2024～2025学年北师大版八年级上册数学期中测试

（北师大版）数学八年级上册期中测试 2024~2025学年八上数学期中预测卷 ·································································满分：120分 （考试范围：一单元~四单元） 1、 选择题（共10道题，每题3分，共30分） 1.下列根式中，不是最简二次根式的有（ ）个。 A. B. C. D. 2.图中字母所代表的正方形面积为144的选项是（ ）。 A. B. C. D. 3.已知一次函数的图像如图所示，则方程的解可能是（ ）。 A. B. C. D. 4.点（5，-2）关于轴对称的点坐标是（ ）。 A. （-5，-2） B.（5，2） C.（-5，2） D.（-2，5） 5.若一个正数的平方根是和，则这个正数是（ ）。 A. 25 B. -3 C. 50 D. 30 6.如图，，，以为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点，连接，过点作，垂足为，若，则的长为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点离点的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路径是（ ）。 A. B. C. D. 第3题图 第6题图 第7题图 8.一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）。 A. B. C. D. 9.已知与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数解析式是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，且，则的长度是（ ）。 A.7 B. 8 C.9 D.10 第9题图 第10题图 第13题图 2、 填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 。 12. 已知点在轴上，则点的坐标是 。 13. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆= 。 14. 已知和的小数部分分别是，则代数式 。 15. 已知地在地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从，两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离s（单位：km）与所行时间t（单位：h）之间的函数关系的图像如图中的和所示.当他们行走3h后，他们之间的距离为 km. 3、 解答题（16题8分，17题8分，18题8分） 16. 计算：（1） 计算：（2） 17. 已知，的平方根是±4，是的整数部分. （1） 求的值； （2）求的平方根. 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为， . （1） 在图中作出关于轴的对称图形； （2） 请直接写出点关于轴的对称点的坐标 ； （3） 的面积是 ； （4） 在轴上找一点，使得周长最小，并求出的周长最小值. 四、解答题（19题10分，20题8分，21题9分） 19. 在海平面上有三个标记点，其中在的北偏西54°方向上，与的距离是800海里，在的南偏西36°方向上，与的距离是600海里. （1）求点与点之间的距离； （2）若在点处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点处有一艘轮船准备沿直线向点处航行，轮船航行的速度为每小时20海里，轮船在驶向处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计） 20. 某游乐场为了吸引顾客，推出了甲、乙两种消费卡. 设顾客在这个游乐场消费了次，按照甲消费卡消费的总费用为元，按照乙消费卡消费的总费用为元. （1）请直接写出，关于的函数表达式； （2）若小明按照甲乙两种方式消费的总费用相同，他在这个游乐场消费了多少次？ 21.（1）如图，阴影部分的边长整数部分为，小数部分为。求的值. （2）已知，求的值； （3）如图所示，实数在数轴上对应点，化简. 五、解答题（22题12分，23题12分） 22. 小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路线差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示. （1） 请直接写出小李、小王两人前行速度； （2） 请直接写出小李、小王前行路程（米），（米）与小李出发时间t（分）之间的 函数关系式； （3） 求小王出发多长时间，两人的路程差为240米. 23. 【探索发现】：如图1，在等腰直角三角形中，,若点在直线上，且，，则.我们称这种全等模型为“型全等”. 【迁移应用】：设直线与轴，轴分别交于，两点. （1） 若，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，点在第一象限， 如图2. ①直接填写： . ； ②求点坐标. （2） 如图3，若，过点在轴左侧作,且，连接，当变 化时，的面积是否是定值？请说明理由. （3） 【拓展应用】：如图4，若，点的坐标为（3，0）.设点，分别为直线 和直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点的坐标. 参考答案： 1. A 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11. x<4 12.（0，-8） 13.15cm 14.0 15. 16. 17. (1)c=10 (2)±5 18. （1） （2）（1，2） （3）4 19. 20. 21. （1） （2）4040 （3） 22. （1）小李80m/min 小王200m/min （2） 小李 小王 （3） 4分钟/8分钟 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$