1.2.2 数轴 基础练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.2数轴（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•丰台区校级期中）图中所画数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•梁子湖区期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．－4 B．－4 C．－3 D．－3 3．（2023秋•仪征市校级月考）在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A．－5 B．＋5 C．±5 D．15 4．（2023秋•永昌县期中）已知数轴上点A表示的数为－1，则数轴上到点A的距离为5的点表示的数是（　　） A．6 B．－6 C．6或－6 D．－6或4 5．数轴上点 , , , 表示的数分别是 , , , ,其中离原点最远的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6．（2023秋•鼓楼区校级月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．a＋b＜0 B．a＋c＜0 C．b＋c＜0 D．－b＋c＞0 7．（2022秋•江海区期末）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（　　） A．5 B．6 C．1 D．3 8．（2023春•南岗区校级月考）关于这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（　　） A．在－3的左边 B．在3的右边 C．在原点与－1之间 D．在－1的左边 9．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“－1.2cm”和“xcm”，则x的值为（　　） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 10．（2023秋•开福区校级月考）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示－2023的点与圆周上重合的点对应的字母是（　　） A．m B．n C．p D．q 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•同安区期末）与原点距离为3的点表示的数是 　 　． 12．（2023秋•信阳期中）在数轴上表示－2的点与表示－8的点之间的距离是　 　． 13．（2023秋•巴彦县月考）在数轴上，与表示－1的点距离为4的点所表示的数是 　 　． 14．（2023秋•碑林区校级月考）在数轴上点A表示的数为－2，点B在点A的右侧，且与点A相距3个单位长度，则点B表示的数为 　　． 15．（2023秋•容县月考）数轴上点A，B表示的数分别为－1和5，点P也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点P表示的数是 　　． 16．（2022秋•崂山区校级期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为－2.3，则点B表示的数应为　　． 17．（2023秋•赵县月考）如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最远的小树是 　 ． 18．（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是 　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•大安市月考）把下列各数在数轴上表示出来． －4.5，－4，－1，0，，4． 20.（8分）．（2023秋•海口月考）如图数轴上一动点A向右移动7个单位长度到达点B，再向左移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数是－1，则点A原来表示的数是多少． 21.（10分）（2023秋•新抚区期中）综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家． （1）请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小刚家距小明家多远？ （3）小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 22． （10分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 23．（10分）．（2023秋•高州市期中）学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴（如图所示），并进行下列操作探究： （1）操作一：折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－4的点与表示 　　的点重合． 操作二：折叠纸面，使表示－3的点与表示1的点重合，回答以下问题： （2）表示2的点与表示 　 的点重合； （3）若数轴上A、B两点之间距离是a（a＞0）（A在B的左侧），且折叠后A、B两点重合．求A、B两点表示的数是多少？ 24.（12分）（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为－10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是 　 　； （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 　 　；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 　 　； （3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长． 1.2.2数轴（专项训练）（基础练）解析 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 3、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•丰台区校级期中）图中所画数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 【解析】图中所画数轴，正确的是， 故选：C． 2．（2022秋•梁子湖区期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．－4 B．－4 C．－3 D．－3 【解析】如图，设A点表示的数为x，则－3.5＜x＜－3， ∵－43.5，故A错误； ∵－43.5，故B错误； ∵－3.5＜－33，故C正确； ∵－3x，故D错误． 故选：C． 3．（2023秋•仪征市校级月考）在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A．－5 B．＋5 C．±5 D．15 【解析】∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5， ∵数轴右边的数大于0， ∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5． 故选：B． 4．（2023秋•永昌县期中）已知数轴上点A表示的数为－1，则数轴上到点A的距离为5的点表示的数是（　　） A．6 B．－6 C．6或－6 D．－6或4 【解析】设到点A的距离为5的点表示的数是x，则 |x－（－1）|＝5， 解得x＝－6或x＝4． 故选：D． 5．数轴上点 , , , 表示的数分别是 , , , ,其中离原点最远的点是( A ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【解析】∵“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，原点左边的点表示的负数”， ∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数， ∵在－3，0，2020，，0.31，－3.14，这5个数中，不是正数的有－3，0，，－3.14，共计4个， ∴在数轴上与－3，0，2020，，0.31，－3.14，这些数对应的点中，不在原点右边的有4个． 故选：C． 6．（2023秋•鼓楼区校级月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．a＋b＜0 B．a＋c＜0 C．b＋c＜0 D．－b＋c＞0 【解析】A．由数轴知，a＜0，b＜0，则a＋b＜0，选项A正确，不符合题意； B．由数轴知，－1＜a＜0，1＜c＜2，则a＋c＞0，选项B不正确，符合题意； C．由数轴知，－3＜b＜－2，1＜c＜2，则b＋c＜0，选项C正确，不符合题意； D．由数轴知，－3＜b＜－2，1＜c＜2，则2＜－b＜3，所以－b＋c＞0，选项D正确，不符合题意； 故选：B． 7．（2022秋•江海区期末）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（　　） A．5 B．6 C．1 D．3 【解析】设覆盖区域的数为x， 由数轴可知，－2.8＜x＜3.1， ∵x是整数， ∴x的值为－2，－1，0，1，2，3， ∴墨迹盖住的整数共有6个， ∴－2－1＋0＋1＋2＋3＝3， 故选：D． 8．（2023春•南岗区校级月考）关于这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（　　） A．在－3的左边 B．在3的右边 C．在原点与－1之间 D．在－1的左边 【解析】∵， ∴在－1的左边， 故选：D． 9．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“－1.2cm”和“xcm”，则x的值为（　　） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 【解析】根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是－1.2，则数轴原点对应刻度尺是2.2， 刻度尺6所对应数轴上的数为： 解得：x＝5－1.2＝3.8， 故选：A． 10．（2023秋•开福区校级月考）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示－2023的点与圆周上重合的点对应的字母是（　　） A．m B．n C．p D．q 【解析】由题知， 因为圆的周长为4，且m，n，p，q将圆四等分， 所以圆被分成的四段弧长相等，都是1． 又因为将数轴按逆时针方向环绕在该圆上， 所以－1与q重合，－2与p重合，－3与n重合，－4与m重合，…， 又因为2023÷4＝505余3， 所以数轴上表示－2023的点与圆周上重合的点对应的字母是n． 故选：B． 4、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•同安区期末）与原点距离为3的点表示的数是 　±3　． 【解析】当数轴上与原点的距离是3.6的点表示的数在原点的左边时，则对应的数是－3； 当数轴上与原点的距离是3的点表示的数在原点的右边时，则对应的数是3． 故答案为：±3． 12．（2023秋•信阳期中）在数轴上表示－2的点与表示－8的点之间的距离是　6　． 【解析】∵|－2－（－8）|＝6， ∴在数轴上表示－2的点与表示－8的点之间的距离是6． 故答案为：6． 13．（2023秋•巴彦县月考）在数轴上，与表示－1的点距离为4的点所表示的数是 　3或－5　． 【解析】该点可能在－1的左侧，则为－1－4＝－5； 也可能在－1的右侧，即为－1＋4＝3． 故答案为：－5或3． 14．（2023秋•碑林区校级月考）在数轴上点A表示的数为－2，点B在点A的右侧，且与点A相距3个单位长度，则点B表示的数为 　1　． 【解析】∵A表示的数为－2， ∴在A的右侧与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为－2＋3＝1， 故答案为：1． 15．（2023秋•容县月考）数轴上点A，B表示的数分别为－1和5，点P也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点P表示的数是 　2　． 【解析】设P点表示的数为m， 则PA＝m－（－1）＝m＋1，PB＝5－m， ∵点P到A，B两点的距离相等， ∴m＋1＝5－m， 解得m＝2， ∴点P表示的数是2． 故答案为：2． 16．（2022秋•崂山区校级期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为－2.3，则点B表示的数应为　4.7　． 【解析】－2.3＋7＝4.7， 故答案为：4.7． 17．（2023秋•赵县月考）如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最远的小树是 　 ． 【解析】∵OP＝4，OQ＝2，OM＝1，ON＝3， ∴离原点O距离最远的小树是P． 18．（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是 　0　． 【解析】设P0表示的数为a，则a－1＋2－3＋4－…－19＋20＝10， 则a＋（－1＋2）＋（－3＋4）＋…＋（－19＋20）＝10． a＋10＝10， 解得：a＝0． 点P0表示的数是0． 故答案为：0． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•大安市月考）把下列各数在数轴上表示出来． －4.5，－4，－1，0，，4． 【解析】在数轴上的表示如下图所示：． 20.（8分）（2023秋•海口月考）如图数轴上一动点A向右移动7个单位长度到达点B，再向左移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数是－1，则点A原来表示的数是多少． 【解析】由题意得：－1＋5－7 ＝4－7 ＝－3， ∴点A原来表示的数是－3， 21.（10分）（2023秋•新抚区期中）综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家． （1）请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小刚家距小明家多远？ （3）小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 【解析】（1）由题意点O，A，B，C的位置如图所示： （2）由数轴可得，5.5－（－2）＝7.5（千米），即BC＝7.5（千米）， 小刚家距小明家有7.5千米； （3）由数轴可得，AB＝5.5－2＝3.5，小红用时为 3.5＋5＝0.7（h）， 小明用时为 7.5＋15＝0.5（h）， 0.7＞0.5， 所以两人不能同时到达，小明先到达． 23． （10分）（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为－4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 【解析】（1）如图： 点B对应的数是－2． （2）因为B、E两点间的距离是7， 当点E在点B的右侧时，E表示的数为：－2＋7＝5 当点E在点B的左侧时，E表示的数为：－2－7＝－9， 即E表示的数是5或－9． 23．（10分）．（2023秋•高州市期中）学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴（如图所示），并进行下列操作探究： （1）操作一：折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－4的点与表示 　4　的点重合． 操作二：折叠纸面，使表示－3的点与表示1的点重合，回答以下问题： （2）表示2的点与表示 　－4　的点重合； （3）若数轴上A、B两点之间距离是a（a＞0）（A在B的左侧），且折叠后A、B两点重合．求A、B两点表示的数是多少？ 【解析】（1）折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则对称中点是0， ∴－4表示的点与表示4的点重合． 故答案为：4； （2）∵折叠纸面，使－3表示的点与1表示的点重合， ∴对称中点是数－1表示的点， ∴2表示的点与数－4表示的点重合． 故答案为：－4； （3）由（2）可知：对称中点是数－1表示的点 ∵数轴上A，B两点经折叠后重合， ∴数轴上A点与数－1表示的点的距离等于数轴上B点与数－1表示的点的距离， ∵数轴上A、B两点之间的距离为a（a＞0），其中A在B的左侧， ∴对折后长度为 ∴A表示的数是，B表示的数是． 故答案为：，． 24.（12分）（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为－10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是 　30　； （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 　10　；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 　互为相反数（或绝对值相等）　； （3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长． 【解析】（1）∵点A表示的数为－10， ∴点A到原点O的距离为10， ∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍， ∴点B到原点O的距离为10×3＝30， ∵点A在点B的左侧， ∴数轴上点B对应的数是30， 故答案为：30． （2）∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为－10，点B表示的数是30， ∴点C表示的数为， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数（或绝对值相等）， 故答案为：10；互为相反数（或绝对值相等）． （3）设BD的长为x，则AD＝3x， ①当点D在点A与点B的中间时，AD＋BD＝AB， 则3x＋x＝30－（－10）， 解得x＝10； ②当点D在点B的右侧时，AD－BD＝AB， 则3x－x＝30－（－10）， 解得x＝20， 综上，BD的长为10或20． ． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$