第5章走进几何世界复习课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 第5章 走进几何世界复习 教学目标 1.掌握本章知识点，观察、抽象出生活中的基本几何体，掌握图形之间的运动变换关系，想象图形变化特征，发展空间观念。 2.了解点、线、面之间的变化关系，通过剪纸、折纸 以及图形拼接、平移、旋转、翻折图形变换活动， 3.将平面图形通过折叠转化为立体图形，立体图形通过展开转化为平面图形，能通过分析、综合，准确简洁地表达你的见解. 重点：会对几何体进行分类，掌握图形运动变化情况。 难点：掌握分类思想、对比思想、转化思想。 一、基础训练： 2.在一个不透明的箱子中装有一个几何体模型, 小乐和小欣摸该模型并描述它的特征.小乐说: “它有4个面是三角形.”小欣说:“它有6条棱.” 该几何体模型的形状可能是( ). A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 1.下列图形中,不属于几何体的是（ ） A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.对如图所示的变换顺序描述正确的是（ ） A.翻折、旋转、平移 B.旋转、翻折、平移 C.平移、翻折、旋转 D.翻折、平移、旋转 4.某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”这六个字,还原成正方体后，与“红”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.传 B.承 C.文 D.化 5.如图是一个纸盒的外表面展开图,由它折叠而成的 纸盒可能是( ) 6.电视剧《西游记》中,孙悟空的 “金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面, 这说明 . 7.用一个平面去截下列几何体: ①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱. 其中,截面的形状可能为三角形的是 (填序号). 8.如图,用三根铁丝把一个长6dm、宽4dm、高2dm 的木箱捆起来,打结处各用1dm铁丝,则这三根铁丝总长 至少为 dm. 9、如图所示的图形是由直角三角形和长方形拼成的, 将该图形绕直线l旋转一周,求所得立体图形的体积. 10.观察与思考:我们知道1+2+3+…+n= n(n+1), 那么13+2³+33+…+n3结果等于多少呢？ 请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系, 解决下列问题: 13=12；13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102. (2)推算概括:用含n的式子表示出13+23+3³+…+n3的值； (3)拓展应用:求 的值。 (1)规律观察:13+23+33+43+55= 2； 二、要点梳理： （一）本章知识结构网络： 走进几何世界是江苏中考必考的内容之一,涉及的知识点不多, 考查内容以几何图形的展开与折叠为核心,主要考查几何体的 特征、几何体的展开与折叠等. （二）知识回顾： 1、观察 抽象---- 常见的几何体 要看其几何特征， 与怎样放置没有关系. 9 2、运动 想象----线、面、体的形成 图形的构成元素 几何图形是由点、线、面构成的.面有平面和曲面,面与面相交 得到线;线有直的和曲的,线与线相交得到点. 点无大小，线无宽窄,面无厚薄. 10 3、转化 表达-----几何体的平面展开图 思考：一个长方体包装盒 展开后如图①所示, 则其容积为__ cm3. 三、问题研讨： 例1、选一选： （2）如图所示为一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具, 如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞， 又可以堵住圆形空洞的几何体是 ( ) （1）如图,四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱, 三棱柱有5个面、9条棱、6个顶点.观察图形,给出下列说法: ①n棱柱有n个面；②n棱柱有3n条棱；③n棱柱有 2n 个顶点. 其中,正确的个数为（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 （3）用一个平面去截如图①所示的正方体,给出下列 关于截面(截出的面)的形状的结论: ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形. 其中,正确的是（ ） A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 例2、按下列要求画图： （1）将①中的图平移至②中的方格中 （2）将平移后的图形绕着点A旋转180度到③的方格中 （3）将后旋转的图形沿虚线翻折到④的方格中 A m ① ② ③ ④ 例3、(1)如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后， 其中哪两个完全相同（ 　） A. (1)(2) B.(2)(3) C. (3)(4) D.(2)(4) (2)将左边的正方体展开能得到的图形是（　　） 例4、请你设计一种裁剪方法， 使下图能折叠出3个无盖的 正方体盒子. 例5、如图①所示，在正方体的6个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，请在表面展开图②上标注各个面上的数字. 例6、把棱长为1cm的14个小立方块摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面），求涂上颜色部分的面积. 1、推理猜测题 （1）三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱， 十棱锥有______条棱. （2）_____棱锥有30条棱，_____棱柱有60条棱. （3）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的 面数是______. 四、拓展提高： 2、回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线 折叠成一个几何体． （3）若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e， 分别计算这两个几何体的f+v－e的值？ 五、强化训练 1、如图所示，把一个正方形纸片对折三次后沿虚线 剪去一个角，则展开后所得的图形是（　　） 2、小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 ( ) 4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状可能为下图中的___________（填序号） 3、一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的 正方体只可能是（ ） 5、某个长方体的展开图如图所示,各个面上分别标 有1~6的不同数字.若将其围成长方体,则这个长方体 有公共顶点的三个面上的数字之和最大是___. 6、如图,正方体的六个面上标着连续的整数.若相对的 两个面上所标数的和相等, 则这六个数的和为 . 8、正方体的6个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色，现有涂色方式完全相同的4个正方体， 如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白3种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 白 红 黄 蓝 白 黑 红 黄 红 7、一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按如图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小为 . $$