[中学联盟]辽宁省大连市第二十九中学人教版八年级数学上册：12全等三角形复习练习题（无答案，2份）

如图10－1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD＝BE＝CF。 （1）△DEF是________三角形； （2）如图10－2，M为线段BC上一点，连结FM，在FM的右侧作等边△FMN，连结DM、EN。求证：DM＝EN； （3）如图10－3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM＝EN。 如图12－1，在△ABC与△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，BC＝DE，AB＝BD，M、 M′分别为AB、BD中点。 （1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）如图12－2，连结MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由。 附加题：如图12－3，△ABC≌△BDE，M、M′分别为AB、DB中点，直线MM′交CE于K。试探索CK与EK的数量关系。 如图1，等腰 ， ， ， 为 外部一点，在 的右侧作 ，且 ⑴探究线段 、 和 的数量关系； ⑵若将“ ”改为“ ”，⑴中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由. 已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B． （1）如图17-1，当AD为∠BAC的角平分线时， 求证:AB=AC+CD (2)如图17-2，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D E F 图10－2 M N A B C D E F 图10－1 A B C D E F 图10－3 M N C B A D E M M′ 图12－1 C B A D E M M′ 图12－2 K A B C D E K M′ M 图12－3 $$ 1、如图12－1，在△ABC与△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，BC＝DE，AB＝BD，M、 M′分别为AB、BD中点。 （1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）如图12－2，连结MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由。 （3）如图12－3，△ABC≌△BDE，M、M′分别为AB、DB中点，直线MM′交CE于K。试探索CK与EK的数量关系。 2、 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 E C M′ D M A B K C B A D E M M′ A B C D E K M′ M $$