七年级上学期数学期中卷（人教版2024七上新教材第1～4章，基础卷）-2024-2025学年七年级数学上册同步备考卷（内蒙古专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）. 5．难度系数：0.65. 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数的倒数是（  ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【解析】∵ ∴的相反数为 ∴的相反数的倒数是.故选A. 2.单项式的次数为（  ） A． B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】单项式的次数是.故选C． 3.已知，，且，则的值等于（  ） A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对 【答案】D 【解析】∵，，且， ∴或， ∴或 故选D. 4.已知单项式与是同类项，则的值是（  ） A．6 B．8 C．5 D．9 【答案】B 【解析】∵单项式与是同类项， ∴， ∴，故选B． 5.王老师在合办上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意可知：所捂住的多项式为： 故选C. 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（  ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】A. 当，时，因为，则有，故不符合题意； 当，时，因为，则有，故不符合题意； 当，时，因为，则有，符合题意； D. 当，时，因为，则有，故不符合题意。故选C. 7．已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A，B两点间的距离是（ ） A.6 B.9或12 C.12 D.6或12 【答案】D 【解析】因为点B到原点的距离是9，∴点B代表的数是9或-9，∵点A代表的数是3，∴，，所以A，B两点间的距离是6或12.故选D。 8．若，则a满足（ ） A. 任意一个有理数 B. 任意一个非正数 C. 任意一个正数 D.任意一个非负数 【答案】B 【解析】由，得，故，即是任意一个负数或0。 9．若关于x、y的多项式不含项，则k的值是（  ） A．3 B．0 C． D． 【答案】C 【解析】依题意，. ∵该多项式不含项 ∴，∴，故选C． 10．下列说法中正确的个数有（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ①平方式本身的数是±1；②的次数为4；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；④数轴上表示的点一定在原点的左边。⑤若，则. 【答案】C 【解析】①平方是本身的数是1和0； ②的次数为4，故正确； ③几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数，故错误； ④在数轴上表示的点不一定在原点左边，也可以表示正数或0.故错误； ⑤若，则正确。故选C. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是______元． 【答案】 【解析】∵每件成本元，原来按成本增加定出价格 ∴原价为（元）, ∵现在按原价的出售, ∴现售价：（元）.故答案为：. 12．若，则 ； ． 【答案】3 2 【解析】∵,∴,解得：,故答案为：3，2 13．代数式的值为5，则的值是 ． 【答案】3 【解析】由题意，得：， ∴， ∴；故答案为：3． 14．已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为________. 【答案】0或6 【解析】∵的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数， ∴，m+n=0， 当时，； 当时，． 故答案为：0或6． 15．定义一种新运算：，则= _________. 【答案】12 【解析】由题意得： ， 故答案为：12． 16．已知，则的值为________。 【答案】3或-1 【解析】①当、b均为正数时， ②当、b均为负数时， ③当、b均为负数时（为正，b为负）， 故答案为：3或-1． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）先化简，再求值：，已知，． 【解析】解：原式== -------3分 当，时，原式=． ------2分 18.（6分）计算。 （1） （2） （3） 【解析】（1）解：原式=（-8）×8-25+6 = -64-25+6 =-83 ------2分 （2）解：原式=-49+18+（-6）×9 =-49+18-54 =-85 ------2分 （3）解：原式= =-12-8-（-6）+（-4） =-12-8+6-4 =-18 ------2分 19.（6分）观察下列各等式，并回答问题： ；；；；... (1)填空：=______（n是正整数） (2)计算：=______． (3)求的值． 【解析】解：（1）=， 故答案为：； ------2分 （2） 由（1）中的规律可得， = = = ------2分 （3） 根据题意可得， = = = = =． ------2分 20．（8分）为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． (1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； (2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； (3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 【解析】解：（1）， -------2分 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； 故答案为：，-； (2)解：当时， 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； ， 则到甲商店购买较为合算； -------3分 （3）解：能，当时， 购买方案为：先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买30-10=20张宣纸， 则费用为：（元）． 故需付272元。 -------3分 21．（9分）小亮房间窗户宽为b，高为，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留） (2)当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留） 【解析】解：（1）。 -------3分 长方形的面积为，窗帘部分的面积为：， 所以窗户能射进阳光的面积是； （2）当，时，． 答：窗户能射进阳光的面积是； -------3分 （3）长方形的面积为，窗帘部分的面积为：， 所以窗户能射进阳光的面积是． -------3分 22．（8分）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤2.5元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） 当天的交易量（斤） (1)星期四该农产品价格为每斤多少元？ (2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？ (3)吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？（精确到百位） 【解析】解：（1）2.5+0.3-0.1+0.2+0.25=3.15（元） 答：星期四该农产品价格为每斤3.15元. -------2分 （2） 星期一的价格为：2.5+0.3=2.8（元）， 星期二的价格为：2.8-0.1=2.7（元）， 星期三的价格为：2.7+0.2=2.9（元）， 星期四价格为：2.9+0.25=3.15（元）， 星期五的价格为：3.15-0.4=2.75（元）， ∴本周内该农产品的最高价格为每斤3.15元，最低价格为每斤2.7元。 -------3分 （3）解： =7000+5400+8700+4725+2750-22000=6575（元） 答：吴某在本周的买卖中共赚了约6575元． -------3分 23．（9分）【阅读材料】的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.例如：的几何意义是数轴上表示数2的点与表示数1的点之间的距离，所以=1. 【尝试应用】（1)的几何意义是数轴上表示x的点与表示_________的点之间的距离. (2)如图，观察数轴，若=2，则x的值可以是____________. 【拓展延伸】（3）求的最小值. 【解析】解：（1）-1 -------2分 ，即的几何意义是表示x的点与表示-1的点之间的距离。 (2)1或-3 =2的几何意义是数轴上表示x的点到表示-1的点之间的距离是2个单位长度，则由题图可知x=1或x=-3. -------3分 (3)根据题意，得的几何意义是数轴上表示x的点到表示-1和1的点之间的距离和， 由题图可知当-1≤x≤1时，有最小值，且最小值为2. -------4分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）. 5．难度系数：0.65. 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数的倒数是（  ） A． B．3 C． D． 2.单项式的次数为（  ） A． B．4 C．5 D．6 3.已知，，且，则的值等于（  ） A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对 4.已知单项式与是同类项，则的值是（  ） A．6 B．8 C．5 D．9 5.王老师在合办上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（ ） A. B. C. D. 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（  ） A．， B．， C．， D．， 7．已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A，B两点间的距离是（ ） A.6 B.9或12 C.12 D.6或12 8．若，则a满足（ ） A. 任意一个有理数 B. 任意一个非正数 C. 任意一个正数 D.任意一个非负数 9．若关于x、y的多项式不含项，则k的值是（  ） A．3 B．0 C． D． 10．下列说法中正确的个数有（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ①平方式本身的数是±1；②的次数为4；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；④数轴上表示的点一定在原点的左边。⑤若，则. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是______元． 12．若，则 ； ． 13．代数式的值为5，则的值是 ． 14．已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为________. 15．定义一种新运算：，则= _________. 16．已知，则的值为________。 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）先化简，再求值：，已知，． 18.（6分）计算。 （1） （2） （3） 19.（6分）观察下列各等式，并回答问题： ；；；；... (1)填空：=______（n是正整数） (2)计算：=______． (3)求的值． 20．（8分）为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． (1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； (2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； (3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 21．（9分）小亮房间窗户宽为b，高为，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留） (2)当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留） 22．（8分）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤2.5元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） 当天的交易量（斤） (1)星期四该农产品价格为每斤多少元？ (2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？ (3)吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？（精确到百位） 23．（9分）【阅读材料】的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.例如：的几何意义是数轴上表示数2的点与表示数1的点之间的距离，所以=1. 【尝试应用】（1)的几何意义是数轴上表示x的点与表示_________的点之间的距离. (2)如图，观察数轴，若=2，则x的值可以是____________. 【拓展延伸】（3）求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$