11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.能把三角形面积两等分的是三角形的( ) A.中线 B.高线 C.角平分线 D.两边中点连线 2.如图,在中,是高,是角平分线,是中线.则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 3.在学完八上三角形一章后,某班组织了一次数学活动课,老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解小峰说:“存在这样的三角形,它的三条高之比可以为::,::,::,::”老师说有一个三角形是不存在的,你认为不存在的三角形是( ) A.:: B.:: C.:: D.:: 4.如图,中,D是中点,是的中线,,则等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4 5.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠CAB=60 ,AD平分∠CAB,点D到AB的距离为3.8,则BC的长为( ) A.3.8 B.7.6 C.11.4 D.11.2 6.一个三角形的三条角平分线的交点在( ) A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 7.如图,是的中线,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,AD是 ABC的中线,E是AD的中点,S AEC=3cm2,则S ABC=( )cm2 A.10 B.11 C.12 D.13 9.已知 ABC中,D是BC边上的一点,点E在AD上,下列结论中不一定成立的是( ) A.如果AD是 ABC的中线,那么ED是 EBC的中线 B.如果AD是 ABC的高,那么ED是 EBC的高 C.如果AD是 ABC的角平分线,那么ED是 EBC的角平分线 D.如果AD是 ABC的高,那么BD是 ABE的高 10.已知:如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=14,AC=16,则 AMN的周长是( ) A.30 B.33 C.36 D.39 二、填空题 11.是的中线,和的周长的差是 . 12.如图,在 ABC中,AD是BC边上的中线,AB = 6,AD = 4.则BC边的取值范围是 . 13.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为,,,则三角形ABC的面积为 . 14.一个三角形的底是3分米,高是4分米,它的面积是 平方分米. 15.如图,在中,D、E、F分别为的中点,且,则的面积是 . 16.在中,D是边的中点,,若的面积为12,则的面积为 . 三、解答题 17.如图,中,,D为的中点,的周长比的周长大2,且的边长是方程的解,求三边的长. 18.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合. (1)将向右平移3个单位长度,得到(与与与对应),请在方格纸中画出; (2)在(1)的条件下;连接和,请求出的面积. 19.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中, ADC的顶点都在方格纸格点上,将 ABC向左平移1格.再向上平移1格, (1)在图中画出平移后的 A′B′C′; (2)画出AB边上的高CE; (3)过点A画BC的平行线; (4)在图中,若 BCQ的面积等于 BCA的面积.则图中满足条件且异于点A的个点Q共有 个.(注:格点指网格线的交点) 20.在三角形中,是边上的中线,,,求与的周长之差. 21.如图,边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中,的顶点都在方格纸的格点上. (1)将向右平移4个单位,再向上平移5个单位得到,请画出; (2)的面积为 . (3)在图中找一个格点,使 22.如图,三角形是由三角形经过某种平移得到的,点A与点,点B与点,点C与点分别对应,且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点B和点的坐标,并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的; (2)若是三角形内一点,它随三角形按(1)中方式平移后得到的对应点为,分别求a和b的值; (3)直接写出三角形的面积为_. 学科网(北京)股份有限公司 $$