第1章丰富的图形世界 单元练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列几何体中，属于柱体的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，绕直线L旋转一周可得圆柱体的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，几何体截面的形状是（    ）      A．  B．   C．   D．   5．如图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形是（    ） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 6．如图所示是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“体”字对面的字是（    ） A．无 B．南 C．不 D．开 7．如图，从上面看到的是（　　） A．B．C． D． 8．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（    ）个小正方体． A．6 B．7 C．8 二、填空题 9．（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为 ； （2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为 ； （3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为 ； （4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为 ． 10．一个四棱柱有 条棱， 个面． 11．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 ． 12．用一个平面去截一个几何体，所得截面为圆，则该几何体可能是 ．（写出一种即可） 13．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是 ． 14．现有一个长为，宽为的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是 ． 15．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 ． 16．一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体．    三、解答题 17．观察如图所示的八个几何体． (1)依次写出这八个几何体的名称： ① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ； (2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可） 不含曲面的有 ；含曲面的有 ． 18．如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种？ (2)你能截出最大的长方形吗？ (3)截得的长方形面积的最大值是多少？ 19．小明利用星期天制作了一个底面边长都为，侧棱长为的五棱柱形的无盖笔筒． (1)这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？ (2)制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？ 20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 21．用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 22．综合与实践 问题情景：七（1）班某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． (2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“环”字相对的字是______． (3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B C C C B 1．解：由柱体的定义可得：图中的第和第个图形是柱体，共两个， 故选：B． 2．解：A、折叠后有一面重合，不能围成正方体，符合题意； B、能围成正方体，不符合题意； C、能围成正方体，不符合题意； D、能围成正方体，不符合题意； 故选：A． 3．解：A、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱体，因此A选项符合题意； B、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是圆锥体，因此B选项不符合题意； C、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是球体，因此C选项不符合题意； D、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是两个底面相同的圆锥体的组合体，因此选项D不符合题意； 故选：A． 4．解：  截面的形状是长方形． B选项是长方形 故选：B． 5．解：根据题意得：该几何体的展开图为长方形和圆形， 该立体图形是圆柱， 故选：C． 6．解：由正方体展开图的特点可知“体”与“不”相对，“无”与“开”相对，“育”与“南”相对， 故选：C． 7．解：从上边看，后面右边是一个小正方形，前面是三个小正方形，右对齐． 故选：C． 8．解：根据图形可知，第一层有个正方体，上层有个正方体， 故一共有：个小正方体． 故选B． 9． 解：（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为面与面相交得到线； 故答案为：面与面相交得到线 （2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为点动成线； 故答案为：点动成线 （3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为线动成面； 故答案为：线动成面 （4）长方形绕它的一边所在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为面动成体． 故答案为：面动成体 10．解：根据棱柱的特征可得：四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱． 故答案为：12；6． 11．解：把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为7，8，9，10， 故答案为：7，8，9，10 12．解：用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能为圆形． 故答案为：圆柱（答案不唯一）． 13．解：从上面看得到的图形都是第一层三个小正方形，第二层是一个小正方形，从左边看都是第一层是一个小正方形，第二层两个小正方形， 故答案为：左面和上面． 14．解：以宽为旋转轴，； 以长为旋转轴，． 答：以宽为旋转轴，得到的几何体的体积是；以长为旋转轴，得到的几何体的体积是． 故答案为：或． 15．解：由第一个图得6与1，4相邻，由第三个图得6与2，3相邻， ∴6与5相对， ∴5对面的数字是6， 故答案为：6． 16．4解：如图，至少需要小正方体的个数是4个，从上面看到的图形如下：    故答案为：4． 17．（1）解：①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱； 故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱． （2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦； 故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦． 18．（1）解：如图1所示，可得出以下5种图形； （2）解：如图2，截面最大的长方形，长为6cm，宽是4cm； （3）解：截面长方形的面积最大是：； 故截得的长方形面积最大为． 19．解：（1）根据题意，得这个五棱柱笔筒的外部共有6个面，15条棱． （2）由题意得：此五棱柱每个侧面为长方形，侧棱为16厘米，底面边长为4厘米，有5个侧面， ∴， 答：制作此笔筒的侧面需要的材料． 20．解：根据题意作图如下， 21．（1）解：如图所示： （2）如图所示： 如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块． 故答案为：． 22．（1）解：∵折叠成一个无盖的正方体纸盒， ∴展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图形不符合题意， 选项C的图形符合题意， 选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意． 故答案为：C； （2）解：根据“相间、Z端是对面”可知，“环”字相对的面为“小”， 答：折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的面为“环”； 故答案为：小； （3）解：①示意图如图所示． ② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$