3.5相似三角形的应用同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.5 相似三角形的应用 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高为1.5米，影子长1米，旗杆的影子长是6米，则旗杆的高度是（　　） A．9米 B．8米 C．6米 D．4米 3．如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上．若测得，则A、P两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明为了测量树的高度，在离B点8米的E处水平放置一个平面镜，小明沿直线方向后退4米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢（点A），已知小明的眼睛（点C）到地面的高度是1.6米，则树的高度为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，身高的小利（）站在距路灯杆的C点处，测得她在灯光下的影长为，则路灯的高度为（   ） A． B． C． D． 6．如图，小明用长为3的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离＝12，则旗杆的高为（    ） A．6 B．9 C．10 D．12 二、填空题 7．如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是 ． 8．如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为 m． 9．大约两千四百年前，墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验，解释了小孔成像的原理；小强根据原理自制了一个小孔成像装置，纸筒的长为，蜡烛长为，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒前端小孔 cm的地方；他进一步探究发现：树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶中间小孔在地面上成的像，他查到太阳到地面的距离约为m，太阳的直径约为m，则一个直径为的光斑到它对应的小孔间距为 cm． 10．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为 .      11．A、B两人位于东西朝向的大道上，相距6米，如图所示，在靠近B的区域，离大道2米处有一摄像机C，镜头可视角度为90°，此时B恰好位于视野边缘，而A需向东前进1米才能刚好出现在视野边缘；若A、B两人保持原位置不变，摄像机需往北移动 米，再适当旋转镜头，使A、B两人刚好处于视野边缘． 三、解答题 12．如图，测得，，，求河宽AB． 13．周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知ABCDEF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露台的宽CD＝GE．测得GE＝5米，EN＝12.3米，NN′＝6.2米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米） 14．“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点处，将镜子放在点处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走3米，到达点处，将镜子放在点处时，刚好看到大树的顶端（点，，，，在同一条直线上）．若测得米，米，测量者眼睛到地面的距离为米，求大树的高度． 15．如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度． 16．如图所示，身高1.5米的小明从路灯下的点经过，测量得身后的影子的长5米，沿所在的直线行走10米到点时，身后的影子长为2米． （1）请你确定路灯的位置 （2）求路灯距到地面的距离． 17．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$