5 倍的认识（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

5 倍的认识 【教学目标】 1． 使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 2． 使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。 3． 使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。 【教学重难点】 在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 【教学过程】 1、 情境引入，揭示课题 师：秋天是一个收获的季节，同学们请看，小兔子收获了什么？师：请你快速数一数，红萝卜、胡萝卜、白萝卜分别有多少个？ 师：那你能说一说这三种萝卜的根数有怎样的关系呢？师：是的，这三种萝卜的根数之间，除了刚才同学们所说的多与少的关系以外，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(板书课题：倍的认识) （设计意图：从学生喜欢的情境引入，通过让学生比较红萝卜、胡萝卜、白萝卜的根数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。） 2、 探究新知，理解概念 1. 在圈一圈中初步认识倍的概念师：我们帮小兔子整理一下，（出示：胡萝卜、红萝卜）师：同学们请看，如果我们把这2根胡萝卜圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，红萝卜有这样的几份？同学们可以在练习纸的第一题上圈一圈，然后再告诉大家。师：谁来说说红萝卜有这样的几份呢？师：你是几个一圈？你2个一圈就圈出了这样的几份？你们也是这样圈的吗？ 师：同学们来看，像这样，胡萝卜有2根，是一份。红萝卜有3个2根，也就是有这样的3份，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。板贴：胡萝卜有2根红萝卜有3个2根红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 师：那谁能像刚才那样，能用倍说说胡萝卜和红萝卜根数的关系呢？ 师：我们知道了胡萝卜和红萝卜的倍数关系，我们再来看白萝卜（出示：胡萝卜、白萝卜） 师：白萝卜有10根，白萝卜与胡萝卜有没有倍数关系呢？白萝卜是胡萝卜的几倍呢？我们不着急回答，同学们可以在练习纸上圈一圈，圈完了可以和你的同桌说一说你的想法师：有结果了吗？那谁来说说你是怎么圈的？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？师：同意他的做法吗？老师特别注意到他是2根一圈，白萝卜有5个2根，所以我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 师：我们再来回忆一下，你是怎么一眼看出红萝卜是胡萝卜的3倍？而白萝卜是胡萝卜的5倍的呢？师：是的，有3个圈就是这样的3份，也就是3倍，有5个圈就是这样的5份，就是5倍。师：同学们，学习到这里，你认为什么是倍？引导学生明确：两个数相比，一个数中包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 （设计意图：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。）2.在比较中充分认识倍的内涵 师：刚才我们用圈一圈的方法认识了倍，请看（出示：红花、黄花） 师：黄花的朵数是红花的几倍？师：如果再增加一朵红花，现在黄花的朵数还是红花的3倍吗？为什么？师：看来，这圈能随意圈吗？（不能）那要根据什么圈？比如现在红花这一份数是3朵，就3朵一圈，黄花有这样的2份，黄花的朵数就是红花的2倍。 （设计意图：提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据红花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。）（出示：12朵黄花，没有红花。） 师：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？没有红花，那怎么办？师：看来1份红花有几朵太关键了！师：想不想知道红花到底有几朵呢？师：（展示红花2朵)那我们就2朵一圈，能说说结论了吗？黄花的朵数是红花的几倍呢？ 师：如果把1份红花有3朵、4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？ 师：在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。师：我们先来分享一下，红花是3朵的时候，你是怎么圈的？得出什么结论了？师：同意他的说法吗？有不明白的地方吗？ 师：红花是4朵的时候，6朵？师：刚才大家通过圈得到了这样的结论，我在想，如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？不动笔了，我们在自己的脑海里默默地圈一圈。师：你能说说你在脑海中是怎么圈的吗？师：（出示）你脑海中的图是这样的吗？师：老师再来问问大家，如果红花是12朵，现在黄花的朵数是红花的几倍？ 师：孩子们，刚才黄花的朵数是12，一直都没变，可是为什么跟红花的倍数关系却一直在不停的变，到底怎么回事？（出示上述红花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图） 师：是的，因为红花的朵数一直在变化，所以黄花的朵数与红花的倍数关系也一直在变，比如说，红花的朵数越来越多，倍数就越来越少。师：看来同学们都有自己的收获。真好，我想大家对倍都有了自己的体会了。 （设计意图：创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。） 师：那接下来老师想让你们自己来摆一摆，好吗？师：我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。请学生做小老师介绍方法。师：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？ 师：老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？师：对，只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。师：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？（在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢？以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。） 3、 回顾整理，反思提升 师：今天这节课你有什么收获？师：看来同学们真的走进了倍的世界，好这节课就上到这里。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$