精品解析：北师大版2023-2024学年八年级数学下册期末复习测试题（4）

北师大版八年级下册数学期末复习测试题（4） 考试时间：120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40．分） 1. 中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. 中国探月 B. 中国航天 C. 中国火箭 D. 中国行星探测 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键如果一个图形绕着某点旋转后，能与原来图形完全重合，则这个图形叫中心对称图形，这点叫对称中心，根据中心对称图形的定义逐个判定即可． 【详解】解：A、中国探月图标旋转后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、中国航天图标旋转后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、中国火箭图标旋转后，能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项符合题意； D、中国行星探测图标旋转后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是0，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示实数的能力，关键是能准确理解并运用该知识和勾股定理进行求解．先运用勾股定理求得线段的长，再计算出此题结果即可． 详解】由题意得，， ∴， ∴点D表示的数， 故选：C． 3. 组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式组的解集在数轴上的表示．根据“小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集为空心点”解答即可． 【详解】解：由数轴可得：这个不等式组的解集为． 故选：D． 4. 如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形是长方形列面积式子，又得到该图形由两个边长为n正方形，3个长、宽为n与m的长方形，1个边长为m的正方形组成，由此列出面积等式. 【详解】∵四边形是一个长方形， ∴该长方形的面积=， ∵该图形由两个边长为n的正方形，3个长、宽为n与m的长方形，1个边长为m的正方形组成， ∴该图形的面积=， ∴=， 故选：B. 【点睛】此题考查因式分解与几何图形面积，正确理解几何图形的组成列面积等式是解题的关键. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同分母分式的减法运算，解题的关键是根据同分母分式的减法运算法则将原式化为，然后化为最简分式即可． 【详解】解： ． ． 故选：A． 6. 如图，为的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的中位线的性质，等腰三角形的判定，先证明，，，可得，再证明，从而可得答案． 【详解】解：∵为的中位线，， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵的角平分线交于点F， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 7. 如图，在中，，的平分线交于点D，点P是射线边上的动点，连接交于M，若，，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质；根据点P是射线边上的动点分类讨论并计算即可；准确地画出图形并根据相关性质计算是关键． 【详解】解：当点P在边上时， 的平分线交于点D， ， 是的一个外角 当点在的延长线上时， 是的一个外角 的度数是或 故选：D． 8. 若一次函数的图象经过点和点，则m、n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的增减性．当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小，可得出答案． 【详解】解：在一次函数中，， ∴一次函数中，y随着x的增大而减小， ∵， ∴， 故选：A． 9. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】先解关于x的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出的值，再求和即可． 【详解】由不等式组 得： ∵解集是， ∴＜5； 由关于y的分式方程得， ∴y=， ∵有非负整数解， ∴≥0， ∴，（舍，此时分式方程有增根），=-1，=3，（=0，2，4时，y不是整数），它们的和为2． 故选：A． 【点睛】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（ ） ①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】①根据中位线性质，即可判断；②根据中位线的性质、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、平行四边形的对角线互相平分，即可判断；③根据矩形的判定和性质，即可判断；④根据菱形的判定和性质，即可判断． 【详解】解：①∵点D、E、F分别为边、、的中点， ∴DE、EF、DF是的中位线， ∴， ∴， 即的周长是周长的一半， 故①正确，符合题意； ②∵点D、E、F分别为边、、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴四边形ADEF是平行四边形， ∴与互相平分， 故②正确，符合题意； ③由②得四边形ADEF是平行四边形， 当时，如图1， ∴四边形ADEF是矩形， ∴， ∴， ∴点O到四边形四个顶点的距离相等， 故③正确，符合题意； ④由①得， 当时，如图2， ∴， 由②得四边形ADEF是平行四边形， ∴四边形ADEF是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴点O到四边形四条边的距离相等， 故④正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题主要考查了中位线的性质、平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、菱形的判定和性质． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11. 请写出使不等式成立的一个x的值为________． 【答案】（答案不唯一，小于即可） 【解析】 【分析】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 根据不等式的性质求解即可． 详解】解： 当时，不等式成立 故答案为：（答案不唯一，小于即可） 12. 如图，将绕点B顺时针旋转一定的角度得到，此时点C在边上，若，，则的长是_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质．由旋转的性质可得，，即可求解．理解旋转前后的对应线段相等是解题的关键． 【详解】解：将绕点顺时针旋转一定的角度得到， ，， ． 故答案为：3． 13. 若，则代数式的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值．先对已知去分母变形，得到，再对所求式子变形为，整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：1． 14. 如图，在中，点D为的中点，以，为边作平行四边形，连接．若，，，垂足为A，则的值为 _______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，连接，根据勾股定理可求出，证明四边形为矩形，根据矩形的对角线相等即可求解． 【详解】解：连接，设交于点， ∵，，， ∴中， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵点D为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形， ∴． 故答案为：5． 15. 在等边中（其中），点P在边上运动，点Q在边上运动，且满足（点P，Q都不与B重合），以为底边在左侧作等腰三角形，使得．则四边形的面积的最大值是___________________． 【答案】12 【解析】 【分析】过点D作于点E，过点B作于点F．由等边三角形的性质得出，结合题意即可求出．再根据等腰三角形的性质即得出，结合所作辅助线可求出，进而可求出，再由三角形的面积公式可求出．由，可得出当最大时，最大．再由，可得出当最大时最大．由图形可知的最大值即为的长，此时B，，D三点共线．证，即得出，从而证明为等边三角形，求出等边的面积，即可求出四边形的面积的最大值． 【详解】解：如图，过点D作于点E，过点B作于点F． ∵为等边三角形， ∴． ∵， ∴． ∵为等腰三角形，且， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴． ∵， ∴当最大时，最大． ∵， ∴当最大时最大． ∵， ∴的最大值即为的长，此时B，E（F），D三点共线，如图， ． ∵在和中， ， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴此时，即四边形的面积的最大值是． 故答案为：． 【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形全等的判定和性质等知识．正确作出辅助线，并理解当最大时，最大，当最大时最大是解题关键． 三、解答题（本大题共10小题，总分90） 16. 把下列各式分解因式： （1）； （2）， 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了用提公因式法因式分解； （1）直接提取公因式进行因式分解； （2）先变形，再提取公因式进行因式分解． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 17. 如图，已知在中，，求的面积． 【答案】54 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理逆定理，勾股定理，三角形面积，熟记勾股定理逆定理是解题的关键．根据勾股定理求出，根据勾股定理逆定理推出是直角三角形，，根据三角形面积公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴（负值舍去）， ∵， ∴， ∴是直角三角形，， ∴的面积． 18. 如图在平面直角坐标系中，已知点，C，A，． （1）直接写出点A，C，的坐标； （2）求三角形的面积； （3）将三角形平移后，点的对应点为，画出平移所得的三角形． 【答案】（1），，； （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图——平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据图形，即可写出坐标； （2）用割补法求解即可； （3）先画出点A和点C平移后的对应点，再依次连接即可． 【小问1详解】 解：由图可知：，，； 【小问2详解】 三角形的面积； 【小问3详解】 平移后的三角形如图所示． 19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ） 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解决本题的关键． （Ⅰ）利用解一元一次不等式的步骤求解即可； （Ⅱ）利用解一元一次不等式的步骤求解即可； （Ⅲ）利用大于折线向右，小于折线向左，含等号用实心点，不含等号用空心圈画图即可； （Ⅳ）利用数轴确定不等式组的解集即可． 【详解】解：（Ⅰ） 去括号，得， 移项并合并同类项，得， 故答案为：； （Ⅱ） 去括号，得， 移项并合并同类项，得， 系数化为1，得， 故答案为：； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为：， 故答案为：． 20. 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： （1）依此规律，猜想：________（直接写出最后结果）； （2）依据上述规律计算：． 【答案】（1） （2）8660 【解析】 【分析】（1）根据前三个式子得到结果是三个连续自然数的积的 ，其中第一个自然数等于式子的个数，总结出规律； （2）利用（1）的结论，分别求出1×2+2×3+3×4+4×5+……+29×30， 1×2+2×3+3×4+4×5+……+9×10的结果，进而即可求解． 【小问1详解】 解：根据已知条件知：第1个式子为 ， 第2个式子为 ， 第3个式子为 ， …… 故第n个式子结果为 ， 故答案为． 【小问2详解】 由规律知 ∵1×2+2×3+3×4+4×5+……+29×30=， 1×2+2×3+3×4+4×5+……+9×10=， ∴10×11+11×12+12×13+⋯+29×30=-=8660． 【点睛】本题是式子的规律探究题，解决问题的关键是确定式子的个数与结果之间的变化关系． 21. 为参加“六一”学生节义卖，某班计划购进可题字的扇面和动漫人偶进行销售，他们用700元购买扇面的个数是315元购买人偶个数的2倍，一个扇面的进价比一个人偶的进价多1元．两种货物的售价均为15元/个． （1）求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元？ （2）该班计划购进这两种货物共200个，其中购进扇面的数量不少于人偶数量的，且不超过150个．进货时，若一次性购进扇面超过80个，则扇面超过的部分可按进价打7折．该班应购进扇面和人偶玩具各多少个，才能在两种货品全部售出后所获利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）一个扇面进价是10元，一个人偶进价是9元 （2）应购买扇面150个，人偶50个，最大利润是1260元． 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式组和一次函数关系式． （1）设一个扇面的进价为元个，则一个人偶的进价是元，根据700元购买扇面的个数是315元购买人偶个数的2倍，列出分式方程，解方程即可； （2）设应购买扇面个，则购进人偶个，根据购进扇面的数量不少于人偶数量的，且不超过150个．列出一元一次不等式组，解得，再设两种货品全部售出后所获利润为元，由题意列出关于的一次函数关系式，然后由一次函数的性质即可得出结论． 【小问1详解】 解：设一个扇面的进价为元个，则一个人偶的进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：一个扇面进价是10元，一个人偶进价是9元； 【小问2详解】 解：设应购买扇面个，则购进人偶个， 由题意得：， 解得：， 设两种货品全部售出后所获利润为元， 由题意得：， ， 随的增大而增大， 当时，有最大值， 此时，， 答：应购买扇面150个，人偶50个，才能在两种货品全部售出后所获利润最大，最大利润是1260元． 22. 如图，在中，，点D，E分别在边AB和AC上，连接BE，CD，交点为F，且，． （1）求证：． （2）求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据等角对等边，得到，结合，，得到，通过，即可求解， （2）由，得到，，结合，得到，即可求解， 本题考查了，等角对等边，全等三角形的性质与判定，解题的关键是：全等三角形的性质与判定． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，在四边形中，，点E是上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接并延长，与的延长线交于点F． （1）E是线段的 ，点A与点F关于点 成中心对称； （2）若，求证：是等腰三角形． 【答案】（1）中点，E （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了中心对称，全等三角形的判定与性质，解题的关键是了解中心对称的定义，利用中心对称的定义判定两点关于某点成中心对称． （1）利用中心对称的性质回答即可， （2）证得，利用等腰三角形的定义即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点D与点C关于点E中心对称， ∴E是线段的中点，， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴点A与点F关于点E成中心对称， 故答案为：中点，E； 【小问2详解】 证明：∵， ∴， ∴是等腰三角形． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）． （1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值； （3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集． 【答案】（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜0 【解析】 【分析】（1）先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式； （2）先求得C的坐标，然后根据题意求得平移后的直线的解析式，把C的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得M的值； （3）找出直线y=-x落在y=kx+b的下方且在x轴上方的部分对应的x的取值范围即可． 【详解】解：（1）∵正比例函数的图象经过点B（a，2）， ∴2=-a，解得，a=-3， ∴B（-3，2）， ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，4），B（-3，2）， ∴，解得， ∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+8； （2）∵一次函数y=2x+8的图象与x轴交于点C， ∴C（-4，0）， ∵正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C， ∴平移后的函数的解析式为y=-x-m， ∴0=-×（-4）-m， 解得m=； （3）∵一次函y=kx+b与正比例函数y=-x的图象交于点B（-3，2）， 且一次函数y=2x+8的图象与x轴交于点C（-4，0）， ∴关于x的不等式0＜-x＜kx+b的解集是-3＜x＜0． 【点睛】考查了两条直线相交或平行的问题，解题关键是掌握理解待定系数法、直线上点的坐标特征、直线的平移和一次函数和一元一次不等式的关系． 25. 在中，，D是的中点，E是的中点，作于F，延长至G，使，连接、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接交于点H，若，请直接写出图2中所有长度等于的线段． 【答案】（1）见解析 （2）、、、 【解析】 【分析】（1）根据中位线的判定与性质可得，，再由直角三角形的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得，，从而可得，即可得出结论； （2）由平行四边形的性质推出，，设，则，证明，推出，推出， 利用勾股定理求得，从而可得，再由，，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵D是中点，E是中点， ∴为的中位线， ∴，， 在中，，E是中点， ∴为斜边中线， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴，，设，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴线段、、、都是线段的倍． 【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是学会利用参数解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版八年级下册数学期末复习测试题（4） 考试时间：120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40．分） 1. 中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A 中国探月 B. 中国航天 C. 中国火箭 D. 中国行星探测 2. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是0，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. 如图，在中，，平分线交于点D，点P是射线边上的动点，连接交于M，若，，则的度数是（ ） A B. C. 或 D. 或 8. 若一次函数的图象经过点和点，则m、n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 10. 如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（ ） ①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11. 请写出使不等式成立的一个x的值为________． 12. 如图，将绕点B顺时针旋转一定的角度得到，此时点C在边上，若，，则的长是_______． 13. 若，则代数式的值是________． 14. 如图，在中，点D为的中点，以，为边作平行四边形，连接．若，，，垂足为A，则的值为 _______． 15. 在等边中（其中），点P在边上运动，点Q在边上运动，且满足（点P，Q都不与B重合），以为底边在左侧作等腰三角形，使得．则四边形的面积的最大值是___________________． 三、解答题（本大题共10小题，总分90） 16. 把下列各式分解因式： （1）； （2）， 17. 如图，已知在中，，求的面积． 18. 如图在平面直角坐标系中，已知点，C，A，． （1）直接写出点A，C，坐标； （2）求三角形的面积； （3）将三角形平移后，点的对应点为，画出平移所得的三角形． 19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 20. 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： （1）依此规律，猜想：________（直接写出最后结果）； （2）依据上述规律计算：． 21. 为参加“六一”学生节义卖，某班计划购进可题字的扇面和动漫人偶进行销售，他们用700元购买扇面的个数是315元购买人偶个数的2倍，一个扇面的进价比一个人偶的进价多1元．两种货物的售价均为15元/个． （1）求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元？ （2）该班计划购进这两种货物共200个，其中购进扇面的数量不少于人偶数量的，且不超过150个．进货时，若一次性购进扇面超过80个，则扇面超过的部分可按进价打7折．该班应购进扇面和人偶玩具各多少个，才能在两种货品全部售出后所获利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，在中，，点D，E分别在边AB和AC上，连接BE，CD，交点为F，且，． （1）求证：． （2）求证：． 23. 如图，在四边形中，，点E是上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接并延长，与的延长线交于点F． （1）E是线段的 ，点A与点F关于点 成中心对称； （2）若，求证：是等腰三角形． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）． （1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值； （3）直接写出关于x不等式0＜＜kx+b的解集． 25. 在中，，D是的中点，E是的中点，作于F，延长至G，使，连接、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接交于点H，若，请直接写出图2中所有长度等于的线段． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$