重庆市巴南区重庆巴蜀科学城中学校2024—2025学年八年级上学期入学考试数学试卷

初二上期开学调研考试数学试卷 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题（每题4分，共48分） 1.下列四个数中，最大的数是() A.-3 B.-1 C.2 D.5 2.下列调查方式中，最合适的是() A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 C为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式 D,为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式 3.如图，在三角形ABC中，BC=9,把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、 C、F在同一直线上，CF=3,∠ADE=60°，则下列结论中错误的是() 3题图 5题图 A.EC=5 B.AD∥BE C.∠DEC=60° D.BE=3 4.若x>-2,则下列各式中错误的是() A.3x>6 B.x+9>6 C. 4>2 D.-7x>14 5,如图，为了测量水池两边A,B间的距离，可以先过点A作射线AE,再过点B作BD⊥AB 于D,在AD的延长线上截取DC=AD,连接BC,则BC的长就是A,B间的距离，用来 判定△ABD≌△CBD的理由是() A.HL B.SAS C.ASA D.AAS 6.估计√1的值在() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.7和8之间 7.下列运算中，结果正确的是() A.(5x2=10x2B.d2.d2=d C.(a')=a D.（-aby'=ab 试卷第1页，共8页 8.下列四个命题中，真命题的是( A.同角的补角相等 B,相等的角是对顶角 C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸： 屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长 y尺，根据题意列方程组正确的是() y-x=4.5 B. x-y=4.5 59-x1 1 y-2x=1 y-x=4.5 [y-x=4.5 C. D. y-2x=1 I0.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交 AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为() D 10题图 11题图 A.6 B.8 C.10 D.16 11.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A,C,E三点共线.AD与BE交于点 O,AD与BC交于点P,BBE与CD交于点Q,连接P?,以下五个结论：①AD=BE; ②∠ADB=60°；（③AP=B2;④△PC2是等边三角形：⑤PQ∥AE.其中正确结 论的有（)个 A.5 B.4 C.3 D,2 12.有n个依次排列的整式：第1项是a2,第2项是a2-2a+1,用第1项减去第2项， 所得之差记为6，将6减2记为，用第2项减去6得到第3项，将4减2记为4，用第 3项减去得到第4项，以此类推：某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①当 试卷第2页，共8页 a=5时，第4项为9：②b=2a-7;③若第5项与第4项之差为-4041，则a=2024: ④当n=k时，+b2+b+b4+…+b=2ak-k2:其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题4分，共32分） 13.因式分解：m2-9= 14.已知A(a-5,2b-1)在y轴上，B(3a+2,b+3)在x轴上，则C(a,b)的坐标为一 15.已知(a-5)+9-b户0，则以a,b为边长的等腰三角形的周长为一· 2x-y=2k-3 16.若于x、y的方程组 的解中x与y互为相反数，则关于1的不等式 x-2y=k 3k-21>-5的解集为 17.如图，A、B、C分别是线段AB,BC,CA的中点，若△ABC的面积是I,那么△ABC1 的面积是 x+12x+5 2S 6有解，且使关于x,y的方程组 x+2y=0 18.若整数a使关于x的不等式组 x-2>a x+y=6 的解为正整数，那么所有满足条件的整数α的值的积是 I9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB6,AC14,∠ABC=3∠C, 则BE=」 试卷第3页，共8页 20.如果一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同，且千位上的数字与个位上的数字之 和等于10，则称M为"国泰民安数"将M的百位上的的数字与个位上的数字调，得到一 个新的四位数M.并规定DM)=M-M'。四位自然数M=1000a+100b+10c+d (1≤a≤9,0≤b,c,d≤9且a,b,c,d为整数)为"国泰民安数"，且D(M)=k2-693(k为 正整数)，则a+b=,在此条件下，若M除以6余4，则满足条件的M的最大 值与最小值的差为 三、解答题（每题10分，共70分） 21.计算： (1)a2a+(-2a23+a÷a2: 2)y3-4y)-(x+2y)(x-2y)）. [5x+6y=7 22.(1)解方程组 2x+3y=4 3(x-2)≤8-(x+6) (2) 解不等式组： +1<2-1+1，并把解集在数轴上表示出来。 2 3 2 0 3 23.已知：如图，△ABC中，LBAC=90°，AB=AC,D为AC中点，F为BC上一点，AF1BD 于E. (I)使用尺规完成基本作图：作LBAC的角平分线交BD于G.(保留作图痕迹，不写作法， 不下结论) 试卷第4页，共8页 (2)求证：AG=CF 证明：'LBAC=90°，AB=AC ∠ABC=LC= :AG平分LBAC LBMG=∠BAC=451填雅建依据) ∴LBAG=LC :AF⊥BD ÷LAEB=90°=∠ ÷∠1+∠BAE=90°、∠2+∠BAE=909 ∠1=∠2 在△ACF和△BAG中： [∠1=∠2 ∠C=∠BAG ÷△ACF≌△BAG(ASA) AG=CF 24.某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校 内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项 中选择一项)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。 50水人数 形 5 奇 类 30 20 -5 科普 文学名著 10 10 人文社科 文学名著 科普人文社科猎奇类 项目 35% (1)求本次共抽查了多少名学生： (2)请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数： (3)若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类书的学生有多少名？ 试卷第5页，共8页 25.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,6,点B(8,0),点C在x轴负半轴上，且OA=OC.将 线段AC沿线段AB方向平移，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,线段EF分别 交x轴，y轴于点D,G,点D坐标为L,0). E OVD G (I)若S。Bc=4SAm,求点F的坐标： (2)在第(1)问的条件下，点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点 N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M,N运动的时间为1秒.若 S,G=SMx,求1的值. 而北8页 26.近年来，研学旅行成为素质教有的新内容和新方式，它继承和发展了我国传统游学、“读 万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，提升中小学生的自理能力、创新精神和实践 能力.2024年6月18日，某中学组织七年级同学到国家5A景区黄姚古镇附近的中小学 研学实践基地进行研学，请你认真阅读以下材料，并完成相关的学习任务： 材料一：将全年级的同学分成了三个人数相同，排列方式也完全相同的队伍进行训练，当三 支队伍正好按如图所示的方式站立时，（图中阴影部分即为三支队伍），发现从正前方看有 52人，从侧面看有44人 44人 52人— 材料二：基地计划一共租A、B两种型号的客车20辆，根据下表提供的信息要求在保证将 全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过7200元. 可乘坐人数 租车费用（元） A型车 30 320 B型车 45 400 请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务， 任务(1)：求本次研学初一年级共有多少人参加？ 任务(2)：学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？ 试卷第7页，共8页