16.1 轴 对 称 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

16.1 轴 对 称 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点一 轴对称图形 概念 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 图示 16.1 轴 对 称 考点清单解读 返回目录 续表 16.1 轴 对 称 注意 （1）轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是射线或线段；（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，还可以有无数条 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 归纳总结 判断一个图形是不是轴对称图形，一是找直线（要从不同的角度找，不要遗漏），二是看沿所找直线折叠后，直线两旁的部分是否完全重合.若完全重合则是轴对称图形，否则不是. 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 典例 1 下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 ［解题思路］ ［答案］ C 考点清单解读 返回目录 ■考点二 成轴对称 16.1 轴 对 称 概念 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴 相关 概念 关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的 角分别叫做对应点、对应线段、对应角 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 续表 注意 成轴对称的两个图形一定是全等的，但两个全等的图形不一定成轴对称 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 归纳总结 轴对称图形和成轴对称图形的区别与联系 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 典例 2 观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是 ________．（填写序号） 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 ［解题思路］ ［答案］② 考点清单解读 返回目录 ■考点三 成轴对称图形的性质 16.1 轴 对 称 成轴对 称图形 的性质 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分 线段的垂 直平分线 垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 续表 注意 （1）成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用； （2）线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 归纳总结 成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上，若不相交，则与对称轴平行. 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 典例3 如图 ， 已 知 △ABC 与 △A′B′C′关于直线 l 对称，∠B =110°，∠A′=25°，则∠C 的度数为（ ） A. 25° B. 45° C. 70° D. 110° 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 ［解题思路］∵△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′=25°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-110°=45°. ［答案］B 考点清单解读 返回目录 ■考点四 画对称图形 16.1 轴 对 称 作图 步骤 依据 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 注意 若点在对称轴上，则它的对称点就是它本身；若点在对称轴外，则它与其对称点分别在对称轴的两侧，且两点到对称轴的距离相等 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 归纳总结 作对称点的方法：过这个点作对称轴的垂线段，并延长一倍，就得到该点的对称点. 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 典例 4 把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 16.1 轴 对 称 ［解题思路］ ［答案］解：作图如下图. 考点清单解读 返回目录 ■题型 利用轴对称的性质解决图形翻折问题 例 如图，一张长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，连接 EF，将∠BEF 翻折，点 B 落在直线 EF 上的点 B′处，得折痕 EM.将∠AEF 翻折，点 A 落在直线 EF 上的点 A′处，得折痕 EN.若∠AEN=37°，则∠BEM 的度数是 （ ） A． 63° B． 55° C． 53° D． 56° 16.1 轴 对 称 重难题型突破 返回目录 16.1 轴 对 称 ［解析］ ［答案］ C 重难题型突破 返回目录 16.1 轴 对 称 变式衍生 如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC， 则 ∠B 的度数是 （ ） A. 95° B. 80° C. 90° D. 100° A 重难题型突破 返回目录 $$