精品解析：华东师大版2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

华东师大版七年级数学下册期末复习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组图案中，属于平移变换的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形的平移变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的图形即为平移得到的图案学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【详解】解：由于平移只改变位置，不改变方向，大小和形状，故四个选项中，只有D选项符合题意， 故选：D． 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正五边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性即可解答. 【详解】解:因为三角形具有稳定性, 所以正五边形,正方形,梯形,等腰三角形中具有稳定性的是等腰三角形. 所以D选项是正确的. 【点睛】本题考查了三角形的稳定性,三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等. 3. 三角形按角分类可以分为（　　） A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C. 直角三角形、等边直角三角形 D. 以上答案都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的分类情况可得答案． 【详解】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 故选A． 【点睛】此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种按角分类． 4. 下列式子的变形中，正确的是（　　） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式． 【详解】解：A．由得，故不正确； B．由得，正确； C．由得，故不正确； D．由得，故不正确； 故选B． 5. 以和及另一边组成的边长都是整数的三角形共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 首先根据三角形的三边关系可得第三边，再解不等式，求出整数解即可． 【详解】解：设第三边长，由题意得： ， 解得：， 为整数， ，，，，， 故选D． 6. 如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是（） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】作三角形的高，根据三角形面积公式，分别表示出和，即可得出，即线段是三角形的中线． 【详解】解：作， ∴，， ∵，即， ∴， 即线段是三角形的中线． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和三角形的中线，三角形的中线可分三角形为面积相等的两部分． 7. 下列各式中是一元一次方程的是（　　） A. -1=0 B. 3x2=2 C. 3x+y=1 D. 0.3﹣0.2=﹣x 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可. 【详解】解: A不是整式方程, 故错误; B最高次数是2, 故不是一元一次方程, 故错误; C含两个未知数, 故不是一元一次方程, 故错误; D正确. 故选D. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数, 未知数的指数是1,一次项系数不是0, 这是这类题目考查的重点. 8. 若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　） A. ±1 B. 1 C. -1  D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可． 解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式， ∴m+1≠0，|m|=1， 解得：m=1， 故选B． 点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1． 9. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. . 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案． 【详解】解：A.可以通过轴对称变换得到； B.不能通过平移变换得到； C. 可以通过旋转得到； D. 可以通过平移变换得到， 故选D. 【点睛】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选． 10. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有 （ ） A. 1种 B. 2种 C. 4种 D. 无数种 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形的性质即可解答． 【详解】解：由正方形的对称性可知，只要将十字架交点放在正方形的中心，转动任意角度，都能将正方形分成面积相等的四部分， 则修路的方法有无数种， 故选：D． 【点睛】本题考查了正方形的性质，解题关键在于理解正方形的性质． 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11. 已知是关于x、y的方程的解，则______． 【答案】 【解析】 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程， 得到一个含义未知数的一元一次方程，从而可以求出的值. 【详解】把代入原方程，得 ， 解得. 故答案：. 【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于和的方程转变成是关于的一元一次方程，求解即可. 12. 小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是___________． 【答案】APPLE 【解析】 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答． 【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与APPLE成轴对称． 故答案为：APPLE． 【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 13. 写出一个解集为x≥1的一元一次不等式:_____________. 【答案】x-1≥0(答案不唯一) 【解析】 【分析】据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一． 【详解】解：移项，得 x-1≥0， 故答案为：x-1≥0（答案不唯一）. 【点睛】本题考查不等式的求解的逆用；写出的不等式只需符合条件，越简单越好． 14. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x和y，可列出不同的方程组为________． 【答案】，， 【解析】 【分析】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系.分三种情况找到等量关系，再列出二元一次方程组即可. 【详解】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y，，就从右边长方形的宽60入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝60.可得方程组； 设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y，，找到相对应的两个等量关系：根据2个小长方形的长等于1个小长方形的长加上3个小长方形的宽，一个小长方形的长＋一个小长方形的宽，可得方程组； 设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y，，找到相对应的两个等量关系：根据1个小长方形的长等于3个小长方形的宽，4个小长方形的宽，可得方程组； 故答案为：，， 15. 用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差___________. 【答案】5x+1≥ 【解析】 【详解】由题意得：5x+1≥x－4. 故答案为5x+1≥x－4. 16. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____． 【答案】1 【解析】 【详解】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于的方程，再解出即可. 由题意得，解得. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 17. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转__度后能与原来图形重合． 【答案】72 【解析】 【分析】根据旋转角及旋转对称图形定义结合图形特点作答． 【详解】解：∵360°÷5=72°， ∴该图形绕中心至少旋转72度后能和原来的图案互相重合． 故答案为72． 18. 如图，把直角三角形沿所在直线平移到三角形的位置，若，，，则图中阴影部分的面积是_____． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了平移的基本性质，根据平移的性质得到 ，，再证明，据此根据梯形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：13． 19. 一个多边形的每个外角等于，这个多边形的内角和与外角和的差为_______． 【答案】##180度 【解析】 【分析】本题考查的知识点有多边形的内角和定理与外角和定理．解题关键是根据已知条件求出该多边形的边数，别要注意的是多边形的内角和为，多边形的外角和等于分析题意，先由“一个多边形的每一个外角都是，多边形的外角和等于度，求出该多边形的边数，再根据多边形内角和定理求出多边形的内角和，就可得出答案． 【详解】解：一个多边形的每一个外角都是，多边形的外角和等于， 这个多边形的边数为， 这个多边形的内角和为， ． 故答案为：． 20. 关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数P的值为______． 【答案】5或7 【解析】 【详解】解：， ②×3得：3x+3y=3p，③， ①-③得：2x=23-3p， x=， ②×5得：5x+5y=5p，④， ④-①得：2y=5p-23， y=， ∵x，y是正整数， ∴ 解得：， ∵p为整数， ∴p=5，6，7， 又∵x，y是正整数， ∴p=6时，不合题意舍去， ∴p=5或7， 故答案为5或7． 三、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 如图，网格中有一个四边形和两个三角形. （1）请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 条数是 ；这个整体图形至少旋转 度后才能与自身重合. 【答案】（1）见详解；（2）4 ， 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，作轴对称图形，数掌握知识点是解题关键． （1）根据轴对称图形的作法即可完成解答； （2）根据轴对称图形的性质和旋转对称图形的性质求解即可． 【详解】解（1）如下图所示： … 解：（2）整体图形对称轴的条数为4条；这个整体图形至少旋转90度后才能与自身重合． 22. 解不等式组： ，并将其解集用数轴表示出来． 【答案】，数轴见详解 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别确定出不等式组中两个不等式的解集，然后确定公共部分即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为：． 数轴表示为： 23. 已知：如图，O是内一点，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用三角形的内角和定理得出，，利用，代换即可． 【详解】证明：， ，，， ． 【点睛】此题考查三角形的内角和，角的和与差，解题的关键是掌握三角形的内角和定理． 24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共台，型号家用净水器进价是元台，型号家用净水器进价是元台，购进两种型号的家用净水器共用去万元． （1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于万元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润售价进价） 【答案】（1）种型号家用净水器购进了台，种型号家用净水器购进了台； （2）每台型号家用净水器的售价至少是元． 【解析】 【分析】（）设种型号家用净水器购进了台，种型号家用净水器购进了台，根据“购进了、两种型号家用净水器共台，购进两种型号的家用净水器共用去元．”列出方程组解答即可； （）设每台型号家用净水器的毛利润是元，则每台型号家用净水器的毛利润是元，根据保证售完这台家用净水器的毛利润不低于元，列出不等式解答即可； 本题考查了一元一次不等式的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解题的关键． 【小问1详解】 解：设种型号家用净水器购进了台，种型号家用净水器购进了台， 由题意得，， 解得， 答：种型号家用净水器购进了台，种型号家用净水器购进了台； 【小问2详解】 解：设每台型号家用净水器的毛利润是元，则每台型号家用净水器的毛利润是元， 由题意得， 解得， 元， 答：每台型号家用净水器的售价至少是元． 25. 已知方程组的解满足x大于1且y不大于5． （1）求m的取值范围； （2）是否存在满足题目条件的整数m，若存在，写出m的值，若不存在，说明理由． 【答案】（1） （2）存在，，6，7，8，9 【解析】 【分析】（1）根据二元一次方程组的解法用含m的代数式表示方程组的解，然后根据题意可列不等式组进行求解； （2）由（1）可进行求解． 小问1详解】 解：解方程组得：， ∵方程组的解满足x大于1且y不大于5， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：由（1）知， ∴存在满足题目条件的整数m，，6，7，8，9． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式组的解法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华东师大版七年级数学下册期末复习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组图案中，属于平移变换是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正五边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 等腰三角形 3. 三角形按角分类可以分（　　） A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C. 直角三角形、等边直角三角形 D. 以上答案都不正确 4. 下列式子的变形中，正确的是（　　） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 以和及另一边组成的边长都是整数的三角形共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是（） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 7. 下列各式中是一元一次方程的是（　　） A. -1=0 B. 3x2=2 C. 3x+y=1 D. 0.3﹣0.2=﹣x 8. 若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　） A. ±1 B. 1 C. -1  D. 0 9. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. . 10. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有 （ ） A. 1种 B. 2种 C. 4种 D. 无数种 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11. 已知是关于x、y的方程的解，则______． 12. 小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是___________． 13. 写出一个解集为x≥1的一元一次不等式:_____________. 14. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x和y，可列出不同的方程组为________． 15. 用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差___________. 16. 已知是方程2x﹣ay＝3一个解，那么a的值是_____． 17. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转__度后能与原来图形重合． 18. 如图，把直角三角形沿所在直线平移到三角形的位置，若，，，则图中阴影部分的面积是_____． 19. 一个多边形的每个外角等于，这个多边形的内角和与外角和的差为_______． 20. 关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数P的值为______． 三、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21 如图，网格中有一个四边形和两个三角形. （1）请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 条数是 ；这个整体图形至少旋转 度后才能与自身重合. 22. 解不等式组： ，并将其解集用数轴表示出来． 23. 已知：如图，O是内一点，求证：． 24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共台，型号家用净水器进价是元台，型号家用净水器进价是元台，购进两种型号的家用净水器共用去万元． （1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台型号家用净水器毛利润是型号的倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于万元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润售价进价） 25. 已知方程组的解满足x大于1且y不大于5． （1）求m的取值范围； （2）是否存在满足题目条件的整数m，若存在，写出m的值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$