精品解析：2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末练习试题

2023-2024学年人教版数学七年级下册期末练习试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数叫无理数，即可求解． 【详解】A、是无理数，符合题意； B、是有限小数，不符合题意； C、是分数，不符合题意； D、是有理数，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，学会识别无理数． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了坐标系象限中点的坐标的特点，根据坐标系不同象限点坐标的特点判断，第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标，熟练掌握不同象限点的坐标的特点是解题的关键． 【详解】点在第四象限， 故选：． 3. 如果，那么下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项符合题意； C．， ，故本选项不符合题意； D．， ，故本选项不符合题意； 故选：B． 4. 下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B. 了解某校七（1）班学生体重情况 C. 了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D. 了解巢湖中鱼的种类 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查全面调查的选择．全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用，根据题意利用全面调查定义即可得到本题答案． 【详解】解：A选项适用抽样调查，故不选； B选项适用全面调查，故选； C选项适用抽样调查，故不选； D选项适用抽样调查，故不选； 故选：B． 5. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定逐项判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴，不能判定，则此项符合题意； B、∵， ∴（内错角相等，两直线平行），则此项不符合题意； C、∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行），则此项不符合题意； D、∵， ∴（同位角相等，两直线平行），则此项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解题关键． 6. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于（小于等于）向左，大于（大于等于）向右”．据此可得答案． 【详解】解：由图知，这个不等式组的解集为， 故选D． 【点睛】本题主要考查的是解一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，解题的关键是掌握用数轴表示不等式的解集时的“两定”． 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，得出∠MOC=35°，再根据题意，得出∠MON=90°，然后再根据角的关系，计算即可得出∠CON的度数． 【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°， ∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°． 故选：C 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和垂线的定义，解决本题的关键在正确找出角的关系． 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 任意实数的平方都是非负数 B. 同位角相等，两直线平行 C. 带根号的数都是无理数 D. 如果，，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据实数的性质，无理数的定义，平行线的性质等知识逐项解答即可． 【详解】解：A、任意实数的平方都是非负数，为真命题； B、同位角相等，两直线平行，为真命题； C、，是有理数，故原命题为假命题； D、如果，，那么，为真命题； 故选：C． 【点睛】本题主要考查命题与定理的知识，熟练掌握实数的性质，无理数的定义，平行线的性质等知识是解答此题的关键． 9. 已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A. 2023 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的估算可求得m、n的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：， ， ，n为两个连续的整数，且， ，， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了无理数估算及代数式求值问题，熟练掌握和运用无理数的估算是解决本题的关键． 10. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】把代入二元一次方程组求出a,b的值，即可求解. 【详解】把代入二元一次方程组得，解得a=-1,b=3， ∴b-a=4 故选D. 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 64的平方根是___________． 【答案】##8和-8##-8和8 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可求解． 【详解】解：64的平方根是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的定义：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数． 12. 已知点在x轴上，则点A的坐标为_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查点坐标的特点，根据x轴上的点的纵坐标为0求解即可． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 13. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 【答案】 【解析】 【分析】根据得出，根据三角形内角和定理得出，进而根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，平行线的性质，掌握三角形内角和定理是解题的关键． 14. 如图，在中，，，，将沿着方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为________． 【答案】12 【解析】 【分析】题目主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质进行求解是解题关键． 先利用平移的性质得到，，则，然后计算阴影部分的周长． 【详解】解：三角形沿方向平移得到三角形， ，， ， 阴影部分的周长为， 故答案为：12． 15. 已知关于x的不等式只有两个正整数解，则实数a的取值范围是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了根据不等式的解集情况求参数，解一元一次不等式，先解不等式得到，再根据原不等式只有两个正整数解得到，解之即可得到答案． 【详解】解：解不等式得， ∵关于x的不等式只有两个正整数解， ∴， 解得， 故答案为：． 三、解答题 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简立方根、绝对值，乘方，再运算加减，即可作答． 【详解】解：原式 17. 解方程组． 【答案】 【解析】 【分析】法一：代入消元法解方程组即可，法二：加减消元法解方程组即可． 【详解】解：由①得：③， 将③代入②得：， 解得：， 把代入③得：， ∴方程组的解为：． 方法二：解：①得：③ ②+③得： 解得： 把代入①得： ∴方程组的解为：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解方程组． 18. 解不等式组：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了解不等式组，首先分别解出每个不等式的解集，再找到解集的公共部分，即可得解． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：． 19. 某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查中，共调查了___________名顾客，图2中___________； （2）将图1的条形统计图补充完整； （3）根据调查结果，请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买B款新春贺礼． 【答案】（1）200，40 （2）见解析 （3）1600名 【解析】 【分析】（1）用A的人数除以A的百分比可求出调查的总人数，用B的人数除以调查的总人数可求出m的值； （2）用调查的总人数减去A，B，D的人数，求出C的人数，然后补全条形统计图； （3）用4000乘以样本中B所占百分比即可． 【小问1详解】 调查的总人数为：名， ∵B所占百分比为：， ∴． 故答案为：200，40； 【小问2详解】 名． 【小问3详解】 名． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量． 20. 在由边长1个单位长度的小正方形组式的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及三角形的顶点都在格点上． （1）点A坐标为 （2）将三角形先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形． （3）三角形的面积为 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图平移变换，平面直角坐标系，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． （1）根据图形可得点的坐标； （2）将三个顶点分别向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到其对应点，再首尾顺次连接即可； （3）用长方形的面积减去四周三个三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：点的坐标为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求． 【小问3详解】 解：三角形的面积为， 故答案为：． 21. 为了积极防控新冠肺炎，团结中学进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶．乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请用二元一次方程组的知识来解答） （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数比甲种瓶数的2倍多16瓶，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 【答案】（1）甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶 （2）甲种消毒液最多再购买44瓶 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用． （1）设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设再次购买甲种消毒液a瓶，则购买乙种消毒液瓶，利用总价单价数量，结合总价不多于1200元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶 由题意，得 解得：， 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶 【小问2详解】 设再次购买甲种消毒液a瓶，则购买乙种消毒液瓶 由题意，得 解得 答：甲种消毒液最多再购买44瓶． 22. 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°． （1）试说明：DG∥AC； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 【答案】（1）见解析 （2）80° 【解析】 【分析】（1）由平行线的性质得到∠1＋∠ECD＝180°，等量代换得出∠2＝∠ECD，即可证明GD∥AC； （2）由GD∥AC及角平分线的定义得到∠A＝∠BDG＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分线的定义可求得∠ACB的度数． 小问1详解】 ∵ EF∥CD ∴ ∠1＋∠ECD＝180° 又∵ ∠1＋∠2＝180° ∴ ∠2＝∠ECD ∴ DG∥AC 【小问2详解】 由（1）得：DG∥AC ∴∠BDG＝∠A， ∵DG平分∠CDB ∴∠2＝∠BDG＝40°， ∴∠ACD＝∠2＝40° ∵CD平分∠CAB， ∴∠ACB＝2∠ACD＝80° 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，同位角相等”及“内错角相等，两直线平行”是解决本题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是．连接． （1）四边形的面积为 ； （2）点P是x轴上一个动点，当三角形的面积为4时，求点P的坐标； （3）将线段平移至线段（点A的对应点为M，点C的对应点为N），且点M在线段上，当三角形的面积为时，求点N的坐标． 【答案】（1）11 （2）点P的坐标为或； （3）N点的坐标为． 【解析】 【分析】（1）利用四边形的面积为，再计算即可； （2）作轴于点D，则，求解的长，再分情况讨论即可； （3）由先求解得到的坐标，可得平移方式，从而可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴四边形的面积为， ∴四边形的面积． 【小问2详解】 作轴于点D 则 即：， ∴， 若点P在A的左侧，则，此时点P的坐标为， 若点P在A的右侧，则，此时点P的坐标为， 综上：点P的坐标为或； 【小问3详解】 如图， ∴ 解得：， 即 ， 点先左移4个单位，再上移1个单位得到， ∴点经过同样的平移得到点N， 故N点的坐标为． 【点睛】本题考查的是坐标与图形面积，平移的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学七年级下册期末练习试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果，那么下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B. 了解某校七（1）班学生的体重情况 C. 了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D. 了解巢湖中鱼的种类 5. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 任意实数的平方都是非负数 B. 同位角相等，两直线平行 C. 带根号的数都是无理数 D. 如果，，那么 9. 已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A 2023 B. C. 1 D. 10. 已知是二元一次方程组解，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 64的平方根是___________． 12. 已知点在x轴上，则点A的坐标为_______ 13. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 14. 如图，在中，，，，将沿着方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为________． 15. 已知关于x的不等式只有两个正整数解，则实数a的取值范围是_______ 三、解答题 16. 计算： 17. 解方程组． 18. 解不等式组：． 19. 某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查中，共调查了___________名顾客，图2中___________； （2）将图1的条形统计图补充完整； （3）根据调查结果，请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买B款新春贺礼． 20. 在由边长1个单位长度的小正方形组式的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及三角形的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为 （2）将三角形先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形． （3）三角形的面积为 21. 为了积极防控新冠肺炎，团结中学进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶．乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请用二元一次方程组的知识来解答） （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买100瓶），使乙种瓶数比甲种瓶数的2倍多16瓶，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 22. 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°． （1）试说明：DG∥AC； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是．连接． （1）四边形的面积为 ； （2）点P是x轴上一个动点，当三角形的面积为4时，求点P的坐标； （3）将线段平移至线段（点A的对应点为M，点C的对应点为N），且点M在线段上，当三角形的面积为时，求点N的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$