15.1.1 从分数到分式 课件 2024-2025学年人教版八年级数学上册

重庆市綦江中学 何泓瑾 15.1 从分数到分式 思考：綦江中学到白云观，全程大约为15千米，步行的平均速度 为4千米/小时. 问题3：若平均步行速度为v千米/小时，则到达白云观需要的时间 为_____小时. 数学源于生活 问题2：返程时，同学们激情高昂，平均步行速度为7千米/小时， 则从白云观返回学校需要的时间为_____小时. 问题1：同学们从学校到达白云观需要的时间为_____小时. 问题4：若平均步行速度为（v-2）千米/小时，则到达白云观需要的时 间为_____小时. 问题6：若全程为(S+10)千米，平均步行速度为(v+2)千米/小时，则到 达白云观需要的时间为_______小时. 问题5：若全程为S千米，平均步行速度为v千米/小时，则到达白云观需 要的时间为_____小时. 分数 温故而知新 分数 分式 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.分式 中，A叫做分子，B叫做分母. 分式三要素： ①形如 ； ②A、B都是整式； ③分母B中含有字母. 类比发现 形成概念 整数 整数 整式（含字母） 整式 长得像分数 上下皆整式 分母含字母 例1 判断下列式子是否是分式. 是 不是 是 不是 不是 是 典例探究 请填空并判断所填式子是否为分式. （1）若长方形的面积为 S ,长为 2 ,则宽为______; （2）把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中,则水面 高度为______; （3）一艘轮船在静水中的平均航速为30km/h,江水流速为vkm/h, 则轮船顺流航行90km所用时间为______h;逆流航行60km所用 时间为______h. 逆流航速=船速-水速 顺流航速=船速+水速 牛刀小试 要求：请从上面几个整式中任选出两个整式，一个作为分子，另一个作为分母，使得组成的式子是分式.小组成员共同努力，尽 可能多的写出，并由小组长收集整理在白纸上.看哪个小组写得又 快又多又准确. 整式： ， ， ， ， 小组合作 追问： 如果增加一个整式2y，那么你能写出多少个分式？ , 2y x … -2 -1 0 1 2 … … … 计算下列分式的值： 你发现了什么： 2 无意义 当 时， 探究发现 分式 无意义. 　　在分式 中　　 当分母B 时，分式 . 有意义 小结: 　　当分母B　 时，分式 ; 无意义 =0 例2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义. 解：要使分式 有意义， 则分母 即： . x为任意实数 典例探究 x≠0 x≠1 x … -2 -1 0 1 2 … … … 计算下列分式的值： 你发现了什么： 2 无意义 探究发现 0 当 时， 分式 . 思考 分式 呢？ 解： 分式 的值能为0吗？ 　　在分式 中　　 当分母B 时，分式 . 有意义 小结: 　　当分母B　 时，分式 ; 无意义 =0 　　当　　 时，分式 . A=0且B≠0 值为0 分式值为零 分子必为零 分母不为零 例3 下列分式中的字母满足什么条件时分式的值为0. 解： 典例探究 牛刀小试 下列分式中的字母满足什么条件时分式的值为0. a=1 x=1 m=5 x=2 一个定义：分式的定义 三个结论： 1.分式 有意义的条件：______ B≠0 3.分式 = 0的条件：_________ A=0且B≠0 课堂小结 2.分式 无意义的条件：______ B=0 长得像分数 上下皆整式 分母含字母 分式值为零 分子必为零 分母不为零 整数 如：3 整式 如:2a+b 有理数 有理式 数与式的关系 ｛ ｛ 分数 如： 分式 如： 从特殊到一般 类比 必做：课本习题15.1 , 第1、2、3题. 选做：（1）当整数x取何值时,分式 的值为正整数？ （2）类比分数的基本性质，尝试探索分式的基本 性质. 分层作业 谢谢！ 若 值为0，则 x、y 应满足的条件是 。 x =y≠ 0 挑战自我 $$