第一章 2. 第1课时 时间 位移-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理必修 第一册 RJ 2．时间　位移 第1课时　时间　位移 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。2.知道位移和路程的联系及区别，初步了解标量和矢量的区别。3.知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。 任务1　时刻和时间间隔 要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。上午8时上课、8时45分下课，这节课用时45分钟，这里的“8时”“8时45分”与45分钟有什么区别？ 提示：这里的“8时”“8时45分”是指这节课开始和结束的时刻，而这两个时刻之间的45分钟，则是这两个时刻之间的时间间隔。 1．时间：有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。 2．时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。 3．用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。 1．判一判 (1)30 s由30个时刻组成。(　　) (2)时刻是很短的时间。(　　) 提示：(1)×　(2)× 2．想一想 老张起床后外出进行晨练，在公园里碰见老朋友老李。“早来了，老李，练了多长时间了？”“十分钟左右吧，现在是什么时间？”老李说，“六点。”老张回答。对话中的两个“时间”均指时间间隔吗？ 提示：不是。第一个“时间”指时间间隔，第二个“时间”指时刻。 　时刻和时间间隔的区别与联系 时刻 时间间隔 区别 (1)时刻指一瞬间 (2)对应时间轴上的一个点 (3)只有先后的区分，没有长短之分 (1)时间间隔指两时刻之间的间隔 (2)对应时间轴上的一段线段 (3)有长短之分 联系 (1)若用t1和t2分别表示先、后两个时刻，用Δt表示两个时刻的时间间隔，则Δt＝t2－t1 (2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于0，两时刻近似相同 注意：生活中所谓的时间，既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，要注意体会、区分。 例1神舟十六号载人飞船2023年5月30日16时29分成功对接空间站，对接过程历时约6.5小时。关于“16时29分”“6.5小时”，说法正确的是(　　) A．“16时29分”是时刻 B．“6.5小时”是时刻 C．均为时间间隔 D．均为时刻 [规范解答]　在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段。“16时29分”对应时间轴上一个点，指的是时刻，“6.5小时”对应时间轴上一段线段，指的是时间间隔。故选A。 [答案]　A 时间间隔和时刻的两种判断方法 (1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 例2如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？ 在表示时间的数轴上，刻度值“n(秒)”指的是什么？ 提示：第n秒末。 [规范解答]　它们在时间轴上的位置，如图所示： “第3 s初”“第3 s末”各对应时间轴上一个点，表示时刻； “第3 s内”“前3 s内”各对应时间轴上一段线段，表示时间间隔。 [答案]　见规范解答 1．时刻在表示时间的数轴上的表示举例 2．时间间隔在表示时间的数轴上的表示举例 [跟进训练1]　如图所示，时间的数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻(　　) A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 答案：D 解析：时间的数轴上的一段线段表示时间间隔，图示线段指第3 s内；时间的数轴上的点表示时刻，图中点指的是第5 s末或第6 s初，故D正确，A、B、C错误。 任务2　位置和位移　矢量和标量 要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，可以采用什么方法？ 提示：可以沿长安街方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东(或西)，选取路上的某标志物作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来。 1．位置与坐标系 (1)建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 (2)常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。 (3)一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。 2．路程和位移 (1)路程：物体运动轨迹的长度。 (2)位移 ①物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。如图中l所示。 3．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路程。 微点拨：(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。 判一判 (1)质点沿单一方向做直线运动，通过的路程就等于位移的大小。(　　) (2)质点通过一段位移后，它的路程可能为零。(　　) 提示：(1)√　(2)× 1．位移与路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 标矢性 既有大小，又有方向，是矢量 有大小，无方向，是标量 相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 求位移时，除计算出其大小外，还要指出它的方向。 2．矢量的表示 用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 例3如图所示，某人在公园沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)。 (1)什么是路程？ 提示：路程是物体运动轨迹的长度。 (2)什么是位移？ 提示：位移可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。位移的大小等于初、末位置间的直线距离，方向由起点指向终点。 [规范解答]　此人运动的路程等于弧ACB所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝235.5 m；此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7 m，位移的方向为由A指向B。 [答案]　235.5 m　70.7 m，方向为由A指向B 物体在平面内运动的路程和位移的求法 (1)明确题意，找出初、末位置，画出过程示意图。 (2)路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。 (3)位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，位移大小等于初、末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置，则对应的位移为零。 任务3　直线运动的位移 1．直线运动的位移的表示 如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之差。用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。 2．直线运动位移的正负的意义 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向。 1．直线运动位置和位移的表示 2．同一直线上矢量的表示 先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。 例4某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以落地点为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是(　　) 坐标原点 抛出点坐标x1(m) 最高点坐标x2(m) 落地点坐标x3(m) 落地点 2 5 0 A．从抛出点到最高点小球的位移为－3 m B．从抛出点到最高点小球的位移为5 m C．从抛出点到落地点小球的位移为－2 m D．从抛出点到落地点小球的位移为2 m [规范解答]　由实验数据可知，从抛出点到最高点小球的位移为Δx1＝x2－x1＝5 m－2 m＝3 m，A、B错误；从抛出点到落地点小球的位移为Δx2＝x3－x1＝0－2 m＝－2 m，C正确，D错误。 [答案]　C [跟进训练2]　做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。 (1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移矢量，并求位移大小； (2)在图中用有向线段画出物体从A到C的位移矢量，并求位移大小。 答案：见解析 解析：(1)物体从A到B的位移矢量为由A指向B的有向线段，如图1所示，其大小为Δx1＝xB－xA＝5 m－2 m＝3 m。 (2)物体从A到C的位移矢量为由A指向C的有向线段，如图2所示，其大小为Δx2＝xC－xA＝(－1 m)－2 m＝－3 m。 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 6 7 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★ 对应考点/知识点 时刻、时间间隔的判断 时刻、时间间隔的判断 时刻、时间间隔的理解 位移和路程的判断 平面内位移的大小和方向、路程 位移和路程的区别 矢量与标量的理解 题号 8 9 10 11 12 13 难度 ★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ 对应考点/知识点 直线运动的位移 直线运动的位置、位移 直线运动的位置、位移 时刻、时间间隔在时间轴上的表示 直线运动的位置、位移和路程 平面内的位移、路程 知识点一　时刻和时间间隔 1．(2024·四川省绵阳市高一上统考期末)举重比赛在比赛日下午19：30开始，运动员在举起杠铃后需坚持3 s。下列关于其中的“19：30”和“3 s”的说法，正确的是(　　) A．“19：30”是指时刻，“3 s”是指时间间隔 B．“19：30”是指时间间隔，“3 s”是指时刻 C．“19：30”和“3 s”都是指时间间隔 D．“19：30”和“3 s”都是指时刻 答案：A 解析：在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段，“19：30”对应时间轴上一个点，是指时刻，“3 s”对应时间轴上一段线段，是指时间间隔，故选A。 2．(2023·山东省济南市高一上期末)2022年12月5日，搭载着航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲的神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。关于神舟十四号，下列数据指时刻的是(　　) A．返回舱于20时09分成功着陆 B．返回舱穿越“黑障”过程中会和地面失联约5分钟 C．神舟十四号整个返回过程约8小时 D．三位航天员此次出征太空历时183天 答案：A 解析：20时09分指的是返回舱成功着陆的时刻，故A正确；5分钟指的是返回舱穿越“黑障”过程中与地面失联的时间间隔，故B错误；8小时指的是返回过程的时间间隔，故C错误；183天指的是三位航天员在太空的时间间隔，故D错误。 3．下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 答案：D 解析：时间间隔和时刻的区别不是在于长短的不同，时间间隔在时间轴上是一段线段，时刻在时间轴上是一个点，点是没有长度的，A错误；3秒内的时间间隔是3秒，第3秒是第3个1秒，时间间隔是1秒，时间间隔长短不一样，B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔都是1秒，D正确。 知识点二　位移和路程 4．下列说法不符合实际的是(　　) A．在直跑道进行百米赛跑，位移大小是100 m B．马拉松赛跑的里程42.195 km，指的是路程 C．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是路程 D．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是位移的大小 答案：D 解析：在直跑道进行百米赛跑，运动路径是直线，位移大小是100 m，故A符合实际；马拉松赛跑的里程42.195 km是运动轨迹的长度，指的是路程，故B符合实际；出租车是按路程的长短收费的，千米指的是路程，故C符合实际，D不符合实际。本题选择不符合实际的，故选D。 5.如图所示，ABCD为边长为x的正方形，物体由A沿箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是(　　) A．0；0 B．3x，向下；3x，向下 C．x，向上；3x D．0；3x，向上 答案：C 解析：位移是矢量，描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段，可知物体由A运动到D的位移大小为x，方向由A指向D，即方向向上。路程是标量，指物体运动轨迹的总长度，可知物体由A运动到D的路程为3x。故选C。 6．关于路程和位移，下述说法中正确的是(　　) A．直线运动中位移的大小必和路程相等 B．两次运动的路程相同时位移也必相同 C．若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走位移都为零 D．学校运动会中的铅球比赛，铅球在空中运动的位移大小等于路程 答案：C 解析：直线运动中位移大小不一定和路程相等，例如物体做往返运动时，位移大小就小于路程，故A错误；两次运动路程相同，即轨迹长度相同，但是初位置到末位置的有向线段不一定长度和方向都相同，所以位移不一定相同，故B错误；位移只由初、末位置决定，和路径无关，若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走初位置到末位置的有向线段都为零，即位移都为零，故C正确；铅球在空中的运动轨迹是曲线，所以铅球在空中运动的位移大小小于路程，故D错误。 知识点三　矢量和标量 7．下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　) A．做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量 D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 答案：D 解析：位移的大小比较要看其数值的绝对值大小，则|x乙|>|x甲|，故A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。 知识点四　直线运动的位置和位移 8．物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C的位移是(　　) A．－4 m B．－5 m C．5 m D．9 m 答案：B 解析：由题图可知，B点的位置坐标为xB＝1 m，C点的位置坐标为xC＝－4 m，故一个物体从B运动到C的位移是Δx＝xC－xB＝(－4 m)－1 m＝－5 m，其中负号表示位移方向与坐标轴正方向相反，故选B。 9.(2023·广东省深圳市高一上校联考期中)如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1 m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5 m的高度处由静止释放橡皮擦(可视为质点)，橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为(　　) A．－0.5 m和－1.5 m B．0.5 m和1.5 m C．1 m和1.5 m D．－0.5 m和1.5 m 答案：D 解析：以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的位置坐标为x1＝－0.5 m，落地点的位置坐标为x2＝1.0 m，该过程橡皮擦通过的位移为Δx＝x2－x1＝1.0 m－(－0.5 m)＝1.5 m。故选D。 10．如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，B点与杆的下端O的距离是0.2 m。今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。 (1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的位置坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？ (2)取A端为坐标原点，A、B点的位置坐标又是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？ (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？ 答案：(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m (2)0　0.6 m　0.6 m (3)对位置坐标有影响，对位移无影响 解析：(1)取杆的下端O为坐标原点，规定向下为正方向，则图中A点的位置坐标为xA＝－0.8 m B点的位置坐标为xB＝－0.2 m 环从A到B的过程中，位移是Δx＝xB－xA＝(－0.2 m)－(－0.8 m)＝0.6 m。 (2)取A端为坐标原点，向下为正方向时，A点的位置坐标为xA′＝0 B点的位置坐标为xB′＝0.8 m－0.2 m＝0.6 m 环从A到B的过程中，位移是Δx′＝xB′－xA′＝0.6 m－0＝0.6 m。 (3)由以上两问可以看出，选取不同坐标原点时，同一位置的坐标可能不同，但同一段位移相同。 11．如图所示为一时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内 B．t2～t3表示时间间隔，称为前3 s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或前2 s内 D．tn－1表示时刻，称为第(n－1) s内 答案：C 解析：时刻在时间轴上对应的是点，而时间间隔对应两个时刻之间的线段，t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而2 s内指的是时间间隔，A错误；t2～t3表示2～3 s这个时间间隔，称为第3 s内，B错误；t0～t2表示0～2 s这个时间间隔，称为最初2 s内或前2 s内，C正确；tn－1表示时刻，称为第(n－1) s末或第n s初，D错误。 12．如图所示，小明在游泳池中沿直线游泳，从a点出发，经b、c、d再返回a点，若以b点为坐标原点，水平向右为正方向，建立一维坐标系，则下列说法正确的是(　　) A．a点位置坐标为20 m B．从b经c、d再返回到a点，位移为20 m C．从b经c、d再返回到a点，路程为80 m D．从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为－20 m 答案：C 解析：以b点为坐标原点，水平向右为正方向，建立一维坐标系，根据题图数据可知，a点的位置坐标为xa＝－20 m，A错误；小明从b经c、d再返回到a点，位移为Δx＝xa－xb＝－20 m，小明先向右运动|Δx1|＝30 m，再向左运动|Δx2|＝50 m，路程为s＝|Δx1|＋|Δx2|＝80 m，B错误，C正确；小明从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为Δx′＝xa－xa＝0，D错误。 13．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，记录物体在0、1 s末、2 s末、3 s末、4 s末、5 s末时的位置坐标分别为(0，0)、(1 m，2 m)、(2 m，1 m)、(3 m，1 m)、(2 m，4 m)、(5 m，3 m)，依次连接各坐标位置，下列说法正确的是(　　) A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．第4 s和第5 s的路程相等 C．第4 s和第5 s的位移相同 D．前2 s内的位移大小小于最后2 s内的位移大小 答案：D 解析：根据题意，图中各点分别对应物体在每秒末的位置，但物体在每秒内具体的运动路径未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，则物体第4 s和第5 s的路程关系不能确定，故A、B错误；由题图可知，物体在第4 s和第5 s的位移大小相等，方向不同，故C错误；物体前2 s内的位移大小为x3＝＝ m，最后2 s内的位移大小为x4＝＝2 m，则x3<x4，故D正确。 14 学科网（北京）股份有限公司 $$