2.1.2 有理数的减法（1）课件2024－2025学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 1 复习回顾 1、同号两数相加，和取相同符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 有理数加法法则 2、绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． 互为相反数的两个数和相加得0． 3、一个数与0 相加，仍得这个数． 2 复习回顾 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 计算： 3 情景引入 实际问题中有时还要涉及有理数的减法。例如，本章引言中，北京某天的气温是〜，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是 。 这里遇到正数与负数的减法。 你能看出高多少摄氏度吗？ 4 有理数的减法 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算。在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系。 这样，计算，就是要求一个数，使得它与相加得3。 5 有理数的减法 减法是加法的逆运算，计算，就是要求出一个数，使得x与-3相加得3. 因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即 3-(-3)=6 ① 另一方面，我们知道 3+(+3)=6 ②   由①②，有 3-(-3)=3+(+3) ③ 6 有理数的减法 求一个数，使得它与相加得。 因为与相加得，所以这个数应该是，即 ① 另一方面，我们知道 ②   由①②，有 ③ 7 有理数的减法 ③ 观察上式，你发现了什么？从结果中你能看出减相当于加哪个数吗？ 减去，相当于加上。 8 有理数的减法 ③ 把分别换成，，，用上面的方法考虑 ， ，。 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？ 减去一个负数，等于加上这个负数的相反数． 9 有理数的减法 计算： 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个正数的相反数． 10 有理数的减法 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 表达式为: 被减数不变 减号变加号 减数变其相反数 转化思想 这个法则中，改变的是什么？不变的是什么？ 11 例题讲解 例4 计算： （1）； （3）； （2）； （4）； （5）。 12 练习 课本 第32页 练习 第1题 1、计算： （1）； （2） （3） （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 13 练习 课本 第32页 练习 第2题 2、计算： （1）比低的温度； （2）比低的温度。 14 有理数的减法 在小学，只有当大于或等于 （其中，是0或正数）时，我们才能计算 （如 ，）．现在，当a小于b时，你能计算 （如，）吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 负 当a>b时，a-b>0； 当a=b时，a-b=0； 当a<b时，a-b<0. 15 有理数的减法 16 有理数的减法 17 课堂小结 运算律 有理数加法运算律 简化运算 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 相反数、同号、同分母、同形 18 $$