江苏省江阴市高级中学2024-2025学年八年级上学期数学周末作业（第一章全等三角形+第二章轴对称图形小练）

初二数学周末作业20240920 班级____ 姓名______ 一、选择题: 1.下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰梯形 2.下列说法错误的是（　　） A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B、轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 C、全等的两三角形一定关于某直线成轴对称 D、轴对称图形的对称轴至少有一条 3.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD 的是（　　） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、AB＝AC 4.如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（　　） A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边 5.如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA＝50°，则∠BDE的 度数为（　　） A、40° B、50° C、10° D、80° 6.如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，则∠BFD的度数为（　　） A、15° B、20° C、30° D、45° 7.如图，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数 是（　　） A、25° B、30° C、35° D、40° 9.如图,四边形ABCD中,AB＝BC,∠ABC＝∠CDA＝90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积 为36，则BE的长是（　　） A、4 B、5 C、6 D、9 10.如图A、B在方格纸的格点位置上.若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形， 则这样的格点C在图中共有（　　） A、4个 B、6个 C、8个 D、10个 二、填空题: 11.如图:从镜子中看到钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_____。 12.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BE边上的点A′处，若∠A＝18°，则∠1＝_____. 13.如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入______号球袋. 14.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为_______. 15.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是_____;中线AD的取值范围是__________. 16.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个. 17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝54°，AD是斜边BC上的中线，将△ABD沿AD翻折，使点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E，则∠AED的度数为_____. 18.如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,D是BC的中点,点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF＝90°，下列结论:① △BED≌△AFD;② AC＝BE+FC:③ S1，S2分别表示△ABC和△EDF的面积，则S1≤S2≤S1;④ EF＝AD;所有正确的结论是_____. 三、解答题: 19.如图.在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC. （1）利用网格线画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称. （2）在直线l上作点P，使AP+CP的值最小，此时∠APC＝_____. （3）在直线l上找一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等. 20.如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC，若有另一格点△DEF与△ABC关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的△DEF. 21.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB.D是AC的中点，将一把锐角为45°的直角三角尺△ADE如图放置，使三角尺斜边的两个端点分别与点A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的关系，并说明理由. 22.如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F, EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问:BF与CG的大小如何？证明你的结论. 23.如图1:在四边形ABCD中,AB＝AD,∠BAD＝120°,∠B＝∠ADC＝90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系. （1）小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG＝BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____; （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°.E、F分别是BC、CD上的点，且∠∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由: （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲、舰艇乙分别位于与指挥中心（O处）距离相等的A处、B处，接到行动指令后，舰艇甲沿AD方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿BC方向以50海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且此时两舰艇之间的夹角恰为行动前夹角的一半，试求此时两舰艇之间的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$