精品解析：人教版2023-2024学年八年级数学下册期末模拟检测卷

数学八年级下册 期末模拟检测卷 一、单选题 1. 要使二次根式意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A 掷一次骰子，向上一面的点数是3 B. 13个同学参加聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月 C. 三角形的内角和是180° D. 两个负数的和大于0 4. 如图，在3×3正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（　　） A. B. C. D. 5. （3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（　　） 小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模 报名人数 215 201 154 76 65 小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法 计划人数 120 100 90 80 70 A. 奥数比书法容易 B. 合唱比篮球容易 C. 写作比舞蹈容易 D. 航模比书法容易 6. 若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（ ） A. 1cm B. cm C. 3cm D. 4cm 7. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）. A B. C. D. 8. 如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（　　） A. （﹣8，0） B. （﹣6，0） C. （﹣，0） D. （﹣，0） 二、填空题 9. 要使二次根式有意义，应满足的条件是______． 10. 若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是_____． 11. 菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为______． 12. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，C、D在x轴上，若四边形是矩形，则它的面积为 _____． 13. 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___． 三、解答题 14 解方程： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值，其中 16. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求本次被调查的学生人数； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“篮球”部分所对应的圆心角度数； （4）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少名？ 17. 如图，在中，，，，求、、及长． 18. 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离． 19. 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下： （1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图2中把条形统计图补充完整． 20. 如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学八年级下册 期末模拟检测卷 一、单选题 1. 要使二次根式意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】解∶根据题意，得， 解得． 故选∶C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意； B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 3. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是3 B. 13个同学参加聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月 C. 三角形的内角和是180° D. 两个负数的和大于0 【答案】A 【解析】 【分析】根据随机事件定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、掷一次骰子，向上一面的点数是3是随机事件，故本选项正确，符合题意； B、13个同学参加聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月，是必然事件，不符合题意； C、三角形的内角和是180°是必然事件，不符合题意； D、两个负数的和大于0是不可能事件，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 4. 如图，在3×3正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用概率公式求解可得． 【详解】解：由图知第三枚棋子可摆放的位置共有14种，其中这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的有8种， ∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为＝， 故选：C． 【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 5. （3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（　　） 小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模 报名人数 215 201 154 76 65 小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法 计划人数 120 100 90 80 70 A. 奥数比书法容易 B. 合唱比篮球容易 C. 写作比舞蹈容易 D. 航模比书法容易 【答案】B 【解析】 【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大， ∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况， ∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65， 同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数=1.79；写作=2.23；舞蹈=1.54；篮球＞=1.09；航模＜1；合唱＜1；书法＜1； ∵1.79＞1，∴书法比奥数困难，因此A错误； ∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易，因此B正确； ∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难，因此C错误； ∵航模与书法比值相近，无法判断，因此D错误． 故选B． 6. 若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（ ） A. 1cm B. cm C. 3cm D. 4cm 【答案】B 【解析】 【详解】解：如图,因为AE垂直平分BC于E, 所以AB=BC=2BE,∠AEB=90°, 所以AE=BE, 则BE=, 所以BC=, 故选B. 7. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照题意分别找出点C所在的位置的个数，再找出其中满足的面积为1的C点个数，再根据概率公式求出概率即可． 【详解】解：如图所示， 点C所放在格点上的位置共有16种可能，而能使△ABC的面积为1的点共有如图4种可能， 故恰好使△ABC的面积为1的概率为：. 故本题正确答案为C. 【点睛】熟练掌握三角形的基本概念和求随机事件的概率是解本题的关键. 8. 如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（　　） A. （﹣8，0） B. （﹣6，0） C. （﹣，0） D. （﹣，0） 【答案】B 【解析】 【分析】设AB＝2x，OB＝x，根据△OAB的面积是4求出OB、AB值，证△AOB∽△CAB，得出比例式，代入即可求出OC，即可得出答案． 【详解】解：∵A在直线y＝2x上， ∴设AB＝2x，OB＝x， ∵△OAB的面积为4， ∴•x•2x＝4， 解得：x＝2， ∴AB＝4，OB＝2， ∵AB⊥OB， ∴∠ABO＝∠ABO＝90°， ∵∠ACB＝∠OAB， ∴△AOB∽△CAB， ∴＝， ∴＝， ∴OC＝6， 即C的坐标是（﹣6，0）， 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的计算能力． 二、填空题 9. 要使二次根式有意义，应满足的条件是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得﹣x≥0，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得：﹣x≥0， 解得：x≤0． 故答案为：x≤0． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 10. 若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是_____． 【答案】2 【解析】 【详解】解：∵点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上， ∴m=8÷4，解得m=2． 故答案为：2． 11. 菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据菱形的对角线平分且垂直的性质，即可计算边长． 【详解】∵菱形的两条对角线长分别为2和4， ∴菱形的对角线平分且垂直 ∴由勾股定理得，菱形的边长， 故答案为：． 【点睛】本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决． 12. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，C、D在x轴上，若四边形是矩形，则它面积为 _____． 【答案】3 【解析】 【分析】延长交y轴于点E，根据反比例函数比例系数的几何意义可得四边形的面积为2，四边形的面积为5，即可求解． 【详解】解：延长交y轴于点E，则轴， ∵点A在双曲线上， ∴四边形的面积为2， ∵点B在双曲线上，且轴， ∴四边形的面积为5， ∴矩形的面积为． 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，利用数形结合思想解答是解题的关键． 13. 如图，在边长为10菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___． 【答案】 【解析】 【分析】连接AC交BD于P点，延长EO交CD于G点，根据菱形的性质求出AC的长度，并证明OF=OG，从而OE+OF＝EG，利用菱形的面积公式求解EG即可． 【详解】如图所示，连接AC交BD于P点，延长EO交CD于G点， 根据菱形的性质得：AB=10，BP=8，∠APB=90°， ∴在Rt△APB中，根据勾股定理得：AP=6， ∴AC=2AP=12， 又根据菱形的对称性得：OF=OG， ∴OE+OF＝EG， 根据菱形的面积公式：， ∴， 解得：， 即：， 故答案为：． 【点睛】本题考查菱形的性质以及面积公式，理解菱形的面积可由对角线乘积的一半进行计算是解题关键． 三、解答题 14. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）无解 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，解一元二次方程，解题的关键是： （1）把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验即可； （2）利用因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解：方程两边同乘以，得 ， 解得， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解； 【小问2详解】 解∶∵， ∴或， ∴，． 15. 先化简，再求值，其中 【答案】化简结果为，求值结果为：. 【解析】 【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再将代入化简后的结果中求值即可. 【详解】解：原式= . 当时，代入化简结果中： 原式=. 故答案为：化简结果为，求值结果为：. 【点睛】本题考查分式的混合运算，注意运算顺序，熟练掌握运算法则是解决此类题的关键. 16. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求本次被调查的学生人数； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“篮球”部分所对应的圆心角度数； （4）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少名？ 【答案】（1）40名；（2）详见解析；（3）；（4）225人 【解析】 【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比，即可求得被调查的总人数； （2）用总人数乘以喜欢足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图； （3）用“篮球”部分的人数除以总人数再乘以即可求解； （4）用样本估计总体，即可确定最喜爱篮球和足球的人数，比较即可求解． 【详解】解：（1）因为喜欢跳绳的有10人，占， 所以被调查的学生人数是（名）． （2）喜欢足球的有（名）． 喜欢跑步的有（名）， 故条形统计图补充为： （3）“篮球”部分所对应的圆心角度数是． （4）估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多人． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题时注意：用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息． 17. 如图，在中，，，，求、、及的长． 【答案】 ，， 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对边分别相等． 根据平行四边形的性质可得，，再根据勾股定理可计算出长，进而得到长，再在中利用勾股定理可得长，进而得到长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴，，． 18. 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离． 【答案】A、B两地的距离是190千米． 【解析】 【分析】设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．同时出发，相向而行，甲车行驶85千米后与乙车相遇，即甲走85千米所用的时间=乙走（s-85）千米所用的时间；当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，即甲、乙从开始到第二次相遇所用的时间相同，据此即可列方程求解． 【详解】解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米． 则： 即 ： 有①÷②得： 化简得： 解得： 答：A、B两地的距离是190千米． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决本题的关键是正确的列出方程组． 19. 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下： （1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图2中把条形统计图补充完整． 【答案】（1）600个；（2）216°；（3）见解析. 【解析】 【分析】（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数； （2）利用360度乘以所占的比例即可求解； （3）首先求出售价是10元的笔袋销售的数量，即可作出统计图． 【详解】（1）15元的文具盒占：1－15%－25%＝60%， ＝600， 所以，这次调查中一共抽取了600个文具盒． （2）60%×360°＝216°， 表示“15元”的扇形所占圆心角的度数216° （3）25%×600＝150（个）， 条形统计图如下： 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20. 如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 【答案】△ABC的面积为12 【解析】 【分析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积． 【详解】解：如图， 设点A的坐标为(a，)，点B的坐标为(b，)， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC， ∴点C的坐标是(2a，0)， 设过点O(0，0)，A(a，)的直线的解析式为：y=kx， ∴， 解得，k=， 又∵点B(b，)在y=上， ∴，解得，或(舍去)， ∴， 【点睛】本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$