4.2平行线分线段成比例课后作业 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

4.2平行线分线段成比例 一、选择题。 1.如图，l1∥l2∥l3，若＝，DF＝5，DE等于（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 2.如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE∥AC的是（　　） A． B． C． D． 4.如图,已知△ABC,点D,E分别在边AB,AC的反向延长线上,且DE∥BC.若AE=4,AC=8,AD=5,则AB的长为 (　　) A.5　　B.8　　C.10　　D.15 5.如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 7．如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE＝3：5，那么下列结论正确的是（　　） A．BD：DF＝2：3 B．AB：CD＝2：3 C．CD：EF＝3：5 D．DF：BF＝2：5 8.如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3．BC＝5，DF＝12，则DE的值为（　　） A． B．4 C． D． 9．如图， 点是平行四边形内部一点， 过分别作和的平行线交平行四边 形的四边于． 连结分别交于和． 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍． 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（　　） A． B．6 C．6.3 D．10.5 二、填空题。 1.如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝　 　． 2．如图，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果，那么＝　 　． 3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=6，则EF=　　　　　　． 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE，过点B作BF∥CD交AE的延长线于点F，当BF＝1时，AB的长为 　 　． 5．如图，在中，点在边上，且，过点作交于点，若，则 ． 6.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　　． 7．如图，，如果，，，那么 ．    三、解答题。 1.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC． （1）若AD＝5，DB＝6，EC＝12，求AE的长； （2）若AB＝10，AD＝4，AE＝6，求EC的长． 2.已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,点E在AD上,且,射线CE交AB于点F,求的值. 3.已知，如图，DE∥AB，FD∥BC，＝，AB＝9 cm，BC＝6 cm，求平行四边形BEDF的周长． 4.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2＝GF•EF． 5．如图，已知△ABC中，点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，EF∥BC，AE＝2BE，S△ABC＝1，求S△CEF的值． 6.如图，在中，点D是AB边上的一点． (1) 尺规作图：在内，求作，DE交AC于E；（不写作法，保留作图痕迹） (2) 在（1）的条件下，若，求的值． 7．如图，梯形中， ，，，现有两个动点、分别从、两点同时出发，点以每秒的速度沿向终点移动，点以每秒的速度沿向终点A移动，线段与相交于点，过作交于点，射线交的延长线于点，设动点、移动的时间为t（单位：秒，）． (1)当为何值时，四边形为平行四边形？ (2)在、移动的过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$