数学广角——优化（教案）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

8 数学广角——优化 【教学目标】 知识与技能：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理快捷的方法解决问题。2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。情感态度与价值观：感受生活与数学的联系，让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【教学重难点】 教学重点：尝试合理安排时间的过程，优化统筹解决生活中的简单问题，体会合理安排时间的重要性。 教学难点：探究解决问题的最优方案。增强合理解决生活中的问题的意识。 【教学过程】 1、 课前活动，引出话题。 1、 师生谈话：听说咱们班同学语文学的不错，你能用“一边......一边......”来造个句吗？ 2、 刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角（板书课题）——合理安排时间--沏茶问题。 二、创设情境，探究方法。 师：周末李阿姨来小明家做客，妈妈想让小明帮李阿姨沏茶，怎样才能让李阿姨尽快喝到茶呢？师：“尽快”是什么意思？师：想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？生：(回答和补充。)（这里老师准备卡纸，学生提到就贴上去）师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（ppt出示各个步骤图片和时间）谁能说给大家听？（一共6个步骤）师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他第一步应该先做什么？先烧水行吗？生：不可以，水壶还没有洗干净，水壶里面还没有接水。师：所以烧水前得先干什么？生：洗水壶、接水。师：那么最后一步一定是什么？生：沏茶。师：看来，合理安排时间，要明确哪些事情先做，哪些后做。也就是要明确各项事情的先后顺序。（板书：顺序） 师：（四人小组讨论）现在，请利用手中学具摆一摆。然后算一算，你们安排的方法需要多长时间（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）预设情况：方案一：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）方案二：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶洗茶杯（这种方案中，洗水壶不能同时洗茶杯）方案三：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→沏茶（13分钟） 找茶叶（找完茶叶回来，水已经满了） 方案四:找茶叶→洗 茶杯→洗水壶→接水→烧水→沏茶（14分钟） 方案五：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶 （12分钟） 洗茶杯 （烧水时，可以同时洗茶杯）方案六：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→沏茶 （13分钟） 找茶叶（烧水时，可以同时找茶叶） 方案七：洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟）洗茶杯 找茶叶（两者可以调换位置）（烧水时，可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时间，所以1+1+8+1=11(分钟)）师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？生：第七种，因为用的时间最少。师：在哪节省了时间？生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。 师：【可能还要说：方案三、六、七都是通过同时做几件事才节省时间的。方案五、六同时做了两件事，而方案七同时做了三件事，所以最节省时间。】看来，合理安排时间，不仅要明确事情的先后顺序，还要考虑哪些事情能同时做，能同时做的事情越多所用的时间就越短。（板书：能同时做的事情越多，所用时间越短）谁能向他这样再说一说。【过程中要讲到：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）】这样的安排合理吗？1.为了节省时间,强强在乘车时认真看书。2.为了提高学习成绩,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。你想对这些人说什么？生：乘车看书时，车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗，车子在行驶中摇晃，会使眼睛与书的距离时近时远，所以会影响视力，损害眼睛健康；边看电视边吃饭，会影响食物消化，影响健康。所以说这样的安排都是不科学的。生：有些事情可以同时做，有些事不能。合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。 三、实践应用 1、师：生活中，不仅有沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。午饭时间快到了，妈妈想让李阿姨留在家吃午饭，怎样让李阿姨尽快吃上午饭呢？（做饭工序）生：那位同学声音比较干净，起来读一下。师：请你先想一下，应该先做什么在做什么；哪些事情可以同时做；然后快速画出流程图,计算出时间。有问题可以同桌交流一下。（学生在一张纸上写答案，然后上台投影，老师出示最佳流程图）【如果学生不是最优方案，那么师继续问：有没有比它更快的方法？学生肯定会找到那个方案】 师：你们都是这样做的吗？这样设计有什么好处？师：你还有什么想说的？（切菜和洗菜，炒菜能不能交换顺序，不能也用箭头表示，同时做的事情，也要考虑顺序）师：通过刚才的设计，我们对如何合理安排时间有了更进一步的了解。 3、 做 饭之前，妈妈突然想起来要是有个水果大拼盘就更完美啦！已知妈妈削水果需要五分钟，又该怎么安排，才能使李阿姨尽快吃到午饭呢？ 4、 课堂小结 1、 师：同学们回想一下这节课，对于合理安排时间你有什么想说师：无形之中我们经历了优化的过程。我国数学家华罗庚在此方面有独的建树，生读。 2、 师：我们知道：（出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排周末的学习和生活时间。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$