3.4.2相似三角形的性质同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.4.2 相似三角形的性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．点M、N、P是△ABC三边的中点，下列说法正确的是（      ） A．△ABC与△MNP的面积之比为2：1 B．△ABC与△MNP的周长之比是2：1 C．△ABC与△MNP的高之比是1：1 D．△ABC与△MNP的中线之比是4：1 2．如图，在等边中，点，分别在边，上，，若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，正方形内接于，点、在上，点、分别在和边上，且边上的高，，则正方形的边长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，直线与交于点O，点A，B，C，D，O都在横线上．若线段，则线段的长是（    ） A． B．1 C． D．2 5．如图，，且（           ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝4，∠CBD＝30°，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，在的正方形方格中，有格点（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与相似但不全等的格点三角形共有 个． 9．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=1cm，AB=3cm，DE=1.5cm，那么BC= cm． 10．如图，在中，，，为上一点，且，在边上取一点，使以，，为顶点的三角形与相似，则等于 ． 11．如图，在中，点，，分别是，，的中点，连接，，四边形的面积记作；点，，分别是，，的中点，连接，，四边形的面积记作…，按此规律进行下去，若，则 ． 三、解答题 12．如图，等边三角形的边长为5，点P为上的一点，点D为上的一点，连接、，．若，求的长． 13．如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(点D在点E的右方)求点E、D的坐标． 14．如图1，中，，点是上一点，连接，过作，交于，交于，求证：． 15．如图，中，是边上的高，，，作矩形，使它的一边在上，顶点分别在上，与的交点为，且矩形长是宽的倍． (1)求证：； (2)试求矩形的周长． 16．如图，已知中，，是边的中点，是边上一动点，与相交于点． （1）如果，，且为的中点，求线段的长； （2）连接，如果，且，，求的值； （3）连接，如果，且，，求线段的长．        第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$