期中测试（试题）-2024-2025学年六年级数学上册苏教版

绝密★启用前 2023-2024学年六年级数学上册第1~4单元检测卷（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！ 一、选择题（共8小题，16分） 1．一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.7厘米的物体，它最有可能是（    ）。 A．普通手机 B．绘图橡皮 C．新华字典 D．数学书 2．下列三幅图形，关于能否围成长方体或者正方体有多种叙述，其中正确的是（    ）。 A．图1和图2可以围成 B．图2和图3可以围成 C．图1和图3可以围成 3．将一个正方体铁块铸造成长方体后，正方体铁块与长方体铁块相比较（    ）。 A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积不相等，表面积不相等 D．无法比较 4．如果a÷=b÷=c÷（a、b、c都不为0），则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a 5．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（　　） A． B． C． D． 6．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 7．3个苹果可以换6个梨，2个梨可以换4个桃，则12个苹果可以换（    ）个桃。 A．36 B．48 C．60 8．星火小学女生人数与全校人数的比是，男生人数与女生人数的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共10小题，15分） 9．一辆汽车行驶1千米耗油升。照这样计算，行驶千米耗油( )升，30升油可行驶( )千米。 10．2的倒数是( )，( )是的倒数． 11．A、B两个自然数（A、B均不为0），如果A的恰好是B的，A、B之和的最小值是( )。 12．把一个表面涂上红色的大正方体模型的每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体．能切成( )个小正方体，其中两面涂色正方体的有( )个． 13．学校田径队男生和女生人数的比是3:2。若男生有30人，女生有( )人；若田径队共有30人，女生有( )人。 14．一块长方体木料的横截面为0.03平方米，其长为4米，则其体积为( )。 15．某班男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )。 16．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是( )dm3。 17．做一个长是20分米，宽是10分米，高是5分米的长方体框架，至少要( )分米长的铁丝． 18．把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上( )． 三、判断题（共6小题，6分） 19．体积相等的两个立体图形表面积一定相等。( ) 20．如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( ) 21．底面周长是4分米的正方体，它的体积是l立方分米．( ) 22．千克∶1吨化简比后是7∶8。( ) 23．一个杯子里装了200立方厘米的水，200立方厘米是杯子的体积。( ) 24．在比里，比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项要缩小4倍。( ) 四、计算题（共3小题，23分） 25．注意审题，细心计算。（共8分） ×25＝    ÷＝     ×＝     ÷＝ ×＝      ÷30＝     ÷＝      10＋＝ 26．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。（共9分）                         27．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米，共6分) 五、作图题（共1小题，4分） 28．在下面画出周长是，长与宽的比是的长方形。 六、解答题（共6小题，36分） 29．六年级同学清扫卫生区。原来室外劳动人数和室内人数的比是，后来从室外抽调了27人支援室内，这时室外劳动人数是总人数的。一共有多少同学参与清扫卫生？ 30．甲、乙两辆货车同时从A、B两地出发运送一批货物到公司，公司在AB两地之间。甲车行AB两地全程的刚好到达公司；乙车行了120千米，乙车已行的路程与剩下的路程比是5∶2，AB两地相距多少千米？ 31．某校六年级共有336名学生，从中选出男生的和16名女生代表学校参加创新希望杯英语手抄报设计赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。该校六年级共有男生多少人？ 32．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 33．如下图所示，用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。 （1）这个长方体的体积是多少？ （2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计） 34．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．D 【分析】根据生活经验、数据大小以及计量单位的认识，进行逐项分析，进行解答。 【详解】A．普通手机；普通手机的长小于26厘米，宽小于18.5厘米，不符合题意； B．绘图橡皮；橡皮的体积远远小于长26厘米，宽18.5厘米，厚0.7厘米，不符合题意； C．新华字典；新华字典的厚度超过0.7厘米，不符合题意； D．数学书；数学书大约长26厘米，宽18.5厘米，厚0.7厘米，符合题意。 一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.7厘米的物体，它最有可能是数学书。 故答案为：D 【名师点评】联系生活实际，根据计量单位和数据大小，灵活选择合适的物体。 2．A 【分析】根据正方体展开图、长方体展开图的特征进行解答。 【详解】图1，，属于正方体展开图的“2－3－1”型，能围成正方体； 图2，，属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； 图3，，不属于长方体展开图的特征，不能围成长方体。 下列三幅图形，关于能否围成长方体或者正方体有多种情况，其中正确的是图1和图2可以围成。 故答案为：A 【名师点评】熟练掌握正方体、长方体展开图的特征是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，所以把一个正方体铁块铸造成长方体后，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积没变，由此解答即可。 【详解】将一个正方体铁块铸造成长方体后，正方体铁块与长方体铁块相比较，体积不变，表面积会发生变化； 故答案为：A。 【名师点评】理解掌握体积的意义是解答本题的关键。 4．B 【详解】试题分析：假设a÷=b÷=c÷=1，（a、b、c都不为0），则a=，b=，c=1，由此即可得出a、b、c的大小． 解：假设a÷=b÷=c÷=1，（a、b、c都不为0）， 则a=，b=，c=1， 因为＞1， 所以b＞c＞a， 故选B． 点评：本题运用假设法，分别求出a、b、c的值，再比较大小，做出选择． 5．D 【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答． 【详解】正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的=． 答：它的体积缩小到原来的． 故选D． 6．A 【分析】被除数除以除数，除数越大商越小，据此解答即可。 【详解】被除数都是， ＜＜1＜ ÷的除数最小，所以商最大。 故答案为：A。 【名师点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的规律。 7．B 【分析】由于3个苹果可以换6个梨，则1个苹果能换梨的个数：6÷3＝2个；由于2个梨可以换4个桃，则一个梨可以换桃子的个数：4÷2＝2个；由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：2×2＝4个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×4＝48个 【详解】6÷3＝2（个） 4÷2＝2（个） 2×2＝4（个） 12×4＝48（个） 故答案为：B。 【名师点评】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。 8．A 【分析】由“星火小学女生人数与全校人数的比是2∶3”，把全校人数看作3份，女生的人数看作2份，则全校男生人数是3－2＝1份，用男生人数的份数比女生人数的份数即可。 【详解】男生的份数：3－2＝1（份） 男生人数∶女生人数＝1∶2 故答案为：A 【名师点评】本题考查比的意义，关键看清楚求哪两个量的比，注意前后顺序。 9． 360 【分析】已知一辆汽车行驶1千米耗油升，要求千米耗油多少升，就是求的是多少，故可列式为：×； 要求30升油可行驶多少千米，就是看30升油里有多少份升，故可列式为：30÷。 【详解】由分析得： ×＝（升） 30÷＝360（千米） 【名师点评】已知每千米耗油量，故可依据数量关系式行驶距离×每千米耗油量＝总耗油容积，还得将其变形为总耗油容积÷每千米耗油量＝行驶距离，将数字代入关系式解答即可。 10． 11．7 【分析】如果A的恰好是B的，相当于A是B的÷＝，则A、B之和是B的（1＋），因为A、B两数是不为0的自然数，要使A、B两数的和也是自然数，让它最小，B只能是5，从而确定A以及A、B和的值。 【详解】由分析得： A是B的：÷＝ A、B之和是B的：1＋＝ 因为A、B是不为0的自然数，且A、B之和最小，所以B只能是5。 则A＝5×＝2 A＋B＝2＋5＝7 A、B之和的最小值是7。 【名师点评】解答本题的关键是把A用B来表示，然后根据题意确定B的值，从而进行解答。 12．125 36 13．20 12 14．0.12立方米 【分析】把横截面看作长方体的底面，把长看作高，根据长方体的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】0.03×4＝0.12（平方米） 【名师点评】本题考查长方体的体积公式，理解横截面和长的意义是解题的关键。 15．6∶7 6∶13 【分析】男生人数是女生人数的，根据分数的意义，表示把女生人数是6份，男生人数就是这样的7份，据此写出女生人数与男生人数的比；两者的份数相加求出总人数，用女生人数的份数比上全班总人数的份数就是女生人数与全班人数的比。 【详解】男生人数是女生人数的，则女生人数与男生人数的比是6∶7； 6＋7＝13，则女生人数与全班人数的比是6∶13。 【名师点评】根据分数的意义确定男、女生的份数是完成本题的关键。 16．540 【分析】根据长方体的底面积和高，直接计算体积。 【详解】0.9m2＝90dm2 【名师点评】对于任何柱体而言，其体积都可以用底面积乘高来计算。 17．140 【分析】根据长方体的特征知：长方体的四条长相等，四条高相等，四条宽相等，所以求出长、宽、高的和再乘4就是需要铁丝的长度，据此解答． 【详解】（20+10+5）×4 ＝35×4 ＝140（分米） 答：至少要140分米长的铁丝． 故答案为：140． 18．4 19．× 【详解】体积相等的两个立体图形表面积不一定相等。比如棱长是2厘米的正方体和长、宽、高分别是4厘米、2厘米和1厘米的长方体，体积都是8立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，长方体的表面积是28平方厘米。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 故答案为：√ 【名师点评】本题的关键是进行等量代换。 21．√ 22．× 【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】千克∶1吨 ＝千克∶1000千克 ＝（×8）∶（1000×8） ＝7∶8000 千克∶1吨化简比后是7∶8000；原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【详解】一个杯子里装了200立方厘米的水，200立方厘米是水的体积。故原题干说法错误。 24．× 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变 【详解】因为在比里，比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项要扩大4倍。 故答案为：× 【名师点评】本题主要考查了比的基本性质的灵活应用。 25．；2；2；； ；；； 26．；7；20 【分析】先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法； 根据乘法分配律计算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算计算。 【详解】    ＝＋（－）×4 ＝＋×4 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝×24＋×24－×24 ＝8＋3－4 ＝7 ＝23×＋76×＋ ＝（23＋76＋1）× ＝100× ＝20 27．表面积：352平方分米；体积384立方分米 【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米） 体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米） 28．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这个长方形的长＋宽＝周长÷2＝20÷2＝10（cm）。长和宽的比是3∶2，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，那么长是10×＝6（cm），宽是10×＝4（cm），据此画出长方形。 【详解】 所以长方形的长为6cm，宽为4cm。 29．120人 【分析】根据题意，原来室外劳动人数和室内人数的比是5∶3，即室内人数占总人数的；后来从室外抽调了27人支援室内，这时室外劳动人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，室内人数是总人数的（1－），现在室内人数占总人数的分率比原来室内人数占总人数的分率多了（1－）－，对应的是27人，用27除以[（1－）－]，即可解答。 【详解】27÷[（1－）－] ＝27÷[－] ＝27÷[－] ＝27÷ ＝27× ＝120（人） 答：一共有120人同学参与清扫卫生。 【名师点评】解答本题的关键是求出多27人占总人数的分率，利用比的分配问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 30．288千米 【分析】把AB两地之间的距离看作单位“1”，乙车行120千米，乙车已行的路程和剩下路程比是5∶2，知道乙车已行的是乙车到公司总路程的，用120÷＝168（千米），乙车到公司路程，甲车到公司路程为，乙车到公司路程为1－＝，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用168÷（1－）即可求出AB两地相距多少千米。 【详解】120÷ ＝120× ＝168（千米） 168÷（1－） ＝168÷ ＝168× ＝288（千米） 答：AB两地相距288千米。 【名师点评】此题考查比的应用和分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 31．220人 【分析】选出男生的，是以男生为单位“1”，设该校六年级共有男生x人，女生就是（336－x）人，男生的是x人。男生剩下的人数＝男生的总人数－男生选走的人数＝x－x，女生剩下的人数＝女生的总人数－女生选走的人数＝336－x－16。剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，利用数量关系式：男生的剩下的人数＝女生人数×2列出方程求出方程的解。 【详解】解：设该校六年级共有男生x人，女生（336－x）人。 答：该校六年级共有男生220人。 32．（1）40件；（2） 42件 【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【详解】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 33．（1）750立方厘米   （2）550平方厘米 【分析】先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度．因此，先求出一条长、宽、高的总和：120÷4＝30（cm）；再按比例分配计算出各自的长度：长（cm），宽（cm），高（cm）。 【详解】（1）15×10×5＝750（立方厘米） （2）（15×10＋15×5＋10×5）×2＝550（平方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米，至少需要准备550平方厘米的彩纸。 34．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。 【详解】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。 5x＋3×6x＝27.6 5x＋18x＝27.6 23x＝27.6 23x÷23＝27.6÷23 x＝1.2 钢笔：6x ＝6×1.2 ＝7.2（元） 答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$