析：(1)打点计时器是记录做直线运动物体的时间和位移的仪器。 (2)电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，故选交变电压约8 V的电源；电源频率为50 Hz时，打点计时器的打点周期为T0＝＝0.02 s，每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为T＝5T0＝5×0.02 s＝0.10 s。 (3)练习使用电火花计时器时，把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔，故A正确；电火花计时器需连接220 V交变电源，故B错误；在操作时，应先接通电源，再拉动纸带，故C错误；操作完成后关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t，故D正确。 10．(多选)一质点运动的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内位移为－4 m B．2～4 s内位移为4 m C．0～6 s内路程为4 m D．0～6 s内路程为12 m 答案：AD 解析：由图像可知，开始时质点的位置坐标为x0＝0，6 s时质点的位置坐标为x6＝－4 m，则0～6 s内位移为x＝x6－x0＝(－4 m)－0＝－4 m，故A正确；2 s时质点的位置坐标为x2＝4 m，4 s时质点的位置坐标为x4＝0，则2～4 s内位移为x′＝x4－x2＝0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为s＝4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误，D正确。 11．(多选)如图所示为某物体的x­t图像，下列说法正确的是(　　) A．第1 s内物体的位移为3 m B．前4 s内物体的位移是－2 m C．前4 s内物体的路程是4 m D．第1 s内与第4 s内物体的运动方向相反 答案：BCD 解析：第1 s内物体的位移为Δx1＝x1－x0＝3 m－2 m＝1 m，A错误；前4 s内物体的位移Δx4＝x4－x0＝0－2 m＝－2 m，B正确；第1 s物体通过的路程是1 m，1～3 s内物体静止，3～4 s内物体通过的路程是3 m，所以总路程是4 m，C正确；第1 s内物体的位移为Δx1＝1 m，故运动方向为正方向，第4 s内物体的位移为Δx4′＝x4－x3＝0－3 m＝－3 m，故运动方向为负方向，所以第1 s内与第4 s内物体的运动方向相反，D正确。 12．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x­t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出(　　) A．甲、乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 答案：ACD 解析：由题图可知，甲、乙同时出发，A正确，B错误；由题图可知，开始运动时甲在坐标原点，而乙物体的位置坐标为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，C正确；甲物体在t1～t2时间内的位移未变，即甲在中途停了一会，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，D正确。 [名师点拨]　多物体运动的x­t图像 (1)交点：两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，如图所示，图线甲、乙交于P点，表示对应的两个物体在t2时刻在坐标为x2的位置处相遇。 (2)截距：图线不过原点O时，若图线在纵轴有截距，如图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图线在横轴有截距，如图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动。 13．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．前5 s内，A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从第3 s末开始，两物体的运动方向相同 答案：D 解析：由题图可知，A从原点出发，而B从原点前面5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，故B错误；前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移均越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，故D正确；在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，A、C错误。 13 学科网（北京）股份有限公司 $$