4.1代数式教学设计 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

课题 4.1列代数式 教学 目标 1. 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.使学生会用代数式表示简单的数量关系 2. 运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系. 3. 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动 4. 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践,进一步发展符号感. 5. 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯 6. 培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心. 重点 代数式的概念、列代数式 难点 用代数式表示实际问题中的数量关系 方法 启发引导 自主探究 师生互动 准备 课件 多媒体 教学过程 活动设计 设计意图 【新知导入】 1．日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是____________． 2．大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米比买2千克食油多花_________元． 3．一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_______． 4．一块面积为 S 的正方形瓷砖的边长为_______． 5．一隧道长180米，一列火车长 l 米，如果该火车穿过隧道所花的时间为 t，则列出的速度为____________米/秒 【新课讲解】 a+b+c+d/4，(10a−2b)，2a^2，√S ， 180+l/t 思考：上述表达式与以前学习数字算式有什么区别？ 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式 单独的一个数或一个字母也称为代数式 课堂练习： 1．判断下列哪些是代数式 （1）a2＋1 （2）x＜1 （3） √m＋1 （4） b/2a （5）−2 （6）(x＋y)(x−y) （7）3x−6=0 注意：用关系符号连结而成的式子不是代数式． 2．下列式子 x+2，3a^2b，7，m，S=πr^2，2/x−y 中，代数式有_______个. 【例题分析】 例1 用代数式表示： （1）x 的 3 倍与 1 的差 （2）m 的 2 倍与 n 的 11/2 的和 （3）v_1，v_2 的和除 s 所得的商 （4）x 的 30% 与 y 的 4 倍的比 （5）2a 的立方根 （6）x 与 1 的差的平方根 思考：你认为列代数式要注意什么？ 分析数量关系（运算、运算关系），规范书写代数式 课堂练习： （1）m 与 n 的相反数的和 （2）m 与 n 的和的相反数 （3）m 的相反数与 n 的和 （4）a 与 b 的平方的差 （5）a 与 b 的差的平方 （6）a 与 b 的平方差 例2 一辆汽车原计划以80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需 t (h)．如果该车的行驶速度增加 v (km/h) ，那么_________________________？ 想一想：根据已知你能提出什么问题？ 预设： ① 从 A 城到 B 城路程是多少千米？ ② 汽车的速度增加到多少千米/时？ ③ 汽车速度增加后， A 城到 B 城需多少时间？ ④ 比原计划少用多少时间？ 课堂练习： 某企业去年的年产值为 a 亿元，若今年预期比去年增长20%，则_________？ ① 该企业今年的年产值将达到多少亿元？ ② 假设明年的增长率与今年相同，那么该企业明年的年产值将达到多少亿元？ 课堂练习： 1.下列关于代数式“1/x−5”的描述，错误的是（　） （A） 比 x 的倒数小 5 的数 （B） x 的倒数与 5 的差 （C） x 与 5 的差的倒数 （D） 1 除以 x 的商与 5 的差 【拓展提升】 如图，已知有一张长为a、宽为b的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为 x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则表示此盒子的容积V的代数式为（　） （A） x^2(a−x)(b−x) （B） x(a−x)(b−x) （C） 2x(a−2x)(b−2x)  （D） x(a−2x)(b−2x) 【课堂小结】 本节课你有什么收获？有什么疑惑？ 思考以下算式和小学学过的算式有什么区别？ 进而引入新知——代数式 注意： ①这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方（带>、=、<、≠符号的不是代数式） ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. 用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序。 通过一个开放性的问题，借用具体情景巩固列代数式 挖掘每个文字语言中的关键词，认识到一些代数式可以有不同的表述方法 板书设计 4.2代数式 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式 单独的一个数或一个字母也称为代数式 作业设计 完成作业本。 作业批改 典型问题 1. 上述表达式与以前学习数字算式有什么区别？ 2. 你认为列代数式要注意什么？ 3. 根据已知你能提出什么问题？ 辅导形式 集体讲评 和 个别辅导 辅导学生 教学反思 1.理解性记忆和、差、积、商的概念 2.针对个别题目的情境，要逐字逐句地去挖掘其中的数学数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$