新课预习衔接：第五单元数据处理(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

数据处理 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 2．百分率应用题 【知识点归纳】 出勤率： 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 3．以一当五（或以上）的条形统计图 【知识点归纳】 制作： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴． （2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位． （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题． （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分． 作用：可以清楚的反映数量，便于比较． 以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合． 4．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 5．扇形统计图 【知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 6．统计图表的填补 【知识点归纳】 1．读懂统计图或者表． 2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 第三部分 典型例题 例题1：星光小学对全校部分学生进行了北斗卫星知识了解程度的问卷调查，绘制了如图所示。 （1）对北斗卫星知识“基本了解”的学生占调查总人数的 　30　%。 （2）对北斗卫星知识“了解很少”与“非常了解”的学生人数比是 　7：3　。 （3）如果此次调查中，对北斗卫星知识“不了解”的人数为40人，那么“了解很少”的学生有多少人？ 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）30；（2）7：3；（3）70。 【分析】（1）根据题意，把调查的总人数看成单位“1”，用1减去已知的“了解很少”、“不了解”、“非常了解”的人数占的百分数就是“基本了解”的学生占调查总人数的百分之几； （2）“了解很少”的学生占35%，“非常了解”的学生人数占15%，用35%比上15%，然后化简即可； （3）“不了解”的学生人数为40人，除以，20%即可求出总人数，再用总人数乘35%即可求出“了解很少”的学生有多少人。 【解答】解：（1）1﹣35%﹣20%﹣15%＝30% 答：对北斗卫星知识“基本了解”的学生占调查总人数的30%。 （2）35%：15% ＝35：15 ＝7：3 答：北斗卫星知识“了解很少”与“非常了解”的学生人数比是7：3。 （3）40÷20%×35% ＝200×35% ＝70（人） 答：“了解很少”的学生有70人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题2：为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。 【考点】统计图表的填补． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。 【解答】解：400÷40%＝1000（人） 1000﹣400﹣250﹣150＝200（人） 200÷1000＝0.2＝20% 250÷1000＝0.25＝25% 150÷1000＝0.15＝15% 如图所示： 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 例题3：把统计图画完整。 小丁丁的体重变化情况（每月15日测） 月份 12 1 2 3 4 5 体重（kg） 23.8 24.5 24.7 24.0 24.3 25.1 【考点】统计图表的填补． 【答案】 【分析】统计图最上边填统计图名称；参照统计表中的数据，横向填入月份，纵向填入小丁丁的体重变化情况；纵向每小格表示0.1kg，一大格表示0.5kg，据此标出纵轴的数据；最后描点并顺次连线完成作图。依此解答即可。 【解答】解：统计图如下： 【点评】本题考查了折线统计图的填补有关知识的掌握和运用情况。解答此类题型一定看懂统计图，准确描点，并在各个点标注上数据。 例题4：下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：cm），其中有一个数据不小心被墨水污染了，但他记得这个数据一定不是160以上的。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 168 请根据上面的数据，补全下面的扇形统计图和条形统计图。 【考点】统计图表的填补． 【答案】 【分析】根据“被墨水污染的这个数据一定不是160以上的”，先数出160以上的人数是7人，正好占总人数的35%；据此用除法求出总人数；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别求出其他身高段的人数；最后完成统计图即可。 【解答】解：总人数：7÷35%＝20（人） 150以上的人数：20×25%＝5（人） 160以上的人数：7人 150～160的人数：20﹣5﹣7＝8（人） 1﹣35%﹣25%＝40% 统计图如下： 【点评】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的填充，关键是分别求出各身高段的人数。 第四部分 高频真题 1．下列各种情况中，比较适合使用扇形统计图的是（　　） A．小伍家上半年电费支出情况。 B．小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系。 C．小伍和他的几个好朋友的身高情况。 D．调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况。 2．下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．小云一家去年12个月用水量的增减变化情况。 B．东东的身高随着年龄的增长变化情况。 C．五年级各社团男、女生的具体人数。 D．本地两大超市2023年下半年各月销售额的变化情况。 3．要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（　　） A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 4．淘气统计深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制（　　）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 5．某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（　　） A． B． C． D． 6．如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是（　　）人。 A．8 B．12 C．18 D．2 7．广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成（　　）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都行 8．小明家每月各种支出计划如图，下列说法错误的是（　　） A．小明家每月还购房贷款和食品支出一样多。 B．小明家每月教育支出比水电支出多10%。 C．小明家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍。 D．小明家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%。 9．要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择 　 　统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择 　 　统计图。 10．如图是一个停车场的停车情况统计图，其中货车有160辆。 （1）客车占总数的 　 　%。 （2）一共停了 　 　辆车。 11．要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用 　 　统计图。 12．如图是六（1）班学生最喜欢的运动项目统计图。如果最喜欢足球的比最喜欢跳绳的多2人，那么六（1）班一共有 　 　人，最喜欢乒乓球的有 　 　人。 13．某小区将垃圾分类达标投放户分为三个等级进行统计，如图是尚不完整的统计图。结合两幅统计图中的已有信息，达标的共有 　 　户，其中A级占 　 　%。 14．如图所示是一个书架上各类书籍的分布情况图，已知文学书比科技书多34本。 （1）这个书架上其他类书籍占百分之几？ （2）这个书架上一共有多少本书？ 15．如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 （1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的 　 　%。 （2）　 　播音的时间最少，　 　播音的时间最多。 （3）故事天地播音的时间比校园新闻多 　 　%。 （4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是 　 　分钟。 16．王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 17．一块菜地里种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子4种蔬菜，如图是各种蔬菜的种植面积占菜地总面积百分比情况统计图。 （1）青椒的种植面积占菜地总面积的百分之多少？ （2）丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ 18．某商场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 19．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 20．下面是四个组球队一个赛季的进球个数． 组名 甲 乙 丙 丁 个数 9 5 6 8 （1）根据上表，完成下面的条形统计图． （2）从表格中你发现了什么？ 参考答案与试题解析 1．下列各种情况中，比较适合使用扇形统计图的是（　　） A．小伍家上半年电费支出情况。 B．小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系。 C．小伍和他的几个好朋友的身高情况。 D．调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况。 【考点】扇形统计图；统计图的选择． 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚的表示数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分量与总量之间的关系；据此逐项分析。 【解答】解：A.小伍家上半年电费支出情况，可以用条形统计图表示； B.小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系，可以用扇形统计图表示； C.小伍和他的几个好朋友的身高情况，可以用条形统计图表示； D.调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况，可以用这项折线统计图表示。 所以比较适合使用扇形统计图的是：小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系。 故选：B。 【点评】本题考查统计图的选择，熟练掌握各种统计图的优点是解题的关键。 2．下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．小云一家去年12个月用水量的增减变化情况。 B．东东的身高随着年龄的增长变化情况。 C．五年级各社团男、女生的具体人数。 D．本地两大超市2023年下半年各月销售额的变化情况。 【考点】统计图的选择． 【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：A、小云一家去年12个月用水量的增减变化情况，适合用单式折线统计图； B、东东的身高随着年龄的增长变化情况，适合用单式折线统计图； C、五年级各社团男、女生的具体人数，适合用复式条形统计图； D、本地两大超市2023年下半年各月销售额的变化情况，适合用复式折线统计图。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用（　　） A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 【考点】统计图的选择． 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要比较大同和太原两个城市的月平均气温，而且要能清晰看出气温的增减变化情况，应该选用复式折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．淘气统计深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制（　　）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【考点】统计图的选择． 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：淘气统计深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制折线统计图最合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（　　） A． B． C． D． 【考点】扇形统计图． 【答案】D 【分析】观察扇形统计图可知，西红柿的种植面积占菜园面积的50%，黄瓜与豆角的种植面积相等，各占菜园面积的25%；西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）种植面积的2倍；据此解答。 【解答】解：A.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符； B.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符； C.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等，但最长直条的长度大约是较短直条的3倍，即西红柿的种植面积大约是黄瓜（或豆角）面积的3倍，与题意不相符； D.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等；最长直条的长度是较短直条的2倍，即西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）面积的2倍，与题意相符。 故选：D。 【点评】本题考查统计图的应用，明确扇形统计图、条形统计图中表达的题意是解题的关键。 6．如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是（　　）人。 A．8 B．12 C．18 D．2 【考点】扇形统计图． 【答案】B 【分析】把全班人数看作单位“1”，最喜欢打篮球的大约占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：40×≈13（人） 则最喜欢打篮球的大约是13人，四个选项中，12比较符合接近13。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成（　　）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都行 【考点】统计图的选择． 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成折线统计图最合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．小明家每月各种支出计划如图，下列说法错误的是（　　） A．小明家每月还购房贷款和食品支出一样多。 B．小明家每月教育支出比水电支出多10%。 C．小明家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍。 D．小明家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%。 【考点】扇形统计图． 【答案】B 【分析】A.观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可； B.先求出小明家每月的教育支出比水电支出多占总支出的百分率，再用多的百分率除以水电支出占的百分率即可； C.先计算出教育比水电多的支出，再除以水电的支出即可； D.用食品支出所占的百分率减去教育支出所占的百分率即可。 【解答】解：A.小明家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多。原题说法正确。 B.（15%﹣5%）÷5% ＝10%÷5% ＝2 ＝200% 答：小明家每月教育支出比水电支出多200%。原题说法错误。 C.15%﹣5%＝10% 10%÷5%＝2 答：小明家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍。原题说法正确。 D.30%﹣15%＝15% 答：小明家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%。原题说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。 9．要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择 　折线　统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择 　扇形　统计图。 【考点】统计图的选择． 【答案】折线，扇形。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择折线统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：折线，扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 10．如图是一个停车场的停车情况统计图，其中货车有160辆。 （1）客车占总数的 　8　%。 （2）一共停了 　500　辆车。 【考点】扇形统计图． 【答案】8；500。 【分析】（1）把这个停车场停车的总辆数看作单位“1”，用“1”减去轿车、货车的辆数占总量数的百分率，即可求出客车占总辆数的百分率； （2）用货车的数量除以对应的百分率，即可求出一共停车的数量。 【解答】解：（1）1﹣60%﹣32% ＝40%﹣32% ＝8% 答：客车占总数的8%。 （2）160÷32%＝500（辆） 答：一共停了500辆车。 故答案为：8；500。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，认真读取图中信息，并根据这些信息解决实际问题是解题的关键。 11．要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用 　扇形　统计图。 【考点】统计图的选择． 【答案】扇形。 【分析】条形统计图可以表示出数据的多少，折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化情况；扇形统计图可以表示出总体和部分的关系，再结合题意可得答案。 【解答】解：要反映六年级男、女生人数占六年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图最合适。 故答案为：扇形。 【点评】本题考查统计图的选择，掌握常见三种统计图的特征是关键。 12．如图是六（1）班学生最喜欢的运动项目统计图。如果最喜欢足球的比最喜欢跳绳的多2人，那么六（1）班一共有 　40　人，最喜欢乒乓球的有 　12　人。 【考点】扇形统计图． 【答案】40人；12。 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，先求出最喜欢足球的比最喜欢跳绳的多占总数的百分之几，再用最喜欢足球的比最喜欢跳绳的多的人数除以对应的百分率，即可求出全班一共的人数； （2）先用减法求出最喜欢乒乓球的人数占的百分率，再用全班总人数乘求出的百分率，即可求出最喜欢乒乓球的人数。 【解答】解：（1）2÷（20%﹣15%） ＝2÷5% ＝40（人） 答：六（1）班一共有40人。 （2）40×（1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%） ＝40×30% ＝12（人） 答：最喜欢乒乓球的有12人。 故答案为：40人；12。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，能正确读取图中信息，并根据信息解决实际问题是解题的关键。 13．某小区将垃圾分类达标投放户分为三个等级进行统计，如图是尚不完整的统计图。结合两幅统计图中的已有信息，达标的共有 　200　户，其中A级占 　30　%。 【考点】扇形统计图． 【答案】200；30。 【分析】由统计图可知，B级有120人，占总数的60%，然后用120除以60%即可得到垃圾分类达标的有多少户，再根据A级有60人，用A级的人数除以总人数，即可计算出在扇形统计图中A级所占的百分比。 【解答】解：120÷60%＝200（人） 60÷200＝30% 答：达标的共有200户，其中A级占30%。 故答案为：200；30。 【点评】此题主要考查扇形统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键。 14．如图所示是一个书架上各类书籍的分布情况图，已知文学书比科技书多34本。 （1）这个书架上其他类书籍占百分之几？ （2）这个书架上一共有多少本书？ 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）6%；（2）680本。 【分析】（1）把这个书架上书的总本数看作单位“1”，用“1”减去文学书、科技书、漫画书、名人传记所占的百分率之和，即可求出其他类书籍占的百分率； （2）文学书比科技书多的本数除以对应的百分率，即可求出一共的本数。 【解答】解：（1）1﹣（30%+25%+20%+19%） ＝1﹣94% ＝6% 答：这个书架上其他类书籍占6%。 （2）34÷（30%﹣25% ） ＝34÷5% ＝680（本） 答：这个书架上一共有680本书。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，正确读取图中信息并利用信息解决问题是解题的关键。 15．如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 （1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的 　30　%。 （2）　每日英语　播音的时间最少，　故事天地　播音的时间最多。 （3）故事天地播音的时间比校园新闻多 　75　%。 （4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是 　120　分钟。 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）30； （2）每日英语，故事天地； （3）75； （4）120。 【分析】（1）观察扇形统计图即可直接作答； （2）把总时间看成单位“1”，比较各个栏目占的百分数，就可以找出播音时间最少和最多的栏目； （3）先求出《故事天地》播音的时间与《校园新闻》播音时间占总时间的百分数的差，然后再用这个差除以《校园新闻》占的百分数即可； （4）用精品习作的时间除以30%求出总时间即可。 【解答】解：（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的30%。 （2）35%＞30%＞20%＞15% 答：每日英语播音的时间最少，故事天地播音的时间最多。 （3）（35%﹣20%）÷20% ＝15%÷20% ＝75% 答：故事天地播音的时间比校园新闻多75%。 （4）36÷30%＝120（分钟） 答：如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是120分钟。 故答案为：30；每日英语，故事天地；75；120。 【点评】本题考查了根据扇形统计图提供的信息解决实际问题的能力。 16．王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）不正确；理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少；（2）75。 【分析】（1）分别把A小学、B小学的学生总人数看作单位“1”，A学校步行上学人数占学生总人数的50%；B学校步行上学的人数占学生总人数的25%；根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出A、B校步行上学的人数，然后进行比较即可； （2）把B校的学生总人数看作单位“1”，其中步行上学的占25%，乘小轿车上学占，由此可知，骑自行车的人数和乘公交车的人数共占总人数的（1﹣25%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出骑自行车的人数和乘公交车的人数，然后再除以2就是乙学校有多少学生骑自行车去上学． 【解答】解：（1）120×50%＝60（人） 360×25%＝90（人） 所以，A小学步行上学的有60人，B小学步行上学的有90人． 因此，晶晶的说法是不正确的，理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少。 （2）360×（1﹣25%﹣）÷2 ＝360×（1﹣﹣）÷2 ＝360×÷2 ＝150÷2 ＝75（人） 答：B小学有75名学生骑自行车去上学。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．一块菜地里种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子4种蔬菜，如图是各种蔬菜的种植面积占菜地总面积百分比情况统计图。 （1）青椒的种植面积占菜地总面积的百分之多少？ （2）丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）20%；（2）80%。 【分析】（1）把菜地总面积看作单位“1”，用“1”减去种丝瓜、黄瓜和茄子的面积占的百分率，即可求出青椒的种植面积占的百分率； （2）用丝瓜的种植面积占的百分率减去黄瓜的种植面积占的百分率，所得的差除以黄瓜的种植面积占的百分率，即可求出丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分率。 【解答】解：（1）1﹣45%﹣25%﹣10%＝20% 答：青椒的种植面积占菜地总面积的20%。 （2）（45%﹣25%）÷25% ＝20%÷25% ＝80% 答：丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多80%。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。 18．某商场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 【考点】统计图表的填补． 【答案】（1）480，720；（2）。 【分析】（1）根据B、C品牌占总数的百分比，求A所占百分比；根据C品牌的数量及占总数的百分比求总台数，然后根据A、B品牌占总数的百分率，求其台数。 （2）根据（1）的计算结果，完成统计图。 【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20% 1200÷50%＝2400（台） 2400×20%＝480（台） 2400×30%＝720（台） 答：A品牌手机分别销售了480台，B品牌手机销售了720台。 （2）如图： 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题。 19．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　8　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 【考点】扇形统计图． 【答案】（1）8；（2）210。 【分析】（1）用整体1减去其它比率即可； （2）先求出总质量，再乘60%即可。 【解答】解：（1）1﹣7%﹣25%﹣60%＝8% 兔毛的含量占这件衣服的8%。 （2）87.5÷25%×60%＝210（克） 答：羊毛的含量是210克。 故答案为：8；210。 【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。 20．下面是四个组球队一个赛季的进球个数． 组名 甲 乙 丙 丁 个数 9 5 6 8 （1）根据上表，完成下面的条形统计图． （2）从表格中你发现了什么？ 【考点】统计图表的填补． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据表中给出的数据，在统计图中画出相应的直条即可； （2）观察表格找到发现即可求解． 【解答】解：（1）如图所示： （2）我发现：甲进球个数最多，乙进球个数最少． 【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$