第二十三章旋转同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点N的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点与点的位置关系是（    ） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．以上都不对 4．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（    ） A．   B．   C．   D．     6．如图，在中， 将绕点C 按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点 B 之间的距离为（     ） A．12 B．6 C． D． 7．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，为等腰直角三角形，，点D为上一动点，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接，则面积的最大值为（　　） A．3 B． C．4 D． 9．如图，编号为①至④的四个四边形中，不能由四边形 经过平移或旋转得到的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，直角梯形中，，将腰绕点D逆时针方向旋转至，连接，则的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，将绕点C顺时针旋转得到，且点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．我们学过图形变换的方式有 、 、 ． 14．如图，在中，， ，若扇形与扇形关于点成中心对称，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 16．如图，王源家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 ． 17．若点与点关于原点对称，则的值为 ． 18．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，于点B，于点D．若，则阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 19．如图是在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中按要求设计另外四个不同的图案．作图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；②所设计的图案（不含方格纸）经过变换后与其它图案相同的视为一种设计． 20．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： (1)作出绕点逆时针旋转的，再作出关于原点成中心对称的． (2)点的坐标为　　，点的坐标为　　． 21．如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上. 22．如图，已知． (1)尺规作图：作绕点A逆时针旋转后的，使点B落在点D处、点C落在线段上的点E处； (2)在（1）基础上，若，求B、D两点间的距离． 23．如图，中，是上一点，交于，交于． (1)求证：四边形是中心对称图形； (2)若平分，求证：点，关于直线对称． 24．如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，．    (1)将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值； (2)将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长． 25．如图，点，分别在正方形的边，上，且．把绕点顺时针旋转得到，点、点、点共线． (1)求证：； (2)若正方形的周长为，．求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$