2.1.1 有理数的加法（2）课件2024－2025学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 1 复习回顾 1、同号两数相加，和取相同符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 有理数加法法则 2、绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． 互为相反数的两个数和相加得0． 3、一个数与0 相加，仍得这个数． 2 复习回顾 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 计算： 3 新课引入 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 小学学过哪些加法运算律？ 加法交换律 4 有理数的加法运算律 计算： 　 　 所得的和相同吗？换几组加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： a＋b=b＋a 5 有理数的加法运算律 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律： （a＋b）＋ c =a＋（b＋c） 计算： 　 　 所得的和相同吗？换几组加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 6 例题讲解 例2 计算： （1）； （2）． 方法：相反数结合法：互为相反数的两个数先相加. 方法：同号结合法：符号相同的两个数先相加. 7 练习 1、计算： （1）； 课本 第30页 练习 第1题 （4）． （2）； （3）； 方法：同分母结合法：分母相同的数先相加. 方法：凑整结合法：能凑成整数的两个数先相加. 8 有理数的加法运算律 1、同号：把正数和负数分别结合相加； 2、凑整：把和为整数的几个数相加； 3、凑零：把和为0的数相加； 4、分数相加：把分母相同或易于通分的分数相加； 5、带分数相加：把带分数的整数部分、分数部分分别结合相加； 6、小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加． 有理数简便运算的技巧 以上方法不是固定不变的，可以灵活运用． 9 例题讲解 例3 10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 10 例题讲解 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4 ＝502.5 再计算总计超过多少千克： 502.5－50×10＝2.5 答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg. 11 例题讲解 解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，-0.8，－0.6，+0.9，+0.4 答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg. 0.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4 ＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7 +0.9+0.4) ＝2.5 50×10+2.5＝502.5 12 例题讲解 比较这两种解法，解法2使用了哪些运算律？ 解法2使用了加法交换律和结合律，使运算得到了简化． 13 练习 2、某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有人民币多少元？ 课本 第30页 练习 第2、3题 3、一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m．这时飞机的飞行高度是多少米？ 14 课堂小结 运算律 有理数加法运算律 简化运算 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 相反数、同号、同分母、同形 15 $$