第6单元：可能性（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册苏教版

可能性 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【生活中的可能性现象】 1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况． 2．常见方法：抛骰子、摸球、转盘． 【事件发生的可能性大小语言描述】 1、定义：用语言描述事件的发生的可能性大小． 【预测简单事件发生的可能性及理由阐述】 1、用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数． 【事件的确定性与不确定性】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 【可能性的大小】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． 【概率的认识】 1、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 【简单事件发生的可能性求解】 1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等． 2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法． 【游戏规则的公平性】 游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致． 【典例1】下面是五（1）班同学在校门口统计10分钟内车流量的记录。 车型 小轿车 公共汽车 自行车 数量（辆） 18 9 42 小明说：“下一辆车一定是自行车。”笑笑说：“下一辆车不可能是小轿车。”小林说：“下一辆车是自行车的可能性最大。”小红说：“下一辆车是公共汽车的可能性最大。” 你认为谁说得对？ 【答案】小林说得对 【思路分析】过观察分析统计表可知，下一辆车三种车都有可能通过，所以小明和笑笑的说法错误，由于自行车数量最多，公共汽车数量最少，数量多的可能性大，数量少的可能性小，据此分析。 【详解】由分析可知： 下一辆车可能是小轿车或者是公共汽车或者是自行车，所以小明和笑笑说的错误； 40＞18＞9 小林说：“下一辆车是自行车的可能性最大。”说法正确。 答：小林说得对。 【名师点评】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断出可能性的大小。 【典例2】用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。 （1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 （2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答） 【答案】（1）这个游戏不公平，因为两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6。 （2）如何制定游戏规则才公平呢？（答案不唯一） 【思路分析】（1）用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。每次任意摸两张，两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6，所以这个游戏不公平。 （2）数学问题有很多，属于开放性的题目，答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？ 【详解】（1）两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种； 两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。 4＜6，所以这个游戏不公平。 （2）答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？ 【名师点评】本题考查游戏规则的公平性以及简单排列、组合的问题。 【典例3】淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如下图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 【答案】不公平；点数大于5的比点数小于5的多 【思路分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】点数大于5的有：8、9、7、6、10，共5个。 点数小于5的有：4、2、3、1，共4个。 这个游戏规则不公平，因为点数大于5的比点数小于5的多。 【名师点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 【典例4】桌面上有四张数字卡片1、2、3和5。每次从中任意摸出两张卡片,再把两张卡片上的数字相乘,积是奇数算妈妈赢,积是偶数算乐乐嬴。这个游戏公平吗?为什么? 【答案】公平；摸出两张卡片，卡片上的数相乘的可能结果有6种：1×2，1×3，1×5，2×3，2×5，3×5.其中积是奇数的有3种，积是偶数的也有3种，游戏是公平的。 【典例5】小明和小刚同时各抛一枚硬币，这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面一正一反算小刚赢，这样的游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】见详解 【思路分析】一件事情发生的可能性的大小取决于这件事在整个可能发生的情况内的占比，占比越大，可能性越大。 【详解】两枚硬币落地可能情况：两正、一正一反、一反一正、两反； 两枚硬币朝上面相同：= ，小明赢 ； 朝上的面一正一反：：= ，小刚赢。 答：公平，因为小明赢的可能性是，小刚赢的可能性也是。 【名师点评】此题主要考查学生对可能性的认识与实际应用。 1．下表是从纸袋中摸了20次棋子的结果。（任意摸出1个后再放回去） 记录 次数 正 5 正正正 15 纸袋里很有可能是多，还是多？为什么？ 2．要在盒子里放入10个大小相同的玻璃球，有白、黄、红三个颜色可供选择。请你根据下列要求设计放球的方案。 （1）摸到红球的可能性是1。 （2）摸到白球的可能性是0。 （3）摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是。 3．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢。”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由。 4．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 5．五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》，演员由抽签决定。 皇帝 1人 大臣 6人 骗子 2人 6．下表是从糖果罐中拿糖果的情况。（摸出一个后再放回） 种类 记录 次数 草莓口味 正正正正 20 苹果口味 正 5 菠萝口味 正正 10 （1）摸糖果实验共摸了多少次？ （2）从活动结果判断，（    ）口味的糖果可能最多，（      ）口味的糖果可能比较少。 7．天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。 （1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好？     （2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好？ 8．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归你.你认为这个游戏公平吗？（填写公平或不公平）   9．淘气从下面的袋子里任意摸1个球,他摸到哪种颜色球的可能性大?摸到哪种颜色球的可能性小?为什么? 2个白球 5个蓝球 1个黄球 10．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀． （1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？ （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？ 11．书架上有一些故事书和23本科技书，任意拿出一本书，如果是故事书的可能性大，那么故事书至少要有多少本？ 12．把、、、四张数字卡片反扣在桌子上，任意摸出两张，若卡片上的数字和大于或等于5，则小明赢；若小于5，则小华赢．他们两人谁赢的可能性大？为什么？ 13．张涛、李宁、王乐、杨婷四人做“盲人摸棋”游戏．张涛手里拿着“兵”,李宁手里拿着“马”,王乐手里拿着“炮”,杨婷手里拿着“相”．游戏规则:谁能把手中的象棋放到棋盘相应的位置,谁就赢． (1)你认为谁赢的可能性最大,谁赢的可能性最小?为什么? (2)你认为这个游戏规则公平吗?说说你的理由． 14．小明和小雨玩掷骰子游戏,游戏的规则:掷到双数,小明赢;掷到单数,小雨赢．你认为这个游戏规则公平吗?为什么? 15．一个袋子里有7个红球和3个黄球，每次只能摸出1个球，至少要摸多少次才能保证其中一定有1个黄球？ 16．魔术大师。 猜对的可能性大还是猜错的可能性大？ 17．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 12　13　14　15　16 17　18　19　20 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 18．将一副扑克牌中的放在一起，混合后从中任意取出1张． (1)如果按数字区分，有几种可能的结果？ (2)如果按花色区分，有几种可能的结果？ (3)如果既按数字又按花色区分，有几种可能的结果？ 19．盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券，任意摸出一张 （1）有几种可能出现的结果？ （2）出现每一种结果的可能性相同吗？ （3）出现哪种结果的可能性大一些？ 20．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一人说了真话。甲说：“是乙做的”。乙说：“不是我做的”。丙说：“也不是我做的”。到底是谁做了好事？ 21．把8张卡片放入箱子内，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“4”的可能性最小，卡片上可能是什么数字？ 22．小王和小李做一个游戏——掷正方体骰子。规则如下： 大于3点，小王赢，小于3点，小李赢，等于3点，小王，小李平，你认为这个游戏规则公平吗？ 23．找出8张红桃扑克牌和2张黑桃扑克牌，任意抽出一张记录下来，再放回去洗牌再抽，重复20次．把每次抽得的结果用画“正”字的方法记录下来，一画表示一次，一个正字表示5次．根据记录的结果你会发现什么？如果再抽一次，抽出什么扑克牌的可能性大？ 24．解决问题。 小冬和小刚玩象棋，用摸球来决定谁先走。口袋里放4个红球，1个黑球，（球形状完全相同），摸到红球小冬先走，摸到黑球小刚先走，这样公平吗？ 25．有6张写有数字的卡片，洗匀后倒扣在桌面上，每次任意翻一张，记录数字后放回并洗匀。 （1）抽出的数字有几种可能？ （2）抽出的数字大于4，有几种可能？分别是几？ （3）抽出的结果可能大于6吗？ 26．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 27．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？ 28．好玩的摸球游戏。 小丽和小玲摸球游戏。口袋里装有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，每人每次任意摸一个球，摸后放回。摸到黑球，算小丽赢；摸到白球，算小玲赢。 （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 29．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．多，因为摸到的次数比摸到的次数多。 【思路分析】根据可能性的认识，可能性大的数量就多，可能性小的数量就少，据此解答即可。 【详解】共有5次，共有15次，15＞5，由此可判断出纸袋里很有可能是多，因为摸到的次数比摸到的次数多。 【名师点评】解答此类问题可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 2．见详解。 【思路分析】（1）摸到红球的可能性是1，要求全部是红球才可以； （2）摸到白球的可能性是0，则没有白球，红球和黄球随便组合，只要加起来是10个球就可以； （3）摸到白球的可能性是，则白球的个数是10×＝5（个），摸到黄球的可能性是，则黄球的个数是10×＝2（个），红球的个数为10－5－2，据此解答。 【详解】根据分析： （1）盒子里十个球全部放红球； （2）盒子里放红球和黄球，只要加起来是10个就可以； （3）白球的个数是10×＝5（个），黄球的个数是10×＝2（个），红球的个数为10－5－2＝5－2＝3（个） 【名师点评】本题考查学生运用可能性解决实际问题的能力。 3．小米，理由见解析 【思路分析】找出所有可能出现的点数，计算出和，再看不同的和出现几次，例如：算出和是2的占总数的几分之几，再比较，最终得到答案。 【详解】由图可知： 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是 掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2＋×2＋＝； 掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2＋×2＋×2＝， 因为＞，所以小米获胜的可能性大。 答：小米获胜的可能性大。 【名师点评】考查学生灵活应用可能性解决具体问题的能力。 4．4分、5分、6分、7分、8分、10分 【思路分析】第一次得2分，第二次可能是2分、3分、5分，共3种情况；第一次得3分，第二次可能是2分、3分、5分，共3种情况；第一次得5分，第二次可能是2分、3分、5分，共3种情况，据此解答。 【详解】两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）： 2、2；2、3；2、5； 3、2；3、3；3、5； 5、2；5、3；5、5。 答：一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分。 【名师点评】此类题，按照一定的次序去找，以免漏数。 5．见详解。 【思路分析】直接根据需要人数的数量进行分析判断即可。 【详解】6＞2＞1 所以小亮最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小。 【名师点评】本题考查的是可能性的大小，可以直接根据数量的多少来进行判断。 6．（1）35次 （2）草莓；苹果 【思路分析】根据表格数据中每种口味出现的次数可以直接计算出摸了多少次；然后根据三种口味出现的次数的多少，确定哪种口味的糖果可能最多，哪种口味的糖果可能最少。 【详解】（1）20＋5＋10 ＝25＋10 ＝35（次） 答：摸糖果实验共摸了35次。 （2）20＞10＞5 所以草莓口味的糖果可能最多，苹果口味的糖果可能比较少。 【名师点评】解决本题的关键就是准确分析题干的信息。 7．（1）选方案一或三比较好 （2）选方案四比较好 【思路分析】分别分析出四个方案中奖的可能性，然后据此解答。 【详解】方案一中奖的可能性为，方案二中奖的可能性为，方案三中奖的可能性是，方案四中奖的可能性是。 （1）如果是老板要选择中奖可能性最小的，选方案一或者方案三； （2）如果是顾客要选择中奖的可能性最大的，选方案四比较好。 【名师点评】本题考查了学生运用可能性解决实际问题的能力。 8．不公平 【详解】因为这个游戏没有获得随身听、手表、复读机、饮料的可能． 如果转到1，那么奖品就是铅笔；如果转到2，那么奖品就是中性笔；如果转到3，那么奖品就是口香糖；如果转到4，那么奖品就是橡皮；如果转到5，那么奖品就是铅笔；如果转到6，那么奖品就是中性笔；如果转到7，那么奖品就是口香糖；如果转到8，那么奖品就是橡皮．总之，这个游戏不可能获得随身听、手表、复读机、饮料，所以不公平． 9．摸到蓝球的可能性大,摸到黄球的可能性小,因为蓝球最多,黄球最少． 【解析】略 10．（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球； （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球． 【解析】略 11．24本 【思路分析】书架上有故事书和23本科技书，任意拿出一本书，是故事书的可能性大，因此故事书的本数大于科技书的本数，书的本数应为整数，因此故事书至少要有24本。 【详解】故事书的本数＞23本 答：故事书至少要有24本。 12．小明赢的可能性大 【思路分析】列出两数和的所有结果，然后判断符合条件的可能性大小． 【详解】1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、2＋3＝5、2＋4＝6、3＋4＝7，任意摸出两张，和可能是3、4、5、6、7，其中和大于或等于5的结果有4个，和小于5的结果有2个，所以小明赢的可能性大． 13．(1)张涛赢的可能性最大,杨婷赢的可能性最小．因为在棋盘中,“兵”的位置最多,赢的可能性最大;“相”的位置最少,赢的可能性最小． (2)不公平．因为“兵”“马”“炮”“相”在棋盘中可放的位置数不相等． 【详解】略 14．公平；因为出现双数和单数的可能性是相等的． 【详解】略 15．8次 【思路分析】因为一定要有1个黄球，所以考虑到最差情况，把其它颜色的球都取出来，再任意取出一个，一定是黄球。 【详解】7＋1＝8（次） 答：至少要摸8次才能保证其中一定有1个黄球。 【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 16．猜错的可能性大 【思路分析】根据题意，找出猜对和猜错的可能性分别有几种，进而判断出猜对还是猜错的可能性大。 【详解】因为有4个碗，只有一块糖，所以猜对的只有一种可能，猜错的有三种可能，所以猜错的可能性大。 【名师点评】此题考查了可能性的大小，数量越多，可能性就越大。 17．（1）9种；（2）双数可能性大 【思路分析】这些数字卡片共有9张9个数字，其中单数有：13、15、17、19共4个；双数有：12、14、16、18、20共5个。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小，数量相等的，出现的可能性一样。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）一共有9张卡片，每张卡片一个数字，共9个数字，每个数字都可能被摸到。所以摸出的结果可能有9种。 （2）双数的卡片数量比单数的卡片数量多，所以摸出双数的可能性大。 【名师点评】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 18．(1)两种  2或3 (2)两种  黑桃或梅花 (3)四种 【详解】略 19．（1）2 （2）不相同 （3）二等奖 【详解】（1）有2种．要么是一等奖，要么是二等奖． 故答案为 2 （2）因为奖券不同，所以结果也不同 故答案为 不相同 （3）出现二等奖奖券的可能性大点．因为二等奖的张数比一等奖的张数多 故答案为 二等奖 20．丙 【详解】丙做的，如果甲说的是真话，那么就应该是乙做的，并且乙、丙说的都是假话，但丙说：“也不是我做的”和已知相矛盾，所以甲说的是假话．根据甲说的那句话是假话可以判断出这件好事不可能是乙做的，可以得出乙说的是真话，那么丙说的就是假话，但丙说不是自己做的，那么就应该是丙做的。 21．2  2  2  2  2  2  2  4 【详解】略 22．不公平 【详解】不公平，因为大于3点的可能性是 ，小于3点的可能性是 ， ，所以这个游戏规则不公平。 23．发现：从记录结果看，抽到红桃扑克牌的次数比抽到黑扑克牌的次数多． 如果再抽一次，抽到红桃扑克牌的可能性大． 【思路分析】可能性大小与物体数量多少是相关的，先进行可能性大小的判断是解决这类题目的关键，要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；本题红桃扑克牌多，抽到的可能性就大，抽出的次数就多． 【详解】(答案不唯一，每个人记录的次数一般是不同的) 从记录结果看，抽到红桃扑克牌的次数比抽到黑扑克牌的次数多．如果再抽一次，抽到红桃扑克牌的可能性大． 24．不公平 【思路分析】要使游戏公平，小冬和小刚获胜的机会相同；根据摸到的红球和黑球的可能性是否相同，进行判断解答。 【详解】4＞1 摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，所以这个游戏不公平。 答：不公平。 【名师点评】本题考查可能性的大小。 25．（1）6种 （2）2种 5和6 （3）不可能 【思路分析】（1）因为一共有6张卡片，每次任意翻一张，记录数字后放回并洗匀，这样抽出的数字有6种可能； （2）抽出大于4的数字有5和6； （3）因为6种卡片中没有大于6的，所以不可能抽出。 【详解】（1）答：抽出的数字有6种可能； （2）答：抽出的数字大于4，有2种可能，分别是5和6； （3）答：抽出的结果不可能大于6。 【名师点评】此题主要考查学生对可能性的实际应用。 26．230.1元 【思路分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。 【详解】270＞200 9＞1 270－9.9－30 ＝260.1－30 ＝230.1（元） 答：付230.1元钱的可能性大。 27．见详解 【思路分析】根据盒子里一共有3种珠子，可得随便拿一粒，三种颜色都有可能；当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，因此剩下的两种颜色都有可能，由此解答。 【详解】因为盒子里一共有3种珠子，所以闭着眼睛摸出一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子。 当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子。 【名师点评】这道题目涉及到的知识点是事件的确定性和不确定性。 28．（1）不公平；小丽；（2）加入2个白球 【思路分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果两种球的数量相同，则摸到黑球和白球的可能性相等，游戏公平，如果两种球的数量不相同，则摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平；哪种球的数量多，则摸到对应的球的可能性越大。 （2）要使游戏公平，则两种球的数量相同，已知白球比黑球少（5－3）个，则白球要加入（5－3）个，才能使两种球的数量相同。 【详解】（1）5＞3 答：游戏不公平，摸到黑球的可能性大，所以小丽赢的可能性大。 （2）5－3＝2（个） 答：加入2个白球，才能使游戏公平。 29．见详解 【思路分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$