专题01 与三角形有关的线段（12大基础题+优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（新疆专用）

专题01 与三角形有关的线段 三角形的识别与有关概念 1．（23-24八年级上·新疆双河市·期中）下列说法正确的是(　　) A．所有的等腰三角形都是锐角三角形 B．等边三角形属于等腰三角形 C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 三角形的个数问题 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图所示的图形中，三角形共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 构成三角形的条件 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐市天山区第二中学·期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，12 3．（23-24八年级上·新疆双河市·期中）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨新疆阿克苏地区拜城县·期中）要组成一个三角形，三条线段长度可取（    ）. A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，9 5．（23-24八年级上·新疆喀什英吉沙·期中）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ） A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm 6．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐市天山区兵团第一中学·期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 7．（23-24八年级上·新疆喀什地区疏勒县·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 8．（23-24八年级上·新疆生产建设兵团第十师一八八团第二中学·期中）如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（    ） A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，8 9．（23-24八年级上·新疆阿克苏新和县·期中）下列长度的3条线段，能构成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 10．（23-24八年级上·新疆喀什市第十中学·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，9 11．（23-24八年级上·新疆阿勒泰·期中）下列各组中的三条线段能组成三角形的是（   ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．5，7，9 12．（23-24八年级上·新疆和田墨玉县·期中）下列线段能构成三角形的是（     ）. A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,13 13．（23-24八年级上·新疆阿克陶县·期中）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10 14．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第十一中·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（         ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19 15．（23-24八年级上·新疆伊犁特克斯县·期中）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 确定第三边的取值范围 1．（23-24八年级上·新疆昌吉·期中）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的长x的取值范围是（     ） A． B． C． D．无法确定 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知三角形的三边长分别为4，，10，则的值可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐第十二中·期中）已知一个三角形的两边长分别为10和5，则这个三角形的第三边长可能是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（23-24八年级上·新疆阿图什第七中·期中）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 5．（23-24八年级上·新疆伊犁伊宁县·期中）已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有 个． 6．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第十一中·期中）三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是 ． 7．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第二中·期中）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是(     ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．（23-24八年级上·新疆喀什莎车县·期中）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(       ) A．6 B．3 C．2 D．11 三角形三边关系的应用 1．（23-24八年级上·新疆喀什疏勒县·期中）若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为 ． 2．（23-24八年级上·新疆和田·期中）长分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形 种选法． 3．（23-24八年级上·新疆和田墨玉县·期中）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（   ）． A．10 B．11 C．13 D．11或13 画三角形的高 1．（23-24八年级上·新疆莎车县·期中）下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·新疆奇台县·期中）如图所示，中边上的高线画法正确的是（      ） A．   B．   C．   D．   3．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）在如图中，正确画出的边边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）图中能表示的边上的高的是（    ） A．  B．  C．  D． 5．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（    ）    A．中，是上的高 B．中，是上的高 C．中，是上的高 D．中，是上的高 6．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是 三角形 与三角形的高有关的计算问题 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如下图所示，直线a//b，A,B为直线b上的两点，C,D为直线a上的两点，则图中面积一定相等的三角形有（     ）对. A．1 B．2 C．3 D．4 3．（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·期中）如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1） ； （2） ； （3） ； 构成三角形中线求长度 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为中线，求△ABD与△ACD的周长之差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）在中，，是中线，若周长与的周长相差，则 ． 构成三角形中线求面积 1．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（   ） A．36 B．18 C．48 D．24 3．（23-24八年级上·新疆阿勒泰·期中）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高 D．垂直平分线 4．（23-24八年级上·新疆第十师一八八团·期中）如图，在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则 ． 三角形平分线的定义 1、（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·期中）如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1） ； （2） ； （3） ； 三角形的稳定性及应用 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形中具有稳定性的是（ ） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 3．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 4．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有 ． 5．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 ． 6．（23-24八年级上·新疆伊犁·期中）木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是 ． 7．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是 ． 8．（23-24八年级上·新疆双河·期中）随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 . 9．（23-24八年级上·新疆第十师一八八团·期中）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的 ． 10．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ． 11．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 ． 12．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是 ． 四边形的不稳定性 1.（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（    ）性质    A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性 2.（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 3．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形中具有稳定性的是（ ） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 1. （23-24八年级上·新疆昌吉奇台第二中·期中）已知的三边长为、、，化简的结果是    ． 2. （23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 3．（23-24八年级上·新疆喀什疏勒县·期中）若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝ . 4．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图，是的中线，是的中线，则（      ）．    A．3 B．6 C．12 D．24 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 与三角形有关的线段 三角形的识别与有关概念 1．（23-24八年级上·新疆双河市·期中）下列说法正确的是(　　) A．所有的等腰三角形都是锐角三角形 B．等边三角形属于等腰三角形 C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 【答案】B 【分析】根据锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义一一判断即可． 【详解】A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的． B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确． C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误． D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误． 故选B． 【点睛】考查三角形的一个概念，解题的关键是搞清楚锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义． 三角形的个数问题 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图所示的图形中，三角形共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据三角形的概念写出图中三角形，即可解答. 【详解】根据三角形的概念可知题图中三角形有：，共5个， 故选C． 【点睛】此题考查三角形的概念，解题关键在于结合图形进行解答. 构成三角形的条件 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐市天山区第二中学·期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，12 【答案】B 【分析】此题主要考查了三角形三边关系，根据“三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得 A、，不能组成三角形，不符合题意； B、，能够组成三角形，符合题意； C、，不能够组成三角形，不符合题意； D、，不能够组成三角形，不符合题意． 故选：C． 3．（23-24八年级上·新疆双河市·期中）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A.， ，，不能构成三角形，不符合题意； B.， ，，不能构成三角形，不符合题意； C.， ，，不能构成三角形，不符合题意； D.， ，，能构成三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较短的两边的和是否大于第三边． 4．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨新疆阿克苏地区拜城县·期中）要组成一个三角形，三条线段长度可取（    ）. A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，9 【答案】A 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，对每个选项进行判断即可． 【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项正确； B、，不能组成三角形，故此选项错误； C、，不能组成三角形，故此选项错误； D、，不能组成三角形，故此选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握在三角形中任意两边之和大于第三边． 5．（23-24八年级上·新疆喀什英吉沙·期中）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ） A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm 【答案】A 【分析】根据三角形三边关系求解． 【详解】解：A．，满足题意． B．，不满足题意． C．，不满足题意． D．，不满足题意． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题关键是掌握三角形中任意两边之和大于第三边． 6．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐市天山区兵团第一中学·期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 【详解】A、，不能组成三角形，故A选项错误； B、，不能组成三角形，故B选项错误； C、，能组成三角形，故C选项正确； D、，不能组成三角形，故D选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系． 7．（23-24八年级上·新疆喀什地区疏勒县·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系判断即可． 【详解】A.∵， ∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意； B.∵， ∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意； C.∵，， ∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意； D.∵， ∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意； 故选：C. 【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键． 8．（23-24八年级上·新疆生产建设兵团第十师一八八团第二中学·期中）如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（    ） A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，8 【答案】C 【分析】根据三角形三边关系可进行求解． 【详解】解：由AB=8，则有： A、，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； B、，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； C、，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，故符合题意； D、，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 9．（23-24八年级上·新疆阿克苏新和县·期中）下列长度的3条线段，能构成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 【答案】B 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得 A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意； B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意； C、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意； D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 10．（23-24八年级上·新疆喀什市第十中学·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，9 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得， A、3+4=7＜8，不能组成三角形，该选项不符合题意； B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意； C、5+6=11＞10，能够组成三角形，该选项符合题意； D、4+4=8<9，不能够组成三角形，该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 11．（23-24八年级上·新疆阿勒泰·期中）下列各组中的三条线段能组成三角形的是（   ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．5，7，9 【答案】D 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案． 【详解】解：A、∵3+4＜8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意； B、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意； C、∵4+4=8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意； D、∵5+7＞9，∴能组成三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 12．（23-24八年级上·新疆和田墨玉县·期中）下列线段能构成三角形的是（     ）. A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,13 【答案】A 【详解】解：A.因为所以4,5,6能构成三角形. B.因为所以6,8,15不能构成三角形. C. 因为所以 5,7,12不能构成三角形. D.因为 所以3,9,13不能构成三角形. 故选：A. 【点睛】本题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边. 13．（23-24八年级上·新疆阿克陶县·期中）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10 【答案】D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可． 【详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意， B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意， C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意， D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键． 14．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第十一中·期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（         ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19 【答案】C 【分析】两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，根据三角形的三边关系进行分析判断． 【详解】解：由3，4，8，可得3+4＜8，故不能组成三角形； 由5，6，11，可得6+5=11，故不能组成三角形； 由6，6，6，可得6+6＞6，故能组成三角形； 由9，9，19，可得9+9＜19，故不能组成三角形； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握是解题的关键． 15．（23-24八年级上·新疆伊犁特克斯县·期中）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 【答案】C 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可． 【详解】A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确； D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； 故选C． 确定第三边的取值范围 1．（23-24八年级上·新疆昌吉·期中）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的长x的取值范围是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的三边关系，即理解两边之和大于第三边、两边只差小于第三边是解答本题的关键，根据三角形的三边关系即可解答． 【详解】解：由三角形的三边关系得：，即：， 故答案为：C． 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知三角形的三边长分别为4，，10，则的值可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，求出x的取值范围，即可解答． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为4，，10， ∴，即， 故选：D． 3．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐第十二中·期中）已知一个三角形的两边长分别为10和5，则这个三角形的第三边长可能是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的范围，进而可得答案. 【详解】解：记三角形的第三边为c，则，即， 观察各选项，这个三角形的第三边长可能是8； 故选：C. 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形的任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边是关键. 4．（23-24八年级上·新疆阿图什第七中·期中）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；可求第三边长的范围，再选出答案． 【详解】设第三边长为x，则 由三角形三边关系定理得4−2<x<4+2，即2<x<6． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边是解题的关键． 5．（23-24八年级上·新疆伊犁伊宁县·期中）已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有 个． 【答案】2 【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据x为偶数，确定x的可能取值即可解答． 【详解】解：∵三角形三边长分别为2，9， ∴， ∵x为偶数， ∴x可能是8和10， 即这样的三角形有2个． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系确定x的取值范围成为解答本题的关键． 6．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第十一中·期中）三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是 ． 【答案】5＜a＜11 【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行计算即可解答本题． 【详解】解：∵三角形三边长分别为3，a，8， ∴8﹣3＜a＜8＋3， ∴5＜a＜11． 故答案为：5＜a＜11． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是明确两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 7．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐天山区第二中·期中）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是(     ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】设第三边长为x，由题意得： 11﹣7＜x＜11+7， 解得：4＜x＜18， 故选D． 点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 8．（23-24八年级上·新疆喀什莎车县·期中）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(       ) A．6 B．3 C．2 D．11 【答案】A 【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断． 【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得： 7-3＜x＜7+3， 即4＜x＜10 结合各选项数值可知，第三边长可能是6 故选A． 【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题． 三角形三边关系的应用 1．（23-24八年级上·新疆喀什疏勒县·期中）若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了三角形三边关系的应用．熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 根据三角形三边关系可得，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，第三边x的范围是：，即， ∵第三边长是奇数， ∴第三边是3， 故答案为：3． 2．（23-24八年级上·新疆和田·期中）长分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形 种选法． 【答案】3 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，判断三条线段是否能构成三角形的三边的判定方法是解题关键，根据三角形的三边关系判断即可得解。 【详解】解：从11，8，6，4的四根木条中选三根有4种选法，它们分别是①11，8，6；②11，8，4；③ 11，6，4；④8，6，4． 其中①②④符合三角形的三边关系，②不符合三角形的三边关系． 故有3种选法， 故答案为：3． 3．（23-24八年级上·新疆和田墨玉县·期中）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（   ）． A．10 B．11 C．13 D．11或13 【答案】D 【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别分别从腰长为5，底边长为3与腰长为3，底边长为5去分析求解即可求得答案． 【详解】解：若腰长为5，底边长为3， ∵5＋3＞5， ∴5，5，3能组成三角形， 则它的周长等于：5＋5＋3＝13， 若腰长为3，底边长为5， ∵3＋3＝6＞5， ∴3，3，5能组成三角形． ∴它的周长为11或13． 故选：D． 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用． 画三角形的高 1．（23-24八年级上·新疆莎车县·期中）下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】画三角形的高 【分析】本题主要考查三角形的高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高． 根据三角形的高的定义逐项分析即可解答． 【详解】解：A．线段是的高，选项不符合题意； B．线段是的高，选项不符合题意；     C．线段是的高，选项不符合题意；     D．线段是的高，选项符合题意．     故选：D． 2．（23-24八年级上·新疆奇台县·期中）如图所示，中边上的高线画法正确的是（      ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【知识点】画三角形的高 【分析】本题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键，经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高．中边上的高线是过C点作的垂线，据此判断即可． 【详解】解：中边上的高线是过C点作的垂线，只有C选项正确，符合题意， 故选：C． 3．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）在如图中，正确画出的边边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】画三角形的高 【分析】根据三角形高线的定义，即可求解． 【详解】解：由题可得，过点A作的垂线段，垂足为D，则是的边上的高， 所以D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键． 4．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）图中能表示的边上的高的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】D 【知识点】画三角形的高 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可． 【详解】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，正确的是D． 故选D． 【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键． 5．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（    ）    A．中，是上的高 B．中，是上的高 C．中，是上的高 D．中，是上的高 【答案】D 【知识点】画三角形的高 【分析】根据三角形的高的概念判断即可． 【详解】解：A、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意； B、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意； C、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意； D、中，是上的高，说法错误，应为上的高，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高． 6．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是 三角形 【答案】钝角三角形 【知识点】画三角形的高 【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部． 【详解】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角三角形． 【点睛】本题考查的知识点是三角形的角平分线、中线、高，主要考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系． 与三角形的高有关的计算问题 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角平分线的有关计算、与三角形的高有关的计算问题、根据三角形中线求长度 【分析】本题考查了三角形的高、角平分线和中线的定义，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．掌握定义是解题的关键．根据三角形的中线，角平分线，高的定义即可得到，，．进而判断即可． 【详解】解：，，分别是的中线，角平分线，高， ，，， 故选项A、B、C正确，选项D错误， 故选：D 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如下图所示，直线a//b，A,B为直线b上的两点，C,D为直线a上的两点，则图中面积一定相等的三角形有（     ）对. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】与三角形的高有关的计算问题 【分析】根据两条平行线间的距离处处相等，再结合三角形的面积公式，首先判断出：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED． 【详解】解：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等． 再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED． 故选C. 【点睛】本题考查了平行线之间的距离及三角形的面积，属于基础题，掌握两条平行线间的距离处处相等．只要两个三角形是等底等高的，则两个三角形的面积一定相等．还要根据等式的性质进一步进行变形． 3．（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·期中）如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1） ； （2） ； （3） ； 【答案】 / / / / / 【知识点】与三角形的高有关的计算问题、三角形角平分线的定义 【分析】本题主要考查了三角形高，角平分线和中线的定义： （1）根据三角形中线的定义进行求解即可； （2）根据角平分线的定义进行求解即可； （3）根据三角形高的定义进行求解即可． 【详解】解：（1）∵在中，是中线， ∴， 故答案为：； ； （2）∵在中，是角平分线， ∴， 故答案为：；； （3）∵在中，是高， ∴， 故答案为：． 构成三角形中线求长度 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角平分线的有关计算、与三角形的高有关的计算问题、根据三角形中线求长度 【分析】本题考查了三角形的高、角平分线和中线的定义，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．掌握定义是解题的关键．根据三角形的中线，角平分线，高的定义即可得到，，．进而判断即可． 【详解】解：，，分别是的中线，角平分线，高， ，，， 故选项A、B、C正确，选项D错误， 故选：D 2．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据三角形中线求长度 【分析】根据三角形的中线的定义即可判断． 【详解】解：∵是的中线， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形的中线的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 3．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为中线，求△ABD与△ACD的周长之差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】根据三角形中线求长度 【分析】根据题意，AD是△ABC的边BC上的中线，可得BD=CD，进而得出△ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AC+CD+AD，相减即可得到周长差． 【详解】解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形的中线、高和三角形周长的求法，熟练掌握三角形周长公式是解题的关键． 4．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）在中，，是中线，若周长与的周长相差，则 ． 【答案】3或7 【知识点】根据三角形中线求长度 【分析】本题考查了三角形的中线的定义．熟记概念并分情况讨论是解题的关键． 由中线可得，则周长为；的周长为；由题意知，分①；②；两种情况求解即可． 【详解】解：∵是中线， ∴， ∴周长为；的周长为； 周长与的周长相差，分两种情况求解； ①当时，解得，； ②当时，解得，； 综上所述，3或7； 故答案为：3或7． 构成三角形中线求面积 1．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】根据是中边上的中线，得，根据是边上的高，得，即可得． 【详解】解：∵是中边上的中线， ∴， ∵是边上的高，， ∴， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的中线，三角形的面积公式，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点． 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（   ） A．36 B．18 C．48 D．24 【答案】C 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】根据三角形的中线平分面积，得到． 【详解】解：∵D、E、F分别为BC、AD、BE的中点， ∴，，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查三角形中线平分面积，根据中点依次找到面积关系是解题的关键． 3．（23-24八年级上·新疆阿勒泰·期中）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高 D．垂直平分线 【答案】B 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答． 【详解】解：由三角形的面积公式可知，三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分， ∴他所作的线段AD应该是△ABC的中线， 故选B． 【点睛】本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键． 4．（23-24八年级上·新疆第十师一八八团·期中）如图，在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则 ． 【答案】1 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形中线平分三角形面积是解题的关键；根据三角形中线平分三角形面积得到，同理得到，进而求出，则． 【详解】解；∵点D是的中点， ∴， 同理可得， ∴， ∵点F为的中点， ∴， 故答案为：1． 三角形平分线的定义 1、（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·期中）如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1） ； （2） ； （3） ； 【答案】 / / / / / 【知识点】与三角形的高有关的计算问题、三角形角平分线的定义 【分析】本题主要考查了三角形高，角平分线和中线的定义： （1）根据三角形中线的定义进行求解即可； （2）根据角平分线的定义进行求解即可； （3）根据三角形高的定义进行求解即可． 【详解】解：（1）∵在中，是中线， ∴， 故答案为：； ； （2）∵在中，是角平分线， ∴， 故答案为：；； （3）∵在中，是高， ∴， 故答案为：． 三角形的稳定性及应用 1．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得到答案． 【详解】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 图形中具有稳定性的是B， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性是解题的关键． 2．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形中具有稳定性的是（ ） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 【答案】A 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性可直接得出答案． 【详解】解：直角三角形具有稳定性，正方形、长方形、平行四边形不具有稳定性， 故选A． 【点睛】本题考查三角形的稳定性、四边形的不稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 3．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 【答案】D 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变． 【详解】赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 4．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有 ． 【答案】稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】根据题意及三角形的特征来思考，由三条线段围成的图形叫三角形，三角形有三个角，三条边，三角形具有稳定性. 【详解】解：自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有稳定性， 故答案为：稳定性． 【点睛】本题考查了三角形的认识，由三条线段围成的图形叫三角形，三角形有三个角，三条边，三角形具有稳定性. 5．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 ． 【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，理解三角形的稳定性是解题关键．根据“三角形具有稳定性”，即可获得答案． 【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是三角形具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 6．（23-24八年级上·新疆伊犁·期中）木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是 ． 【答案】三角形的稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】根据三角形的的稳定性，可以达到保持门框的稳定性． 【详解】解：木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的稳定性． 故填：三角形的稳定性． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题． 7．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是 ． 【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【详解】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性； 故答案为：三角形具有稳定性． 【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 8．（23-24八年级上·新疆双河·期中）随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 . 【答案】三角形的稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可． 【详解】解：把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是掌握三角形具有稳定性． 9．（23-24八年级上·新疆第十师一八八团·期中）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的 ． 【答案】稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】根据三角形的稳定性，即可得到答案． 【详解】解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的稳定性， 故答案是：稳定性． 【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形的稳定性是解题的关键． 10．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ． 【答案】三角形的稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】直接根据题意进行解答即可． 【详解】解：由题意得这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中，蕴含的数学道理是三角形的稳定性； 故答案为三角形的稳定性． 【点睛】本题主要考查三角形稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键． 11．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 ． 【答案】三角形的稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性． 【详解】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键． 12．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是 ． 【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性. 【详解】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性. 【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形稳定性原理是解决本题的关键. 四边形的不稳定性 1.（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（    ）性质    A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性 【答案】A 【知识点】四边形的不稳定性 【分析】根据四边形的不稳定性即可求解． 【详解】解：电动伸缩门利用了四边形的不稳定性， 故选：A． 【点睛】本题考查了四边形的不稳定性，熟练掌握四边形的不稳定性是解题的关键． 2.（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 【答案】D 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变． 【详解】赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 3．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得到答案． 【详解】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 图形中具有稳定性的是B， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性是解题的关键． 4．（23-24八年级上·新疆喀什·期中）下列图形中具有稳定性的是（ ） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 【答案】A 【知识点】三角形的稳定性及应用、四边形的不稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性可直接得出答案． 【详解】解：直角三角形具有稳定性，正方形、长方形、平行四边形不具有稳定性， 故选A． 【点睛】本题考查三角形的稳定性、四边形的不稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 1．（23-24八年级上·新疆昌吉奇台第二中·期中）已知的三边长为、、，化简的结果是    ． 【答案】/ 【分析】本题考查了三角形三边关系以及绝对值的意义，根据三角形三边关系可得，然后根据绝对值的意义化简即可． 【详解】解：∵的三边长为、、， ∴， ∴ ， 故答案为：． 2．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 【答案】 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】由三角形中线得到，，，则，即可得到答案． 【详解】解：如图： ∵点D是的中点， ∴， ∵E是的中点， ∴，， ∴， ∵点F是的中点， ∴， 即阴影部分的面积为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键． 3．（23-24八年级上·新疆喀什疏勒县·期中）若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝ . 【答案】10 【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值． 【详解】∵a、b满足(b﹣2)2=0， ∴a=10，b=2． ∵a、b、c为三角形的三边， ∴8＜c＜12． ∵第三边c为偶数， ∴c=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解答本题的关键是求出a和b的值，此题难度不大． 4．（23-24八年级上·新疆阿克苏·期中）如图，是的中线，是的中线，则（      ）．    A．3 B．6 C．12 D．24 【答案】C 【知识点】根据三角形中线求面积 【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可． 【详解】解：由三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可知， 是的中线， ， 是的中线， ， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查三角形的面积，知道三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$