16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 课件 2024-2025学年冀教版八年级数学上册

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点 利用图形变换设计图案 平移 旋转 轴对称 区别 运动 方式 沿某个方向移 动到另一位置 绕某一个定点转动一个角度 沿一条直线对折 对应点 对应点所连线 段平行（或在 同一条直线 上）且相等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点所连线段被对称轴垂直平分 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 1. 平移、旋转、轴对称的区别与联系 考点清单解读 返回目录 续表 区别 作图 条件 平移方向和平移距离 旋转中心、旋转方向和旋转角 对称轴 联系 平移、旋转、轴对称都是图形在平面内的变换，都 不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 典例 1 经过下列变换，不能由图 1 所示的基本图形得到图 2 的是（ ） A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称 C．平移和轴对称 D．中心对称 对点典例剖析 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 ［解题思路］ ［答案］ D 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 依据 图形 变换 基本形式 平移、旋转、轴对称 示例 常见组合 形式 ①平移与旋转；②旋转与轴对称； ③平移与轴对称；④平移、旋转、轴对称 一般 步骤 ①明确设计意图；②确定基本图形和整个图案； ③运用平移、旋转、轴对称等变换进行组合 2.图案设计 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 续表 注意 在分析图案的形成问题时，先纵观整个图形，看它 可以分成几个完全相同的部分，再根据位置确定是通过哪种变换形成的 对于较复杂的图案的分析要运用整体思想，从整个图案入手 基本图形可以是一个图形，也可以是几个图形的组合 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 典例 2 如图，在网格中有一个四边形图案 OABC.请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90° ，180° ，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错. 对点典例剖析 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 ［解题思路］ ［答案］解：如图所示. 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 考点清单解读 返回目录 ■题型 按要求设计图案 例 图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分. （1）请把图 1、图 2 补成既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形，并画出一条对称轴； （2）把图 3 补成只是中心对称图形的图形，并把对称中心标上字母 P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉） 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 重难题型突破 返回目录 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 重难题型突破 返回目录 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）（2）所画图形如答案图所示（答案不唯一）： 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 重难题型突破 返回目录 变式衍生 现有如图 1 所示的瓷砖若干块. （1）请用 4 块如图 1 所示的瓷砖，在图 2 所示的方格纸上设计出一个美丽的图案； （2）利用你在（1）中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在图 3 所示的方格纸上设计出更大更美丽的图案． 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 重难题型突破 返回目录 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 解：（1）如图 2 所示（答案不唯一）；（2）如图 3 所示（答案不唯一）. 重难题型突破 返回目录 $$