第二十四章圆同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．在平面内的半径为，点到圆心O的距离为，则点P与的位置关系为（   ） A．圆内 B．圆外 C．圆上 D．无法确定 2．如图，在中，，把绕点A顺时针旋转后，得到，则点B走过的路径长为（   ） A． B． C． D． 3．已知的三边长为3cm，4cm，5cm，则的内切圆半径和外接圆半径分别为（   ）cm A．1，2 B．1， C．2， D．2，2 4．如图，在中，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是弦的弦心距，，为，则为（   ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，四边形为的内接四边形，，则 的大小是（   ）    A． B． C． D． 8．下列语句中，正确的有（    ） （1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧 （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，点A，B，C在上，，，则（　　）． A． B． C． D． 10．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”（一种水利灌溉工具）的工作原理．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米，若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 11．如图分别切于A、B、E，，则（　　）    A． B． C． D． 12．如图，等边三角形和正方形均内接于，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知下列命题：①在两个圆中，长度相等的两条弧所对的圆心角相等；②等弧所对的弦相等；③相等的弦，所对的弧相等；其中真命题的个数有 个． 14．如图，点，，三点在上，，， ． 15．如图，的直径为20，弦的长为16，P是弦上一点，则线段的长的最小值为 ． 16．将两个底面积相同的圆锥按如图方式粘合成一个新几何体，已知原来的两个圆锥母线长分别为，，新几何体的最大横截面圆的半径，则新几何体的表面积为 ． 三、解答题 17．如图，已知是的直径，弦于E． (1)若，求的长： (2)若，求的度数． 18．如图，，，， 是 上的点，，． (1)求证：； (2)能否求出 的长?若能，求出 的长，若不能，请说明理由． 19．如图四边形内接于为直径，，过点作于点，是的切线，，连接、． (1)求证：； (2)求、与围成阴影部分的面积． 20．如图，以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点． (1)求证∶． (2)若的度数为，求的度数． 21．（1）如图，已知与外一点，请利用直尺和圆规按要求作图： ①连接，利用尺规作出的垂直平分线，与交于点； ②以为圆心，长为半径作，与交于，两点； ③连接，． 根据所做图形，完成下列题目： （2）求证：是的切线； （3）若的半径为2，过做的平行线，与所在直线相交于点，恰好是的切线，请求出的长． 22．已知点是外一点，分别与相切于点． (1)如图①，若，则______； (2)如图②，连接，若，则______°； (3)如图③，点是优弧上一点，连接，若，则______°． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$