第二章 有理数及其运算周末测试卷(1) 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 周末测试卷 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．最小的正整数是0 B．﹣a是负数 C．符号不同的两个数互为相反数 D．﹣a的相反数是a 2．下列说法正确的个数是（　　） ①﹣2024的相反数是2024；②﹣2024的绝对值是2024；③的倒数是2024． A．3 B．2 C．1 D．0 3．已知a＝﹣5，|a|＝|b|，则b＝（　　） A．+5 B．﹣5 C．0 D．+5或﹣5 4．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．向东走3千米与向南走4千米 D．足球比赛胜5场与平2场 5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2023 B．4046 C．20 D．0 6．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　） A．+a与﹣（﹣a） 互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等 C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a） 与+（﹣a） 一定相等 7．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．若1＜x＜2，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 9．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 10．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 11．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为（+1）+（﹣1）＝0，由此可推算图2中计算所得的结果为（　　） A．+1 B．+7 C．﹣1 D．﹣7 13．a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b﹣2a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中负数的个数是（ A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 14．数轴上A，B两点的距离为6，且A，B所表示的数互为相反数，B在A的右侧，则点B所表示的数为 　 　． 15．下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有 　 　个． 16．若|a+1|+|b﹣2|＝0，则ab＝　 　． 17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则2017（a+b）﹣2cd+m＝　 　． 18．绝对值小于4的所有负整数的积是 　 　． 19．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为 　 　． 三．解答题 20．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，，﹣3，﹣（﹣5），，， 21．把下列各数填在相应的集合中：． 正数集合{ 　 　…}； 负数集合{ 　 　…}； 整数集合{ 　 　…}； 分数集合{ 　 　…}； 非负有理数集合{ 　 　…}． 22．计算： （1）6+（+13）+（﹣7）+（﹣12）； （2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （3）； （4）． 23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值． 24．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费． 25．若|﹣1|＝1﹣，|﹣|＝﹣，|﹣|＝﹣，…，照此规律试求： （1）|﹣|＝　 　； （2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|； （3）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|． 26．综合与探究 已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）AB的长为 　 　，AC的长为 　 　； （2）若AC＝2BC，求x的值； （3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$