新课预习衔接：第四单元运算律(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

运算律 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 3．乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 【方法总结】 乘法分配律简算例子： （一）分解式 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 （二）合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 （三）特殊1 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 （四）特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 （五）特殊3 99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 （六）特殊4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350 4．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 第三部分 典型例题 例题1：根据如图两幅图，你分别可以想到什么运算律？说说你的判断理由。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】加法交换律；乘法分配律；因为加法交换律是指两数相加，交换加数的位置，和不变；乘法分配律是指：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【分析】根据第一幅图片可以列出两个算式17+10＝27，10+17＝27，17+10＝10+17，用到了加法交换律，即a+b＝b+a； 第二幅图片阴影部分的图形是长方形，长方形面积＝长×宽，首先可以看成是一个大的长方形，长是12+8＝20（厘米），宽是6厘米，据此求出其面积，还可以看成是两个长方形，一个是长12厘米，宽6厘米，另一个是长8厘米，宽6厘米，分别算出两个长方形面积再加一起，通过计算发现用到了乘法分配律，即（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解题。 【解答】解：根据图一可以列出等式17+10＝27 10+17＝27 17+10＝10+17 即用到了加法交换律。 根据图二可知，长12+8＝20（厘米），宽6厘米的长方形面积： （12+8）×6 ＝20×6 ＝120（平方厘米） 看成是两个长方形组合而成的： 12×6+8×6 ＝72+48 ＝120（平方厘米） （12+8）×6＝12×6+8×6 用到了乘法分配律。 答：根据以上理由，可以判断两幅图分别用到的是加法交换律和乘法分配律。 【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，注意与图形相结合，然后再进行一步求解。 例题2：明明有50颗珠子，送给淘淘26颗，剩下的全部装进盒子里（如图），需要多少个盒子？ 【考点】带括号的表内除加、除减． 【答案】4个。 【分析】观察图可知：每个盒子可以装6颗；先用50颗减去26颗求出剩下的颗数，再除以每盒可以装的颗数，就是需要盒子的个数。 【解答】解：（50﹣26）÷6 ＝24÷6 ＝4（个） 答：需要4个盒子。 【点评】解决本题先求出剩下的颗数，再根据除法的包含意义求解。 例题3：张叔叔是一名外卖配送员，他每天工作8小时，平均每小时送几单外卖？ 【考点】带括号的表内除加、除减． 【答案】5单。 【分析】根据题意，把上午和下午送外卖的单数相加，求出一天一共接了多少单，然后再除以每天工作的时间即可。 【解答】解：（24+16）÷8 ＝40÷8 ＝5（单） 答：平均每小时送5单外卖。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先求出一天一共送了多少单外卖是关键。 例题4：学校为表彰在作文大赛中获奖的同学，计划购买《窗边的小豆豆》和《豪夫童话》两种书各38本作为奖品，买这些书准备4000元够吗？ 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】买这些书准备4000元够。 【分析】根据题意，先把《窗边的小豆豆》和《豪夫童话》的单价相加，然后再乘购买的本数，求出需要的钱数，最后再和4000元比较即可。 【解答】解：（26+74）×38 ＝100×38 ＝3800（元） 3800＜4000，所以买这些书准备4000元够。 答：买这些书准备4000元够。 【点评】此题的关键是先求出这些书的总价，然后再进一步比较即可解答。 第四部分 高频真题 1．下面各图中，不能说明12×4+3×4＝（12+3）×4的是（　　） A． B． C． 2．下列算式中，与74×99相等的算式是（　　） A．74×100﹣1 B．74×100﹣99 C．74×100﹣74 D．74×100+74 3．计算25×42时，小东是这样计算的，25×42＝25×（40+2）＝25×40+25×2。这样算的依据是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 4．下面算式中，两边计算结果相等的是（　　） A．（8+6）×a＝8×a+6 B．5.37﹣3.9+1.1＝5.37﹣（3.9+1.1） C．125×4×8×25＝（125×8）+（25×4） D．92.3﹣（12.3﹣56）＝92.3﹣12.3+56 5．用图能说明（3+4）×a＝3×a+4×a，下面选项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下面三幅图中，（　　）表示乘法分配律。 A． B． C． 7．与99×101不相等的算式是（　　） A．99×（100+1） B．99×100+100 C．（100﹣1）×101 D．100×101﹣101 8．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 9．7×2×4×5＝（7×4）×（2×5）运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 10．下列算式中，可以运用乘法结合律进行简便计算的是（　　） A．26×5×2 B．26×5+26×2 C．26×25﹣2 11．计算808×125时，贝贝这样做：808×125＝800×125+8×125，她运用了 　 　律，妮妮这样做：808×125＝101×（8×125），她运用了 　 　律。 12．（□﹣☆）×△＝□×△﹣☆×△，这是运用了乘法 　 　律。 13．用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法 　 　律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法 　 　律。 14．（a×b）×c＝a×（b×c）运用了 　 　律。 15．简算793﹣214﹣356时，先算 　 　，再算 　 　。 16．脱式计算，能简算的要简算。 125×125×8 36×101﹣36 20﹣7.56﹣2.44 22.9﹣9.46+15.54 4000÷25÷4 45+（503﹣458）×29 17．计算下面各题，能简算的要简算。 104×25 59+268+341+32 360÷45 317×23﹣17×23 348﹣（148+69） 37×99+37 18．计算下面各题，能简算的要简算。 29.32+8.37+9.68﹣7.37 125×24 135×45+135×57﹣270 224×[105÷（220﹣185）] 19．用简便方法计算下面各题。 84.5﹣3.49+15.5﹣3.51 39×48+51×39+39 45×202 （27+27+27+27）×25 9600÷25÷4 20．简便运算。 12.41+5.8﹣2.41 101×94﹣94＝ 4.5×0.7+5.5×0.7 4.8+3.72+4.2+16.28 21．赵叔叔家要挖总长80米的水沟，已经挖了45米。剩下的要用一个星期挖完，平均每天要挖多少米？ 22．吉林市国际雾凇冰雪节的开幕，带动了地方经济的发展，一些具有地方特色的美食深受广大游客喜爱，冰糖葫芦就是其中一种，它一般用山楂和白糖为原料，酸甜可口。下面这两盘山楂一共可以做多少串冰糖葫芦？ 参考答案与试题解析 1．下面各图中，不能说明12×4+3×4＝（12+3）×4的是（　　） A． B． C． 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】对各个选项进行分析，找出不能说明12×4+4×3＝（12+3）×4的选项即可。 【解答】解：A：求大长方形的面积，可以是两个小长方形的面积和，即：12×4+4×3，也可以是先求出大长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽计算，即（12+3）×4，所以12×4+4×3＝（12+3）×4，本选项不符合要求； B：求需要的总钱数，可以分别求出两种商品的总价再相加，也可以先求出各买一个需要的钱数，再乘数量4，根据总价＝单价×数量可列式为：12×4+4×3或（12+3）×4，即12×4+4×3＝（12+3）×4，本选项不符合要求； C：，求一共有多长，就把三部分相加，即：12+4+3或12+（4+3），能说明12+4+3＝12+（4+3），不能说明12×4+4×3＝（12+3）×4，本选项符合要求。 故选：C。 【点评】本题考查了乘法分配律的推导，注意分析图中所蕴含的数学信息和数量关系。 2．下列算式中，与74×99相等的算式是（　　） A．74×100﹣1 B．74×100﹣99 C．74×100﹣74 D．74×100+74 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将99写成100﹣1，然后利用乘法分配律简便计算，据此选择即可。 【解答】解：74×99 ＝74×（100﹣1） ＝74×100﹣74×1 ＝74×100﹣74 与74×99相等的算式是74×100﹣74。 故选：C。 【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 3．计算25×42时，小东是这样计算的，25×42＝25×（40+2）＝25×40+25×2。这样算的依据是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示：（a+b） c＝a×c+b×c；据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得： 计算25×42时，小东是这样计算的，25×42＝25×（40+2）＝25×40+25×2。这样算的依据是乘法分配律。 故选：C。 【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。 4．下面算式中，两边计算结果相等的是（　　） A．（8+6）×a＝8×a+6 B．5.37﹣3.9+1.1＝5.37﹣（3.9+1.1） C．125×4×8×25＝（125×8）+（25×4） D．92.3﹣（12.3﹣56）＝92.3﹣12.3+56 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】D 【分析】根据运算定律逐项进行分析判断即可求解。 【解答】解：A：根据乘法分配律可得：（8+6）×a＝8×a+6×a，所以本选项两边计算结果不相等； B：根据减法的性质可得：5.37﹣（3.9+1.1）＝5.37﹣3.9﹣1.1，所以5.37﹣3.9+1.1≠5.37﹣（3.9+1.1）； C：根据乘法交换律和结合律可得：125×4×8×25＝（125×8）×（25×4），所以本选项两边计算结果不相等； D：根据减法的性质可得：92.3﹣（12.3﹣56）＝92.3﹣12.3+56，所以本选项两边计算结果相等。 故选：D。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 5．用图能说明（3+4）×a＝3×a+4×a，下面选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】运算定律与简便运算；乘法分配律． 【答案】C 【分析】A.把三条线段的长度相加，就是一共的长度，据此判断； B.根据单价×数量＝总价，先求出一套的价钱，再求出买a套的价钱； C.根据大长方形的面积＝两个小长方形的面积之和，进行判断； D.根据大长方形的面积＝两个小长方形的面积之和，进行判断。 【解答】解：A.3米+4米+a米＝（3+4+a）米＝（7+a）米； B.4×3×a＝12a（元） C.大长方形的面积：（3+4）a 两个小长方形的面积之和：3a+4a；即：（3+4）×a＝3×a+4×a D.大长方形的面积：（a+a）×7 两个小长方形的面积之和：7a+7a；即：（a+a）×7＝7a+7a。 故选：C。 【点评】本题考查乘法分配律的熟练掌握情况，明确每道题中的数量关系是解题的关键。 6．下面三幅图中，（　　）表示乘法分配律。 A． B． C． 【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算． 【答案】B 【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。 【解答】解：A.a+b＝b+a，表示加法交换律； B.（a+b）×c＝a×c+b×c，表示乘法分配律； C.a+b＝b+c，表示加法交换律。 故选：B。 【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。 7．与99×101不相等的算式是（　　） A．99×（100+1） B．99×100+100 C．（100﹣1）×101 D．100×101﹣101 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】B 【分析】分别分析各选项，与题目算式比较，即可做出选择． 【解答】解：99×101＝9999 选项A，99×（100+1）＝99×101，与题目算式一样，故不选； 选项B，99×100+100＝100×（99+1）＝100×100，与题目算式不同，故选本选项； 选项C，（100﹣1）×101＝99×101与题目算式不同，故选本选项； 选项D，100×101﹣101＝101×（100﹣1）＝101×99，与题目算式一样，故不选． 故选：B． 【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是能够根据乘法分配律的逆运算计算． 8．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）． 【解答】解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：C。 【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 9．7×2×4×5＝（7×4）×（2×5）运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】D 【分析】首先根据乘法交换律，可得7×2×4×5＝7×4×2×5，然后根据乘法结合律，可得7×2×4×5＝（7×4）×（2×5），所以7×2×4×5＝（7×4）×（2×5）运用了乘法交换律和结合律。 【解答】解：7×2×4×5＝（7×4）×（2×5）运用了乘法交换律和结合律。 故选：D。 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 10．下列算式中，可以运用乘法结合律进行简便计算的是（　　） A．26×5×2 B．26×5+26×2 C．26×25﹣2 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】A 【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此逐项进行判断即可。 【解答】解：26×5×2＝26×（5×2），所以可以用乘法结合律计算； 26×5+26×2＝26×（5+2），可以运用乘法分配律进行计算； 26×25﹣2，先算乘法，再算减法。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。 11．计算808×125时，贝贝这样做：808×125＝800×125+8×125，她运用了 　乘法分配　律，妮妮这样做：808×125＝101×（8×125），她运用了 　乘法结合　律。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】乘法分配，乘法结合。 【分析】计算808×125时，可以把808分解成（800+8），再根据乘法分配律计算；也可以把808分解成（101×8），再根据乘法结合律计算。 【解答】解：808×125 ＝（800+8）×125 ＝800×125+8×125 这是运用了乘法分配律； 808×125 ＝（101×8）×125 ＝101×（8×125） 这是运用了乘法结合律。 故答案为：乘法分配，乘法结合。 【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即a×b×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。 12．（□﹣☆）×△＝□×△﹣☆×△，这是运用了乘法 　分配　律。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】分配。 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，推出（□﹣☆）×△＝□×△﹣☆×△，这是运用了乘法分配律。 【解答】解：（□﹣☆）×△＝□×△﹣☆×△，这是运用了乘法分配律。 故答案为：分配。 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 13．用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法 　结合　律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法 　分配　律。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】结合，分配。 【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，所以45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法结合律； 乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示是：（a+b）×c＝a×c+b×c。 【解答】解：用简便方法计算45+87+13＝45+（87+13）＝145，运用了加法结合律；（a+b）×c＝a×c+b×c表示的是乘法分配律。 故答案为：结合，分配。 【点评】此题考查加法结合律的意义以及用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的关键。 14．（a×b）×c＝a×（b×c）运用了 　乘法结合　律。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】乘法结合。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 【解答】解：（a×b）×c＝a×（b×c）运用了乘法结合律。 故答案为：乘法结合。 【点评】熟练掌握乘法结合律的意义是解题的关键。 15．简算793﹣214﹣356时，先算 　214+356　，再算 　793﹣570　。 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】214+356；793﹣570。 【分析】根据a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算后直接填空。 【解答】解：793﹣214﹣356 ＝793﹣（214+356） ＝793﹣570 ＝223 答：简算793﹣214﹣356时，先算214+356，再算793﹣570。 故答案为：214+356；793﹣570。 【点评】解答本题需熟练掌握减法的性质在计算过程中的灵活应用。 16．脱式计算，能简算的要简算。 125×125×8 36×101﹣36 20﹣7.56﹣2.44 22.9﹣9.46+15.54 4000÷25÷4 45+（503﹣458）×29 【考点】运算定律与简便运算；带括号的四则混合运算． 【答案】125000；3600；10；28.98；40；1350。 【分析】根据乘法结合律计算； 根据乘法分配律计算； 根据减法的性质计算； 按照从左到右的顺序依次计算； 根据除法的性质计算； 先算小括号里面的减法，再根据乘法分配律计算。 【解答】解：125×125×8 ＝125×（125×8） ＝125×1000 ＝125000 36×101﹣36 ＝36×（101﹣1） ＝36×100 ＝3600 20﹣7.56﹣2.44 ＝20﹣（7.56+2.44） ＝20﹣10 ＝10 22.9﹣9.46+15.54 ＝13.44+15.54 ＝28.98 4000÷25÷4 ＝4000÷（25×4） ＝4000÷100 ＝40 45+（503﹣458）×29 ＝45+45×29 ＝45×（1+29） ＝45×30 ＝1350 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 17．计算下面各题，能简算的要简算。 104×25 59+268+341+32 360÷45 317×23﹣17×23 348﹣（148+69） 37×99+37 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】2600，700，8，6900，131，3700。 【分析】104×25，把104分成100加4，再根据乘法分配律进行简算； 59+268+341+32，根据加法交换律、加法结合律进行简算； 360÷45，根据除法的性质进行简算；317×23﹣17×23，根据乘法分配律进行简算； 348﹣（148+69），根据减法的性质进行简算； 37×99+37，根据乘法分配律进行简算。 【解答】解：104×25 ＝（100+4）×25 ＝100×25+4×25 ＝2500+100 ＝2600 59+268+341+32 ＝（59+341）+（268+32） ＝400+300 ＝700 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 317×23﹣17×23 ＝（317﹣17）×23 ＝300×23 ＝6900 348﹣（148+69） ＝348﹣148﹣69 ＝200﹣69 ＝131 37×99+37 ＝37×（99+1） ＝37×100 ＝3700 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 18．计算下面各题，能简算的要简算。 29.32+8.37+9.68﹣7.37 125×24 135×45+135×57﹣270 224×[105÷（220﹣185）] 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】40，3000，13500，672。 【分析】29.32+8.37+9.68﹣7.37，根据加法交换律、加法结合律进行简算； 125×24，把24分成8乘3，再进行简算； 135×45+135×57﹣270，把270转化成135乘2，再根据乘法分配律进行简算； 224×[105÷（220﹣185）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】解：29.32+8.37+9.68﹣7.37 ＝（29.32+9.68）+（8.37﹣7.37） ＝39+1 ＝40 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 135×45+135×57﹣270 ＝135×45+135×57﹣135×2 ＝135×（45+57﹣2） ＝135×100 ＝13500 224×[105÷（220﹣185）] ＝224×[105÷35] ＝224×3 ＝672 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 19．用简便方法计算下面各题。 84.5﹣3.49+15.5﹣3.51 39×48+51×39+39 45×202 （27+27+27+27）×25 9600÷25÷4 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】93；3900；9090；2700；96。 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，先将“﹣3.49”和“+15.5”交换位置，先计算84.5+15.5，再利用减法的性质：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×b+c×a+a×d＝a×（b+c+d）可使计算简便。 （3）仔细观察数据特点可知，先将202转化为200+2，再利用乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c可使计算简便。 （4）仔细观察数据特点可知，4个27相加可以转化为27×4，再利用乘法结合律使计算简便。 （5）仔细观察数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【解答】解：（1）84.5﹣3.49+15.5﹣3.51 ＝84.5+15.5﹣3.49﹣3.51 ＝100﹣3.49﹣3.51 ＝100﹣（3.49+3.51） ＝100﹣7 ＝93 （2）39×48+51×39+39 ＝39×（48+51+1） ＝39×（99+1） ＝39×100 ＝3900 （3）45×202 ＝45×（200+2） ＝45×200+45×2 ＝9000+90 ＝9090 （4）（27+27+27+27）×25 ＝（27×4）×25 ＝27×4×25 ＝27×（4×25） ＝27×100 ＝2700 （5）9600÷25÷4 ＝9600÷（25×4） ＝9600÷100 ＝96 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．简便运算。 12.41+5.8﹣2.41 101×94﹣94＝ 4.5×0.7+5.5×0.7 4.8+3.72+4.2+16.28 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】15.8，9400，7，29。 【分析】按照加法交换律计算； 根据乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照加法交换律和结合律计算。 【解答】解：12.41+5.8﹣2.41 ＝12.41﹣2.41+5.8 ＝10+5.8 ＝15.8 101×94﹣94 ＝（101﹣1）×94 ＝100×94 ＝9400 4.5×0.7+5.5×0.7 ＝（4.5+5.5）×0.7 ＝10×0.7 ＝7 4.8+3.72+4.2+16.28 ＝（4.8+4.2）+（3.72+16.28） ＝9+20 ＝29 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．赵叔叔家要挖总长80米的水沟，已经挖了45米。剩下的要用一个星期挖完，平均每天要挖多少米？ 【考点】带括号的表内除加、除减． 【答案】5米。 【分析】先用要挖的总长度减去已经挖好的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以7天，即可求出平均每天要挖多少米。 【解答】解：一个星期是7天 （80﹣45）÷7 ＝35÷7 ＝5（米） 答：平均每天要挖5米。 【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法平均分的意义求解。 22．吉林市国际雾凇冰雪节的开幕，带动了地方经济的发展，一些具有地方特色的美食深受广大游客喜爱，冰糖葫芦就是其中一种，它一般用山楂和白糖为原料，酸甜可口。下面这两盘山楂一共可以做多少串冰糖葫芦？ 【考点】带括号的表内除加、除减． 【答案】9串。 【分析】根据题意，先用加法计算出两盘一共有多少个山楂，再用山楂的总数量÷每串糖葫芦中山楂的数量＝可以做的串数。 【解答】解：（38+34）÷8 ＝72÷8 ＝9（串） 答：这两盘山楂一共可以做9串冰糖葫芦。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先根据加法的意义求出山楂的总个数是关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$