3.4.1相似三角形的判定 同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.4.1 相似三角形的判定 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1.如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,则图中相似三角形的对数是( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 2.以下条件不可以判定与相似的是( ) A. B.,且’ C.’,’ D.,且’ 3.如图,添加一个条件后,能判定的是( ) A. B. C. D. 4.数学实践活动课上,小明和小强分别剪了一对三角形,他们经过测量得到相关数据,并标记在图形上.如图,对于他们剪的两组三角形的说法,正确的是( ) A.都相似 B.只有图①相似 C.只有图②相似 D.都不相似 5.在中,点D、E在AB,AC上,给出下列四组条件:①;②;③,,,;④::3,AE::2,从其中任选一组条件,能判定和相似的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,是正方形的边上一点,下列条件中:①;②;③;④;⑤.其中能使的有( ) A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①②③④⑤ 7.如图,已知每个小正方形的边长均为1,与的顶点都在小正方形的顶点上,那么与相似的是( ) A. B. C. D. 8.如图,D是的边上一点,下列条件:①,②,③,④,其中一定使的有( ) A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②④ 二、填空题 9.在中,点、分别在边、上,要使与相似,只须添加一个条件,这个条件可以是 (只要填写一种情况). 10.如图,D,E是边上的两个点,请你再添加一个条件,使得, . 11.如图,已知,那么添加下列一个条件后,能判定,你添加的条件是 . 12.如图,在中,点为边上的一点,选择下列条件:①;②;③;④中的一个,能得出和相似的是: (填序号). 13.如图,已知,则图中相似三角形共有 对. 三、解答题 14.如图判断方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 15.如图,是等边三角形,点、分别在、的延长线上,. (1)请找出图中相似的三角形; (2)请选择其中一对说明理由. 16.如图,在中,,于. (1)写出图中的两对相似三角形; (2)选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由. 17.如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足是B.请在射线BF上找一点M,使以点B、M、C为顶点的三角形与 ABP相似.(请注意:全等图形是相似图形的特例) 18.(1)已知线段线段c是线段和b的比例中项,求线段c的长. (2)如图所示,在和中,. ①写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线). ②请写出其中一对三角形相似理由. 19.如图,已知四边形四边形,问与相似吗?为什么? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$