三角形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 教学说明： 学习《三角形的面积》一课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学生在学习方法方面的基础有：在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。为了调动学生学习的积极性，结合学生的能力，通过智慧中小学平台在课前充分开展自主学习，准备好学具，完成学习任务单。回到课堂上让学生将课前所学和自学的练习充分和同伴进行交流、分享、并及时纠错。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，本节课将进一步运用转化思想来探究等积变形。在得到学习情况反馈后，进一步提高拓展活动，激发学生的思维，通过课前，课中，练习提高学生的理解能力，解答能力。 本堂课的设计充分发挥了学生自主学习的能力，采用了网络平台学习的形式，让学生真正成为学习的主人，自主学习，自己解决问题。为了体现学生的个性化发展，最后设计了分层的练习，让每个学生根据自身的水平进行练习。 教学目标： 1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2.通过自主学习平台、学具练习培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 3.通过自主学习平台的学习形式，加强学生交流、互动，激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习、勤于思考、积极探索的学习精神。 教学重难点： 1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2.通过自主学习平台、学具练习培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 课前： 1、 学生利用智慧中小学学习平台学习任务单，观看视频，理解知识点。 2、 学习根据学习任务单制作好学具，并用学具完成任务单的练习。 预期效果： 1、 能根据任务单制作学具。 2、 完成任务单练习，正确率达到85%以上。 课中： 一、【情景导入】 师：同学们，你们知道这是什么吗？（红领巾） 老师想知道制作这样一条红领巾需要多少布料，你们能帮帮我想想办法吗？ 生：要知道红领巾需要多少布料，其实就是求红领巾的面积，也就是三角形的面积 引入课题：今天我们一起来探究三角形的面积公式 二、【课堂反馈】 1.寻找思路。 2.操作探究。 师：请同学们拿出准备好的三角形学具，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下： （1）用手中的三角形拼一拼，剪一剪，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？ （3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？ （4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。 小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。 学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。 可以出现以下几种方法： 引导学生明确： （1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （3）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （4）这个平行四边形的高等于三角形的高。 （5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积=底×高÷2 师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？ 3、 小结： 我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。 三、【拓展练习】 提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论） 学生汇报，教师补充、演示： （1）割补法： 平行四边形的面积=底×高 （三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底×高÷2 （2） 折叠法： 长方形的面积=长×宽 （三角形的面积÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2） 小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？ 板书：S=ah÷2 四.【练习反馈】 【课后】 1、 设计分层练习，学生根据自己的能力选择练习并完成练习。 2、 交流反馈。 【预期目标】 巩固课中学习的成果，提高解答问题能力 【教学评价】 评价点：理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 评价方法：课堂即时评价、学生互评、老师点评 评价内容： 1、 完成智慧中小学平台上的练习，小组交流互评，课堂老师反馈评价 2、 完成课堂网上拓展练习，当场对成绩进行评价 【课后反思】 通过在智慧中小学学习平台上自学，根据任务单制作学具，并完成任务单的练习，提前进行学习，再通过观看视频讲解，更深刻理解知识点。在课中重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生自学的过程，教师观察学生的学习情况，及时反馈与评价。通过平台学习、学具的使用让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。课前学生已经独立操作，课中学生分组合作探究，不同的角度、不同的方式进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式。在拓展环节设计分层练习，让学生自主探究、剪剪拼拼、操作讨论，共同找到三角形如何转化成长方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。这堂课不仅培养了学生自主学习的能力，还加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象深刻,思维也得到了发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$