5《平行与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学教人教版

5-《平行与垂直》 【教学目标】 1、 帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。 2、 在分析、比较、综合的观察和思维中渗透分类的思想方法。 3、 培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。 【教学重难点】 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”“永不相交”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点：正确理解 “同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 【教学过程】 1、 导入 师：同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点（可以无限延伸），这节课，我们继续研究与直线有关的知识。 2、 新课 1、 出示一张白纸 师：我们把这张报纸看成一个白纸，大家想像一下，它变大了，能想象得出来吗？同学们，闭上你们的眼睛，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才的想象的两条直线，用直尺，彩笔画在纸上。（学生动手画） 师：画完的同学把你的作品举起来，互相看看，相同吗？生：不相同师：谁愿意把你的作品展示给大家看（学生展示）教师挑选几组具有代表性的几组直线贴在黑板上。 师：同学们的想象真丰富，想出了这么多不同的画法。现在，我们选几组有代表性的直线来研究？ 2、 师：现在我们选了这几组直线，那么我们能不能把这几组直线分分类呢？分几类呢？同组的同学一起讨论，边分边想，这样分类的理由是什么，小组组长把分好的结果记录下来（学生活动，小组讨论） 3、汇报：（学生汇报分类结果）并介绍分类理由。生：（2）（3）为一类，（1）（4）为一类，按照相交和不相交进行分类师：对于这个小组的分法，你有没有不同的意见？生：（4）号通过延长后也相交，所以把它应该归为相交的一类。让学生学生亲自到黑板，把4号作品的两条直线师：根据直线的特点，把4号作品的两条直线延长后相交，我们可以把它归为相交的一类，那么，1号作品能相交吗？2（1）(2)（3）(4)找学生对1号作品的两条直线进行延长师：延长后相交了吗？生：没有师：是不是我们延长的不够长呢？那么大家想象一下，如果这两条直线继续延长，变得非常长，就像铁路的两条铁轨，他们能相交吗？（出示）生：不能师：就像这样的两条直线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（教师板书：平行） 师：谁能用自己的话说一说，什么是互相平行？学生叙述，教师评价师：那么，我们一起来看一下 ，什么是互相平行？（出示）学生读平行的定义 师：我们既然 知道了什么是互相平行，那么，在我们的生活中有没有互相平行的例子呢？学生指出相互平行的例子，教师评价师：那么，老师也指出两条直线，同学们，判断 一下，这两条直线是不是平行？（教师指出生活不在同一平面内的两条直线）生：不平行 师：他们不相交，为什么不平行呢？再一次回 到定义 ，讲述 两条直线的互相平行的前提条件是两条直线在同一平面内。 师：我们刚才讲到了把这些直线分为两类，相交和互相平行，那么我们再来研究一下相交的这一类：(过度语)师：两条直线相交形成了什么？生：两条直线相交形成了角。 师：形成了什么角？生：锐角、钝角、直角师：那么我们这些作品中有直角吗？生：有学生 指出3号作品形成的角是直角，教师把3号作品 另贴到一个位置。 师：那么，你怎么判断这两条直线所形成的角是直角呢？生：用量角器去量师：还有没有更简单的方法？生：用三角板中的直角去验证让学生到黑板用三角板去验证直角师：这两条直线相交成直角，我们应画上直角符号。 师：那么，像这样的两条直线，在同一平面内相交成直角的情况，叫做两条直线互相垂直。师：根据我们刚才所讲述 的知识，谁能用自己的话说说什么是两条直线互相垂直？4(2)（3）(4)（3）学生叙述，教师评价师：我一起来看看什么是两条直线互相垂直？（出示）学生读定义，教师板书：垂直 师： 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 师：生活中有哪些垂直的例子呢？学生指出学生练习指出下列图形中的平行和垂直（出示）练习：找出操场上的垂直和平行练习活动：先一根红色的小棒和一根绿色的小棒，使它们互相平行，再拿出一根 红色 的小棒，使这根 红色 的小棒与绿色 的小棒也互相平行，那么观察一下，这两根红色的小棒有什么样的位置关系？先一根红色的小棒和一根绿色的小棒，使它们互相垂直，再拿出一根 红色 的小棒，使这根 红色 的小棒与绿色 的小棒也互相垂直，那么观察一下，这两根红色的小棒有什么样的位置关系？ 三、学生练习： 判断：下面的说法对吗?对的画√错的画× 1、 不相交的直线叫平行线。（）2、在同一平面内，两条相交的直线互相垂直。（） 3、同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。（）4、长方形的两条相邻边互相垂直（） 四、总结：这节课，我们认识了垂直和平行，这两种现象中包含了非常多的数学知识，在以后的学习中，我们会继续研究。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$