2.3.2匀变速直线运动的推论 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

文山市第一中学 2.3-2 匀变速直线运动的推论 中间位置的速度 01 03 02 平均速度和中间时刻速度 逐差法 04 初速度为零的匀加速直线运动规律 学 习 目 标 1 公式 表达式 特点 速度公式 位移公式 v-x公式 平均速度求位移公式 匀变速直线运动基本公式 物理量：v0、 a、v、 x、t 无位移 无末速度 无时间 无加速度 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 conclusion 一、平均速度 v0 0 t/s t v v/(m∙s-1) 推导：由图可知梯形的面积： 即得位移： 方法一：图像法 由平均速度公式得： 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 方法二：公式法 推导：由 和 得： 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 推导：设物体的初速度为v0，加速度为a，则 又由于 ② 由①和②得 ① 由 得 如图，匀变速直线运动中，经过时间t，位移为x，则有该段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即 二、时间中点的速度 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 总结归纳： 1.公式： ，适用于任何形式的运动； 2.公式： ，只适用于匀变速直线运动； 3.公式： ，适用于匀变速直线运动，也可用于匀速直线运动； 做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 推导：设物体的加速度为a，则 前半段： 后半段： ① ② 由①、②联立解得： 如图，匀变速直线运动的某段位移x，初速度为v0，末速度为v，则位移中点位置的瞬时速度等于这段位移初、末速度平方和一半的平方根，即 三、位移中点速度： 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 中间位置的速度 与时间中点速度 比较 图像法 v0 0 t/s t v v/(m∙s-1) v0 0 t/s t v v/(m∙s-1) vt/2 vx/2 vt/2 vx/2 匀加速和匀减速直线运动中，中间位置的速度大于中间时刻的速度。 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 ABD 四、位移差公式： T T x 0 1 2 4 5 T x3 x5 记作 x1 x2 3 x4 T T 内容：做匀变速直线运动的物体,加速度为a,则在任意两个连续相等时间T内的位移之差Δx为恒量 。 公式： 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差 T T T xI xII xIII …… 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 T T T xI xII xIII x1 x2 x3 …… 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 …… 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 总结归纳 1.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为aT2 2.在匀变速直线运动中，任意两个不连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 逐差法求加速度 【例3】在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器与低压交流电源相连。从打出的纸带中选出了如图所示的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，测得相邻计数点间的距离分别是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小车的加速度为多大？ 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 逐差法 这相当于把纸带分成两份， 此法又叫“整体二分法” 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 ①判断物体是否做匀变速直线运动 ②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得加速度： 依据：如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 策略：若出现相等的时间间隔及所对应的位移，应优先考虑应用⊿x=aT2 求解，这种解法往往比较简捷。 小结：Δx=aT2的应用 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 例3　在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取A、B、C、D、E五个计数点，从打下A点开始计时，图中每两个相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器接频率为50 Hz的交流电源． (1)根据纸带可判定小车做________运动． (2)根据纸带计算各点的瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s. (3)小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位小数) 五、初速度为零的匀加速直线运动规律 1、 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 2、 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 BD 基本公式法 平均速度法 比例法 逆向思维法 推论法 图象法 课堂小结——匀变速直线运动处理问题方法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例关系求解。 只适用于匀变速直线运动 对任何性质的运动都适用 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 Δx＝aT2及其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。 利用v－t图象求出某段时间内位移大小；解决追及问题。 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 平均速度和中间时刻速度 初速度为零的匀加速直线运动规律 中间位置的速度 逐差法 $$