第1单元：升和毫升（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册苏教版

升和毫升 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【体积、容积及其单位】 1、基本概念：体积，或称容量、容积，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 2、容积单位换算： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 3、体积单位换算： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 【注意事项】 1、概念理解： 升和毫升都是表示容量的单位。升（L）是较大的容量单位，毫升（mL）是较小的容量单位。 2、测量工具： （1）、测量较小容量时，使用毫升作单位，常见的测量工具如注射器、滴管等。 （2）、测量较大容量时，使用升作单位，常用的测量工具有量杯、量筒等。 3、实际应用： 在解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的单位。 【典例1】小雅一家要去野餐，妈妈让小雅到楼下超市购买下面甲、乙两种包装的可乐各1升，算一算，小雅需要各买几瓶或几罐？ 【答案】甲种包装买2瓶，乙种包装买4罐 【详解】1升=1000毫升 500×2=1000（毫升） 250×4=1000（毫升） 甲种包装买2瓶，乙种包装买4罐． 答：小雅需要甲种包装买2瓶，乙种包装买4罐。 【典例2】用一个容量是18升的水盆接水龙头漏下来的水．如果水龙头每3分钟漏水100毫升,那么多少小时才能把这个水盆接满? 【答案】9小时 【详解】18升=18000毫升 18000÷100×3=180×3=540(分) 1时=60分 540÷60=9(时) 答:9小时才能把这个水盆接满． 【典例3】明明咳嗽,医生给他开了一瓶儿童止咳糖浆,这瓶止咳糖浆够明明喝两天吗? 【答案】够 【详解】15×3×2=45×2=90(mL) 100>90　够 答:这瓶止咳糖浆够明明喝两天． 【典例4】义务献血者每次献血量一般是200毫升．照这样计算，如果有7人参加义务献血，一共可以采集血液多少毫升？ 【答案】1400毫升 【详解】200×7=1400(毫升) 答：一共可以采集血液1400毫升． 【典例5】一壶水可以倒满2个保温瓶，1个保温瓶的水可以冲4杯茶，1杯茶250毫升。想一想，一壶水有多少毫升？合多少升？ 【答案】2000毫升；2升 【思路分析】用一杯茶的容积乘1个保温瓶可以冲的茶的杯数，再乘保温瓶的个数，就是一壶水的容积，再根据1升＝1000毫升进行换算即可。 【详解】250×4×2 ＝1000×2 ＝2000（毫升） 2000毫升＝2升 答：一壶水有2000毫升，合2升。 1．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天吗？ 【规格】每瓶200毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15－20毫升； 3－7岁儿童：每次5－10毫升。 2．一瓶光明牛奶的容量是2升，明明每天喝220毫升牛奶，喝了8天，这瓶牛奶喝完了吗？ 3．一个量杯可盛水310毫升，3个这样的量杯共可盛水多少毫升？还差多少毫升就是1升？ 4．有500升葵花籽油，把这些油装在容积是6升的油壶中，需要多少个这样的油壶？ 5．乐乐的爸爸买了一箱啤酒，共8瓶。每瓶啤酒250毫升，一箱啤酒共多少升？ 6．从一个热水瓶向量杯里倒水，每次都将量杯倒满。若倒4次，则多200毫升；若倒6次，则少600毫升。这个量杯的容量是多少毫升？ 7．小明和他的4个好朋友一起去冷饮店买饮料喝，每人喝了2杯果汁，每杯果汁200毫升，他们一共喝了多少升果汁？ 8．一颗钢珠的体积是10cm3，小明有5颗这样的钢珠，他把这5颗钢珠放在一个杯子中，又倒入350mL的水，正好盛满这个杯子，这个杯子的容积是多少升？ 9．一种饮料，4升的大包装标价18元，200毫升的小包装标价1元。你认为哪种包装的饮料便宜？ 10．一个容器中有10升水。用同样大的杯子倒出3杯。还剩4000ml，倒出的每杯水多少毫升？ 11．一种感冒药，一瓶装药液120毫升，下面有每次用量提示。小军10岁了，他喝完一瓶药至少要几天？ 12．小星在家榨果汁，榨了4杯西瓜汁，每杯300毫升；还榨了800毫升的橙汁。他一共榨了多少升果汁？ 13．加油站运进42桶油，每桶油250升，这批油一共有多少升？每升油按5元出售，一共可收入多少元？ 14．义务献血者每次献血量一般为200毫升。青岛市在6月14日“世界献血者日”这天中午，共有320人参加了义务献血，献血量共是多少升？ 15．他一个月（30天）一共喝了多少升牛奶？ 16．红红把1升牛奶倒入2个相同的杯子，每个都倒满。如果每个杯子的容量是283毫升，那么还剩下多少毫升牛奶？ 17．6桶如图所示的食用油装成一箱，买这样的5箱食用油一共有多少升？ 18．一瓶红墨水60毫升，每盒有8瓶红墨水，如果学校购买50盒，那么一共购买了多少毫升红墨水？合多少升？ 19．一瓶牛奶的容量是2升，把它倒在8个同样大小的纸杯中，每杯倒200毫升，这些牛奶倒完了吗？ 20．一瓶牛奶的容量是3升，小华每天喝了300毫升牛奶，喝了9天。这瓶喝完了吗？还剩多少毫升？ 21．一次性水杯可盛水200毫升，小茶杯比一次性水杯多盛水50毫升，大水杯的容量是小茶杯的2倍，大水杯可盛水多少毫升？ 22．小丽和小胖用同型号的量杯分别往各自的水壶里倒水。小丽倒了2杯就把水壶装满了，小胖倒了5杯才把水壶装满。谁的水壶大？为什么？ 23．同样的一瓶饮料，倒入1号杯中，可以倒5杯还多一点；倒入2号杯中，可以倒7杯还多一点；倒入3号杯中，可以倒4杯。哪个杯子的容量大一些？ 24．一种饮料，A型包装：4升大包装标价16元，B型包装：200毫升小包装标价1元，你认为哪种包装的便宜？为什么？ 25．甲瓶盛水200毫升，乙瓶盛水800毫升。从乙瓶倒多少毫升水给甲瓶，两瓶盛水一样多？ 26．联欢会上，班长要为同学们买某种饮料，商店里500毫升装的该种饮料要2元一瓶，2升装的卖6元一瓶。他买哪一种饮料比较合算？ 27．某超市购进一批酱油，共8箱，每箱12瓶，每瓶500毫升．这批酱油共有多少毫升？合多少升？ 28．一瓶果汁的净含量是500毫升，平均每升这样的果汁约含碳水化合物30毫升。10瓶这样的果汁约含碳水化合物多少毫升？ 29．教室里一大瓶纯净水的容量是20升，如果学生每天喝3200毫升纯净水，连续喝一星期（5天），这瓶纯净水喝完了吗？ 30．家里来了12位客人，小丽准备为每位客人都倒一杯300毫升的果汁，小丽拿来1大瓶3升的果汁，够不够喝？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．够 【思路分析】根据题意，7岁以上儿童：每次15－20毫升；假设每次都是20毫升，用20乘3，求出一天服用的容量，用一天服用的容量乘3，求出3天需要的容量；再与200毫升比较大小，据此解答。 【详解】20×3×3 ＝60×3 ＝180（毫升） 180＜200 答：这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天。 【名师点评】解答此题的关键是明确用每次需要的最大量乘3，求出一天服用的容量，再进一步解答。 2．没喝完 【思路分析】用明明每天喝牛奶的容量乘天数，求出明明共喝牛奶的容量。再和这瓶牛奶的容量比较大小。升和毫升之间的进率是1000，据此将这瓶牛奶的容量换算成毫升，再比较大小。 【详解】2升＝2000毫升 220×8＝1760（毫升） 1760毫升＜2000毫升 答：这些牛奶没有喝完。 【名师点评】本题考查容积单位的换算，高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。 3．930毫升；70毫升 【思路分析】一个量杯盛水毫升数乘3等于3个量杯盛水毫升数，再用1升减去3个量杯盛水毫升数即可解答。 【详解】310×3＝930（毫升） 1升＝1000毫升 1000－930＝70（毫升） 答：3个这样的量杯共可盛水930毫升，还差70毫升就是1升。 【名师点评】本题主要考查学生对容积单位换算知识的掌握。 4．84个 【思路分析】用葵花籽油的容积除以一个油壶的容积，求得的商就是油壶的个数。若有余数，因为剩余葵花籽油也需要装在一个油壶里，则用求得的商加上1，即为需要油壶个数。 【详解】500÷6＝83（个）……2（升） 83＋1＝84（个） 答：需要84个这样的油壶。 【名师点评】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余2升葵花籽油也需要1个油壶。 5．2升 【思路分析】每瓶啤酒的毫升数乘瓶数求出8瓶啤酒的毫升数，再根据1升等于1000毫升换算成升即可解答。 【详解】250×8＝2000（毫升）＝2升 答：一箱啤酒共2升。 【名师点评】熟练掌握容积单位的换算知识是解答本题的关键。 6．400毫升 【思路分析】根据题意“若倒4次，则多200毫升；若倒6次 ，则少600毫升，则倒（6－4）次，就是（600＋200）毫升，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出一杯的容量，进而求出这个热水瓶的容量。 【详解】（600＋200）÷（6－4） ＝800÷2 ＝400（毫升） 答：这个量杯的容量是400毫升。 【名师点评】理清数量关系是解答此题的关键。 7．2升 【思路分析】先计算出总人数，然后用总人数乘2计算出总杯数，最后用总杯数乘每杯的容积，再将单位化成升即可。 【详解】4＋1＝5（人）； 5×2＝10（杯）； 10×200＝2000（毫升）； 2000毫升＝2升； 答：他们一共喝了2升果汁。 【名师点评】此题考查的是升与毫升之间换算，熟记它们之间的进率是解答此题的关键。 8．0.4升 【思路分析】根据题意可知，先用5乘每颗钢珠的体积计算出5颗钢珠的体积，然后将单位化成毫升，然后用5颗钢珠的容积加350毫升即可，最后把容积单位mL化成L，据此列式解答。 【详解】5×10＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 50＋350＝400（毫升） 400毫升＝0.4升 答：这个杯子的容积是0.4升 【名师点评】此题考查的是容积单位之间的换算、体积与容积单位之间的换算，要熟练掌握。 9．大包装便宜 【思路分析】升和毫升之间的进率是1000，据此将大包装的容积换算成毫升，为4000毫升。4000÷200＝20，即20个小包装饮料的容积等于1个大包装饮料的容积。根据总价＝单价×数量，求出20个小包装饮料的价钱，再和1个大包装饮料的价钱比较大小解答。 【详解】4升＝4000毫升 4000÷200＝20（个） 20×1＝20（元） 18＜20 答：大包装便宜。 【名师点评】要比较哪种包装的饮料便宜，应求出相同容积的两种包装的饮料价钱，再比较大小。 10．2000毫升 【思路分析】用原来容器中水的容积减去还剩下水的容积，求出倒出水的容积。再除以3，即可求出倒出的每杯水的容积。升和毫升之间的进率是1000，据此将还剩下水的容积换算成升，再进行计算。 【详解】4000ml＝4L 10－4＝6L 6÷3＝2L 2L＝2000ml 答：倒出的每杯水2000毫升。 【名师点评】解决本题的关键是明确1L＝1000ml。 11．5天 【思路分析】从图上可以看出小军每次最少用药6毫升，最多用药8毫升，每日3次，要求至少要几天，用药液的总量除以每天用药（3×8）毫升，由此列式解答即可。 【详解】120÷（3×8）＝5（天） 答：他喝完一瓶药至少要5天。 【名师点评】解答此题的关键是搞清楚一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算。 12．2升 【思路分析】先求出4杯西瓜汁的总量，再加上橙汁的量，最后将单位毫升换算成升。 【详解】4×300＋800 ＝1200＋800 ＝2000（毫升） 2000毫升＝2升 答：他一共榨了2升果汁。 【名师点评】本题的关键在于审题，把最后的单位“毫升”换算成“升”。 13．10500升，52500元 【思路分析】每桶油的升数乘桶数等于这批油的升数，这批油的升数乘每升油的价格等于总共的收入。 【详解】250×42＝10500（升）； 5×10500＝52500（元）； 答：这批油一共有10500升，每升油按5元出售，一共可收入52500元。 【名师点评】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 14．64升 【思路分析】每次的献血量乘献血人数等于总献血量，然后把毫升化成升。 【详解】200×320＝64000（毫升）＝64升 答：献血量共是64升。 【名师点评】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 15．6升 【思路分析】根据题意，要求30天一共喝了多少，即求30个200是多少，用乘法解答，再根据1L＝1000mL将单位换算为升即可。 【详解】200×30＝6000（毫升） 6000毫升＝6升 答：他一个月（30天）一共喝了6升牛奶。 【名师点评】本题主要考查乘法意义的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法计算。 16．434毫升 【思路分析】先用求出2个杯子装了多少毫升牛奶，再用总量减去已装的数量即可求解。 【详解】1升＝1000毫升 1000－283×2 ＝1000－566 ＝434（毫升） 答：还剩下434毫升牛奶。 【名师点评】本题关键是根据整数乘法的意义求出倒出的数量，注意单位的统一。 17．120L 【思路分析】一桶色拉油有4升，如果6桶装成一箱，根据乘法的意义，一箱共有4×6升，则5箱有4×6×5升。 【详解】4×6×5＝120（L） 答：买这样的5箱食用油一共有120升。 【名师点评】本题考查了学生完成简单的整数乘法应用题的能力。 18．24000毫升；24升 【思路分析】将题中所给数据进行连乘计算就是红墨水总共的量。 【详解】60×8×50＝24000（毫升） 24000毫升＝24×1000毫升＝24升 答：一共购买了24000毫升红墨水，合24升。 【名师点评】1升＝1000毫升，根据题目要求进行计算即可。 19．没有倒完 【思路分析】每杯倒200毫升，把它倒在8个同样大小的纸杯中，就是8个200毫升，用200乘8，即可求出倒出了多少，再与2升（2000毫升）比较即可求解。 【详解】200×8＝1600（毫升） 1600毫升＜2升 答：没有倒完。 【名师点评】本题考查了乘法的意义，以及容积单位之间的换算。 20．不能；300毫升 【思路分析】根据题意可知一瓶牛奶的容量是3升，小华每天喝了300毫升牛奶，喝了9天。可以先求出小华9天一共喝的毫升数，再与一瓶橙汁的容量进行比较。 【详解】300×9＝2700（毫升） 3升＝3000毫升 2700＜3000 3000－2700＝300（毫升） 答：这瓶喝不能完，还剩300毫升。 【名师点评】先求出喝的毫升数，再与瓶中的容量比较，就能知道有没有剩余。 21．500毫升 【思路分析】根据题意，先算出小茶杯的容量，根据大水杯和小茶杯的关系，算出大水杯的容量。 【详解】（200＋50）×2 ＝250×2 ＝500（毫升） 答：大水杯可盛水500毫升。 【名师点评】找出题目中一次性水杯、小茶杯和大水杯三者之间的关系，进行计算即可。 22．见详解。 【思路分析】把一量杯水看作是1个单位体积，小丽倒了2杯就把水壶装满了，说明小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖倒了5杯才把水壶装满．说明小胖的水壶的容积是5个体积单位，5的体积单位单位的要大于2个体积单位的，因此，小胖的水壶大． 【详解】根据分析： 小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖的水壶的容积是5个体积单位， 5＞2，因此，小胖的水壶大。 【名师点评】把一量杯水看作是1个单位体积，容纳单位体积多的容积就大。 23．3号杯 【思路分析】同一瓶饮料，倒在不同的杯子中，倒的杯数越多，杯子越小；倒的杯数越少，说明杯子越大，据此解答。 【详解】7＞5＞4，所以3号杯子容量最大。 【名师点评】考查学生的综合分析能力，仔细解答即可。 24．A型包装便宜，因为A型包装每升的单价底。 【思路分析】根据题意可知A型包装：4升大包装标价16元，B型包装：200毫升小包装标价1元，需要知道哪种包装的便宜，算出两种包装1升需要的价格，就能比较出来。 【详解】A型包装：16÷4＝4（元） B型包装：1升＝1000毫升 1000÷200＝5 5×1＝5（元） 4元＜5元 答：A型包装便宜，因为4元＜5元。 【名师点评】将两种包装转换成统一的容量，就能比较出来哪种包装便宜。 25．300毫升 【思路分析】根据题意可知甲瓶盛水200毫升，乙瓶盛水800毫升，那么就能知道乙瓶比甲瓶多得毫升数，将多得一半分给甲瓶，两瓶同样多。 【详解】800－200＝600（毫升） 600÷2＝300（毫升） 答：从乙瓶倒300毫升水给甲瓶，两瓶盛水一样多。 【名师点评】移多补少的理念，将多得一半分给少的，两瓶就同样多。 26．买2升装 【思路分析】将高级单位升化乘低级单位毫升乘进率1000，然后可以计算出同样是6元哪种饮料能够买到的更多，据此解答。 【详解】6÷2＝3 3×500＝1500（毫升） 所以500毫升装的该种饮料6元能买到1500毫升， 因为2升＝2000毫升 2000＞1500 所以6元买到的2升装的该种饮料更多。 答：他买2升装的饮料比较合算。 【名师点评】本题主要考查升和毫升之间的换算关系，注意进率是1000，同时注意要求买哪种饮料更划算，只要计算同样的价格买哪种饮料更多即可。 27．48000毫升；48升 【详解】500×12×8=48000（毫升） 48000毫升=48升 28．150毫升 【思路分析】根据1升＝1000毫升进行解答。 【详解】500×10＝5000（毫升） 5000毫升＝5升 30×5＝150（毫升） 答：10瓶这样的果汁约含碳水化合物150毫升。 【名师点评】解决本题的关键是掌握升与毫升之间的进率，升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化为低级单位乘进率；由低级单位化为高级单位除以进率。 29．没有 【详解】3200×5＝16000（毫升）＝16（升） 20＞16 这瓶纯净水没有喝完。 【解题有妙招】用每天喝水的量乘5求出一共喝水的量，统一单位后与一大瓶水的容量比较后判断是否喝完。 30．不够 【详解】12×300=3600（毫升）  3升=3000毫升  3600毫升>3000毫升 不够． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$