（1～2单元）第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

（1~2单元）第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共12分） 1．学校在小强家的东南面450米处，小强每分走50米，向东走了9分，小强能走到学校吗？( )． A．能 B．不能 C．不能确定 2．若五年级人数的等于六年级人数的，则两个年级的人数相比较。（    ） A．五年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定 3．把5千克糖平均分成8包，每包的重量占总数的（　　） A． B．千克 C． 4．估算的结果，说法正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．等于1 C．大于1而小于2 D．大于2 5．下图中，以车站为观测点，超市在车站（    ）方向上。 A．南偏东45° B．北偏东45° C．北偏西45° D．南偏西45° 6．比30米少的是（    ）米。 A． B．10 C．20 D．45 二、填空题（每空1分，共24分） 7．小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家( )。 8． 8路汽车从火车站向( )行驶( )站到达科技馆；再向( )偏( )( )°的方向行驶( )站到达邮局；接着向( )行驶( )站到达少年活动中心，再向( )行驶( )站到达图书馆；再向( )偏( )( )°的方向行驶( )站到达道德讲堂。 9．王阿姨家八月份用电120度，九月份用电度数是八月份的，十月份用电度数是九月份的．王阿姨家十月份用电( )度？ 10．比40吨少是( )吨；比80吨的多8吨是( )吨。 11．时＝( )分    4.03千米＝( )千米( )米    300平方米＝( )公顷 12．六（1）班有45人，女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人。 13．如图，A市的位置在B市的( )方向上。 14．一份稿件有960个字，王娟3分钟打了这份稿件的，平均每分钟打( )个字。 15．把“1”平均分成100份，其中的1 份是( )，也可以表示( )．其中的6份是( )，也可以表示( )． 三、判断题（每题1分，共6分） 16．一个自然数乘真分数，积小于这个数。( ) 17．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。( ) 18．一条绳子，已经用去了，还剩下米。( ) 19．用a表示任意一个数，那么。( ) 20．两根同样长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。( ) 21．一个正整数乘真分数，积一定比这个数小。( ) 四、计算题（每题2分，共12分） 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、作图题（每题2分，共6分） 23．在平面图中标出各建筑的位置。 （1）电子城在文化广场西偏北45°方向200米处。 （2）美食城在文化广场西偏南40°方向100米处。 （3）服装城在文化广场北偏东30°方向150米处。 六、解答题（每题4分，共40分） 24．六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？ 25．一盒饼干重，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了剩下饼干的。比较两人吃的饼干重量，你能得到什么结论？ 26．混合动力汽车，每行驶1千米纯燃油费用0.76元，纯电动费比纯燃油费用少，每行驶1千米纯电动费用多少元？ 27．目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 （1）台风大约多少小时后到达A市？ （2）B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。 28．学校李老师带8750元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？ 29．学校艺术节上展演了20个节目，其中 是课本剧，是舞蹈。艺术节上的课本剧和舞蹈各有多少个? 30．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米和面粉共多少吨？ 31．一块长方形菜地的周长是100米，长时宽的二倍，求这块长方形菜地的面积． 32．人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的等于脚长．王红身高140厘米，她的脚长约是多少厘米？ 33．六（1）班36人去儿童乐园游玩，售票处门口公告牌显示“儿童票每张8元，购团体票40张开始优惠票价的。”算一算，怎样购票最合算？用优惠办法购票可以优惠多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A B C 1．B 2．B 【分析】由题意：五年级人数×＝六年级人数×，可通过比较两个分率的大小，间接比较两个年级人数的多少。 【详解】五年级人数×＝六年级人数× ＝，＝；因为＞，所以＞，则五年级人数＜六年级人数。 故答案为：B。 【点睛】两组乘积相等，则其中一组一个因数较大时，另一个因数就较小，这是本题的解题思路。 3．A 【详解】试题分析：把5千克糖平均分成8包，根据分数的意义可知，即将这些糖当做单位“1”平均分成8份，则每份占全部的1÷8=． 解：每份占全部的：1÷8=． 故选A． 点评：完成本题要注意是求每份占总数的分率，而不是具体数量． 4．A 【分析】因为真分数的分数值小于1，所以几个真分数的积一定比1小；同时一个真分数乘一个真分数，所得的积比任何一个真分数还要小，因此乘小于1的真分数比它本身小，但是一定会大于0，据此解答。 【详解】因为、、、都是真分数，可得的乘积小于1，所以所得的积大于0而小于。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 5．B 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此解答。 【详解】由分析可得：以车站为观测点，超市在车站北偏东45°方向上。 故答案为：B 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 6．C 【分析】是以30米为单位“1”，先求出30米的是米，再用30米减去10米求出结果即可。 【详解】 （米） 所以比30米少的是20米。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 7．西偏北40°方向600米处（或北偏西50°方向600米处） 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 8． 西 1/一 西 北 40 1/一 北 1/一 西 2/二/两 北 西 60 1/一 【分析】从哪里出发，哪里就是观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】8路汽车从火车站向西行驶1站到达科技馆；再向西偏北40°的方向行驶1站到达邮局；接着向北行驶1站到达少年活动中心，再向西行驶2站到达图书馆；再向北偏西60°的方向行驶1站到达道德讲堂。 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，关键是找准观测点。 9．72 【解析】略 10． 35 18 【分析】把40吨看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），列式为40×（1－）；把80吨看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，80吨的列式为80×，最后加上8吨，据此解答。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝35（吨） 80×＋8 ＝10＋8 ＝18（吨） 所以，比40吨少是35吨，比80吨的多8吨是18吨。 【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 11． 140 4 30 0.03 【分析】根据1小时＝60分钟，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝140分 4.03千米＝4千米30米 300平方米＝0.03公顷 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 12． 20 25 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出女生的人数，然后用全班的人数减去女生的人数即为男生的人数。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 则女生有20人，男生有25人。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13．西偏北20° 【分析】根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以B市为观察点即可确定A市的方向。据此解答。 【详解】A市的位置在B市的西偏北20°方向或北偏西70°方向上。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法。 14．80 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用960乘即可得到3分钟打了多少个字；再用3分钟打的字的个数除以3即可求出平均每分钟打多少个字。 【详解】960×＝240（个） 240÷3＝80（个） 则平均每分钟打80个字。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 15．，0.01，，0.06 【详解】试题分析：分数中的分子是把单位“1”平均分成多少份（分母），其中的一份就是分数单位；（分子）表示这些份中的份数；也可以用小数来表示． 解：把“1”平均分成100份，其中的1 份是 ，也可以表示 0.01．其中的6份是 ，也可以表示 0.06． 故答案为，0.01，，0.06． 点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 16．× 【分析】真分数的定义应该是分子比分母小的分数是真分数，也就是说真分数是小于1的，一个自然数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】0×＝0 0＝0，积与这个自然数相等。 所以一个自然数乘真分数，积有可能小于也有可能等于这个自然数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解自然数、真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 17．√ 【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。 【详解】根据分析得，9－6＝3 3÷9＝ 21×＝7 所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 18．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。 【详解】1－＝ 因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。 19．× 【分析】因为表示任意一个数，也就是可以等于0，1，等等。 【详解】当＝0时，，＝， 故答案为：× 【点睛】可以用赋值法，检验这个式子是否成立。 20．√ 【分析】根据题意，可以设两根电线的长度分别为1米、9米、米进行讨论； 求第一根铁丝剩下的长度，用全长减去米即可； 求第二根铁丝剩下的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 最后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝都等于1米时； 第一根剩下： 1－＝（米） 第二根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 两根铁丝剩下的长度一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是9米。 第一根剩下： 9－＝（米） 第二根剩下： 9×（1－） ＝9× ＝6（米） ＞6 第一根铁丝剩下的长度长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是米。 第一根剩下： － ＝－ ＝（米） 第二根剩下： ×（1－） ＝× ＝（米） ＝ ＞，所以＞； 第二根铁丝剩下的长度长。 综上所述，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】区分“米”和“”的不同，从两根电线的长度分情况讨论，根据减法的意义求出第一根电线剩下的长度，根据分数乘法的意义求出第二根电线剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。 21．√ 【分析】一个非0自然数乘一个小于1的数积一定比这个数小。 【详解】正整数＞0，真分数＜1，一个正整数乘真分数，积一定比这个数小，如：3×＜3。 故答案为：√ 【点睛】掌握因数和积的关系是解答题目的关键。 22．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 23．见详解 【分析】以文化广场为参考点，先确定方向，表示出西偏北45°，西偏南40°，北偏东30°，然后确定距离。 【详解】如图： 【点睛】在描述位置与方向时，由于参考点不同，方向会变化，但是两个位置之间的距离是不变的。 24．90人 【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝90（人） 答：五年级参加体育锻炼的有90人。 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。 25．淘气和乐乐吃的饼干重量相等 【分析】把这盒饼干的总重量看作单位“1”，淘气吃了这盒饼干的，乐乐吃了这盒饼干的（1－）×，分别用分数乘法计算淘气和乐乐吃了饼干的重量并比较大小。 【详解】淘气：（千克）    乐乐： ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 因为千克＝千克，所以淘气和乐乐吃的饼干一样多。 答：淘气和乐乐吃的饼干重量相等。 【点睛】计算出乐乐吃的饼干重量占整盒饼干的分率是解答题目的关键。 26．0.71元 【分析】把每行驶1千米的纯燃油费用看作单位“1”，纯电动费比纯燃油费用少，则纯电动费是纯燃油费用的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，即可求出每行驶1千米纯电动费用。 【详解】0.76×（1－） ＝0.76× ＝071（元） 答：每行驶1千米纯电动费用0.71元。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 27．（1）30小时 （2）见详解 【分析】（1）用路程÷速度＝时间； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）600÷20＝30（小时） 答：台风大约30小时后到达A市。 （2） 【点睛】本题考查了行程问题及根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。 28．答：买足球1500元 【详解】8750×（1﹣﹣） =8750× =1500（元） 答：买足球1500元 29．4个；8个 【详解】课本剧：20× = 4（个）   舞蹈：20× = 8（个） 30．33吨 【分析】将卖出的面粉吨数看作单位“1”，卖出的大米吨数是面粉的（1－），卖出的面粉吨数×大米对应分率＝卖出的大米吨数，将卖出的大米吨数和面粉吨数相加即可。 【详解】18×（1－）＋18 ＝18×＋18 ＝15＋18 ＝33（吨） 答：粮店上周卖出大米和面粉共33吨。 31．平方米 【详解】试题分析：根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案． 解：100÷2=50（米）， 设宽为x，则长为2x， 2x+x=50， 3x=50， x=， 2×10=（米）， ×=（平方米）； 答：这块长方形菜地的面积是平方米． 点评：解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算． 32．20厘米 【详解】140×=20（厘米） 33．40张团体票最合算；优惠32元 【分析】由于共有36人，还差4人就是40人，因此有两种购票方案：第一种，按实际人数买，不能享受优惠；第二种，多买4张，即购买40张，能享受票价的优惠。按这两种购票方案分别算一需花的钱数，即能得出怎样购买门票花钱最少，少多少钱。 【详解】按实际人数购买需花： 36×8＝288（元）； 购买40张： 40×8×（1－） ＝320× ＝256（元） 288－256=32（元） 答：40张团体票最合算；优惠32元。 【点睛】如果人数少于40时，只有当人数比较接近于40人时，这种方案才省钱，如果和40人相差人数达到一定数值就不省钱了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$