第十三章 全等三角形 强化训练 2024-2025学年冀教版八年级数学上册

冀教版（2012）八年级上第十三章全等三角形强化训练 一.选择题 1．已知图中的两个三角形全等，则∠等于（    ） A． B． C． D． 2．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为(   ) A． B．4 C．3 D．5 3．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是（    ） A .这条边上的高对应相等B .这条边上的中线对应相等 C .这个角的角平分线对应相等D .这个角的另一条邻边对应相等 4．如图，，若，，，则的周长为（    ）      A． B． C． D．以上都不对 5．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（　　） A．17 B．18 C．20 D．25 6．如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 8．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（   ） A．8cm B．9cm C．11cm D．10cm 9．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　） ​ A．①，②B．①，③ C．①，④ D．②，③ 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °． 12．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝5，则点P到OB的距离是 ． 13．如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E, ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　 　cm. 14．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是　 　． 15．如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足 ，才能保证OP为∠AOB角平分线． 16．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是　 　（只需填序号即可） 三.解答题 17．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．请问∠DAB与∠EAC相等吗？请说明理由． 18．如图，，相交于点O，且，． （1）求证：； （2）若在直线上截取，求证：． 19．如图，交延长线于，于，，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的数量关系． 20．AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，且DE＝3，S△ABC＝20． （1）如图1，若AB＝AC，求AC的长； （2）如图2，若AB＝5，请直接写出AC的长。 21．如图，，于点A，D是线段AB上的点，，． (1) 判断与的数量关系为 　 ，位置关系为 　 ． (2) 如图2，若点D在线段的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$