2.2.2 有理数的除法（第1课时有理数除法法则） 课件 -2024-2025学年人教版七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列

人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 第一课时 有理数除法法则 新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 乘方 科学记数法 近似数 教学目标 1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 情景导入 2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下： 求微山岛这周的平均气温. 解：这周每天上午8时的平均气温为： [(－ 3)+(－ 3)+(－ 2)+(－ 3)+0+(－ 2)+(－ 1)]÷7， 即(－ 14)÷7 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 5 7 0 -1 倒数 -1 你还会求吗？ 减法 加法 转化成 除法 那么，我们在学习除法运算的时候，可以怎么做？ 乘法 转化成 如何将除法转化成乘法运算呢？ 回想一下，我们在学习减法运算的时候，是怎么做的？ 怎样计算8÷(-4)呢？ 根据小学学习的，除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与﹣4相乘得8. 因为 (﹣2)×(﹣4)=8， 所以 8÷(﹣4)=﹣2 ❶ 另一方面，我们有 8×(﹣ )=﹣2 ❷ 1 4 于是有 8÷(﹣4)= 8×(﹣ ) ❸ 1 4 新知探究 知识点1：有理数的除法法则 自主探究 _____×(-4)＝ _____×(-1)＝ _____×7＝ (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 （-2） (-120) -120 2 -840 8 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有什么关系？ 问题：计算并填空： 互为倒数 8× ＝_____； (-2)×(-1)＝_____； (-840)× ＝_____. -2 2 -120 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷7 ＝_____. -2 2 -120 ＝ ＝ ＝ 有理数除法法则(一)： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数. 总结法则 新知应用 例4 计算: (1) (－36) ÷9 (2) 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则(二)： 总结法则 1.计算： (1)(18)÷6； (2) (63)÷(7) ； (3)1÷(9)； (4)0÷(8) ； (5) (6.5)÷0.13； (6). 解:(1)(18)÷6=(18÷6)=； (2) (63)÷(7) =63÷7=9； (3)1÷(9)=1×=； (4)0÷(8)=0 ； (5) (6.5)÷0.13=6.5÷0.13=50； (6)==×=3. 课本练习 13 例5 化简下列各式： 试一试： -(12÷3) = -4. 12÷(-3) = -4. 分数可以理解为分子除以分母. = -4. 知识点2：分数化简 合作探究 分数的符号法则 分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变. 解： 有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的分数). 形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数； 2.化简： (1) ； (2) ； (3) ； (4). 解： (1) = (72) ÷9=( 72÷9) =8； (2) = (30) ÷(45)= 30÷45 = ； (3) = 0； (4) = 27 ÷6= . 课本练习 课后小结及评价量表 1. 两个有理数的商是正数，则这两个数(　D　) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 同号 D 达标测试 2. 计算1÷(　－3 )时，将除法变为乘法正确的是(　D　) A. 1×(　－3 ) B. 1×(　＋ ) C. 1×(　＋ ) D. 1×(　－ ) D 3.计算下列各式 〔1〕〔－18〕÷6； 〔2〕〔－63〕÷〔－7〕 〔3〕 ； 〔4〕 . 谢谢大家 $$