河南省许昌市魏都区东城区新时代精英学校2024-2025学年六年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年河南省许昌市魏都区东城区新时代精英学校六年级（上）开学数学试卷 一、填空题。（18分） 1．（2分）一个数由7个百万，6个十万，5个万，4个千，3个百，2个十，1个一组成，这个数写作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。 2．（2分）　 　÷20＝4÷5＝　 　。（最后一空填小数） 3．（3分）82mL＝　 　cm3 4m360dm3＝　 　dm3 36分＝　 　时 4．（2分）分数单位是十分之一的最简真分数有 　 　个，最大的是 　 　。 5．（1分）加上 　 　个与它相同的分数单位后，结果是最小的合数。 6．（1分）学校组织家长参观新时代精英学校校园，邀请了40多位家长，家长可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。学校请了 　 　位家长参加。 7．（2分）做一个长2.5米，宽0.8米，高0.4米的长方体，需要铁丝 　 　米，如果高增加1米，那么体积增加 　 　立方米。 8．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 　 　倍。 9．（1分）有61个苹果，如果3个装一袋，至少还要再添 　 　个苹果能装完。 10．（2分）已知a、b两个是非0自然数，他们之间的关系是a＝b﹣1，那么a、b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 11．（1分）中秋节，刘阿姨买了一大箱子月饼，月饼总数不超过70个。四个四个地数，六个六个地数都恰好数完。这箱月饼最多有 　 　个。 二、判断题。（10分） 12．（2分）所有的奇数都是质数。 　 　（判断对错） 13．（2分）假分数一定大于真分数。 　 　（判断对错） 14．（2分）一个非零的自然数不是质数就是合数。 　 　（判断对错） 15．（2分）长方体也可能有四个面是完全相同的长方形，其余两个面是正方形。 　 　（判断对错） 16．（2分）一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　 　（判断对错） 三、选择题（10分） 17．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（　　） A． B． C． 18．（2分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　） A．6 B．12 C．144 19．（2分）如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．相等 20．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形 21．（2分）下面所列图中对称轴最多的图形是（　　） A．圆 B．长方形 C．正方形 四、计算题。 22．（10分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣＝ 3﹣＝ ＝ ＝ ＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 24．（12分）解方程 ． 五、作图题。（共9分） 25．（9分）下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 六、解决问题。（共29分） 26．（5分）两地间的路程是210千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶28千米。货车每小时行驶多少千米？ 27．（5分）一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 28．（5分）明明家的客厅长8米，宽5.4米，高4米，门窗的面积是10平方米。现在要把这个客厅的四壁和顶面粉刷水泥（门窗不刷），如果每平方米需要粉刷水泥5千克，一共需要水泥多少千克？明明家客厅的空间有多大？ 29．（4分）一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计） 2024-2025学年河南省许昌市魏都区东城区新时代精英学校六年级（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（18分） 1．（2分）一个数由7个百万，6个十万，5个万，4个千，3个百，2个十，1个一组成，这个数写作 　7654321　，省略万位后面的尾数约是 　765万　。 【解答】解：一个数由7个百万，6个十万，5个万，4个千，3个百，2个十，1个一组成，这个数写作7654321，省略万位后面的尾数约是765万。 故答案为：7654321；765万。 2．（2分）　16　÷20＝4÷5＝　0.8　。（最后一空填小数） 【解答】解：（4×4）÷（5×4）＝16÷20 4÷5＝0.8 故答案为：16，0.8。 3．（3分）82mL＝　82　cm3 4m360dm3＝　4060　dm3 36分＝　0.6　时 【解答】解：82mL＝82cm3 4m360dm3＝4060dm3 36分＝0.6时 故答案为：82，4060，0.6。 4．（2分）分数单位是十分之一的最简真分数有 　4　个，最大的是 　　。 【解答】解：分数单位是十分之一的最简真分数是：、、、，共有4个。 则分数单位是十分之一的最简真分数有4个，最大的是。 故答案为：4；。 5．（1分）加上 　8　个与它相同的分数单位后，结果是最小的合数。 【解答】解：的分数单位是，最小的合数是4， 4﹣＝，所以再添上8个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：8。 6．（1分）学校组织家长参观新时代精英学校校园，邀请了40多位家长，家长可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。学校请了 　48　位家长参加。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（位） 答：学校请了48位家长参加。 故答案为：48。 7．（2分）做一个长2.5米，宽0.8米，高0.4米的长方体，需要铁丝 　14.8　米，如果高增加1米，那么体积增加 　2　立方米。 【解答】解：（2.5+0.8+0.4）×4 ＝3.7×4 ＝14.8（米） 答：需要铁丝14.8米。 2.5×0.8×1＝2（立方米） 答：体积比原来增加了2立方米。 故答案为：14.8；2。 8．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 　8　倍。 【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：8。 9．（1分）有61个苹果，如果3个装一袋，至少还要再添 　2　个苹果能装完。 【解答】解：61÷3＝20（个）……1（个） 3﹣1＝2（个） 即至少还要再添2个苹果能装完。 故答案为：2。 10．（2分）已知a、b两个是非0自然数，他们之间的关系是a＝b﹣1，那么a、b的最大公因数是 　1　，最小公倍数是 　ab　。 【解答】解：因为非0自然数a和b之间的关系是a＝b﹣1，所以a、b互质，所以a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：1，ab。 11．（1分）中秋节，刘阿姨买了一大箱子月饼，月饼总数不超过70个。四个四个地数，六个六个地数都恰好数完。这箱月饼最多有 　60　个。 【解答】解：4＝2×2 6＝3×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 12×5＝60 12×6＝72 答：这箱月饼最多有60个。 故答案为：60。 二、判断题。（10分） 12．（2分）所有的奇数都是质数。 　×　（判断对错） 【解答】解：“1”既不是质数也不是合数。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 13．（2分）假分数一定大于真分数。 　√　（判断对错） 【解答】解：因假分数大于或等于1，真分数小于1，扬眉假分数一定大于真分数． 故答案为：√． 14．（2分）一个非零的自然数不是质数就是合数。 　×　（判断对错） 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数． 因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的． 故答案为：×． 15．（2分）长方体也可能有四个面是完全相同的长方形，其余两个面是正方形。 　✓　（判断对错） 【解答】解：一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。所以原题说法正确。 故答案为：✓。 16．（2分）一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　√　（判断对错） 【解答】解：一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 题干说法正确。 故答案为：√。 三、选择题（10分） 17．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（　　） A． B． C． 【解答】解：一根绳子对折3次，被平均分成了8段，每小段是全长的。 故选：C。 18．（2分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　） A．6 B．12 C．144 【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12， 故选：B． 19．（2分）如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．相等 【解答】解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等； 故选：C． 20．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：线段和等腰三角形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形； 故选：B。 21．（2分）下面所列图中对称轴最多的图形是（　　） A．圆 B．长方形 C．正方形 【解答】解：圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 故选：A。 四、计算题。 22．（10分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣＝ 3﹣＝ ＝ ＝ ＝ 【解答】解： ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ﹣＝ 3﹣＝2 ＝ ＝ ＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（12分）解方程 ． 【解答】解：（1）+x＝ +x﹣＝﹣ x＝； （2）﹣x＝ ﹣x+x＝+x +x＝ +x﹣＝﹣ x＝； （3）x﹣＝ x﹣+＝+ x＝． 五、作图题。（共9分） 25．（9分）下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 【解答】解： 六、解决问题。（共29分） 26．（5分）两地间的路程是210千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶28千米。货车每小时行驶多少千米？ 【解答】解：210÷3.5﹣28 ＝60﹣28 ＝32（千米） 答：货车每小时行32千米． 27．（5分）一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【解答】解：15cm＝0.15m 12cm＝0.12m 5×4×（0.15﹣0.12） ＝5×4×0.03 ＝0.6（立方米） 0.6×7.8＝4.68（千克） 答：这个钢球重4.68千克． 28．（5分）明明家的客厅长8米，宽5.4米，高4米，门窗的面积是10平方米。现在要把这个客厅的四壁和顶面粉刷水泥（门窗不刷），如果每平方米需要粉刷水泥5千克，一共需要水泥多少千克？明明家客厅的空间有多大？ 【解答】解：5×（5.4×4×2+8×4×2+8×5.4﹣10） ＝5×（43.2+64+43.2﹣10） ＝5×140.4 ＝702（千克） 8×5.4×4 ＝43.2×4 ＝172.8（立方米） 答：一共要水泥702千克，明明家客厅的空间有172.8立方米。 29．（4分）一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计） 【解答】解：5×4+4×6×2+5×6×2 ＝20+48+60 ＝128（平方分米）； 答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米． 学科网（北京）股份有限公司 $$