4.2平行线分线段成比例课后作业2024—2025学年北师大版数学九年级 上册

4.2平行线分线段成比例 一、选择题。 1．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（     ） A． B． C． D． 2.如图，在△ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上，且，CD与AE交于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，的长为（     ） A． B． C． D． 4.如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5.如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则的值为（　　） A． B． C． D． 6.如图，在中，，点D为的中点，∥交于点E，连接，若，，则的长为（       ） A．12 B．20 C．24 D．26 7.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（       ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 二、填空题。 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，若Rt△ABC的面积为4，则△ABO面积为 　 　． 2.如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为 　 　． 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OG平分∠AOC交AC于点G，则的值为 　 　． 4.已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是　　　　.  5．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2. 6.在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE＝2，BC＝6，则MN＝　　． 7．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF= · 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，，，求． 2．如图，在中，，若，求的长． 3.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE. 4．如图，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且．已知，，，求、的长． 5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9． （1）求的值； （2）若BD＝10，求的值． 6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点．已知，DE＝3cm． （1）求证：DE∥BC； （2）求BC的长． 7.如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4． （1）求AC的长； （2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$