3.6位似同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.6 位似 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．位似图形的位似中心可以在(    ) A．原图形外 B．原图形内 C．原图形上 D．以上三种可能都有 2．已知与是关于点的位似图形，它们的对应点到点的距离分别为和，则与的面积比为（ ） A．3:4 B．9:16 C．3:7 D．9:49 3．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（　　）    A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 4．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为，点B的坐标为，位似比为，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，1） C．（，） D．（2，1） 6．如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为2，则的面积为（   ） A．4 B．8 C．6 D．18 7．如图，已知△AOB和△A′OB′是以点O为位似中心的位似图形，且△AOB和△A′OB′面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣1，2），则点B′的坐标为（    ） A．（﹣4，2） B．（2，﹣4） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4） 二、填空题 8．已知在平面直角坐标系中，的顶点分别为，若以原点为位似中心，相似比为2，将放大，则点A的对应点的坐标为 ． 9．如图，已知和是以点为位似中心，位似比为的位似图形，若点的对应点的横坐标为，则点的横坐标为 ． 10．如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是，则 ．    11．如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形，，已知，则顶点的坐标为 ． 12．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，面积比为，，，，则点C坐标为 ． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点B在y轴的正半轴上，以原点O为位似中心，位似比为2:1，把△OAB放大，放大后的三角形为△OCD，把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF，点A的坐标是（1，t）． （1）分别写出点C、E的坐标C（ ， ），E（ ， ）（用含t的代数式表示）； （2）如果直线y＝x＋b经过E、C两点，试求出t与b的值． 14．如图，是经过位似变换得到的（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F），位似中心是点O． (1)请在图中画出点O的位置； (2)若，，求的长． 15．如图，在方格运中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和. (1)画图：以点0为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到； (2)与的相似比为______. 16．已知， 在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为， ，． 与 是以点 P 为位似中心的位似图形． (1)请写出点P的坐标是 ． (2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出 的位似图形，使相似比为； (3)若点为 内一点，则点M在内的对应点的坐标为 ． 17．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为，． (1)以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形； (2)直接写出点的坐标；若点在线段上，点D对应点的坐标为 ． 18．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图（1）中，将线段沿的方向平移，使点与点重合，画出平移后的线段，再将绕的中点顺时针旋转，得到，画出线段； (2)在图（2）中，连接，将以点为位似中心缩小为原来的得到，画出； (3)在图（3）中，在上画一点，在上画一点，使得最小． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$