6.4 角-同位角、内错角、同旁内角 教学设计-2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学上册

6.4《角-同位角、内错角、同旁内角》教学设计 教材分析 本节的内容是对“三线八角”的初步认识,是在学习了对顶角、补角的基础上引入的，而本节的内容是以后学习平行线的基础,学习同位角、内错角、同旁内角的知识是为了认识两条直线的一种位置关系--平行,用数学的眼光认识世界,认识学习几何知识的重要意义,培养学生空间想象能力和识图能力，这节课在数学学习中起着承上启下的作用。 教学目标 知识与能力 1. 理解同位角、内错角和同旁内角的含义，并能在图形中识别它们； 2.能说出一对同位角、内错角和同旁内角是由哪两条直线被哪一条直线所截。 过程与方法 通过生活中的实际例子让学生认识同位角、内错角、同旁内角 情感态度价值观 培养学生之间合作交流的能力课标要求理解同位角、内错角、同旁内角的含义。并且能从复杂图形中找出这三类角。能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。 重点 理解同位角、内错角、同旁内角的含义。并且能从复杂图形中找出这三类角。 难点 能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得 教法精讲、互动、评价 教具学具 直尺、多媒体 一、激情导入 从“两条直线被第三条直线所截”让学生描述三条直线的位置关系，观察角的位置关系？ 二、自主学习 请自学课本 28-29页内同位角、内错角、同旁内角的有关内容，在组内交流下列问题并展示： 1、“三线八角”中的三条直线的位置关系是怎样？ 2、总结同位角、内错角、同旁内角的位置特点。 三、互动交流 小组内交流： 问题：1、三条直线的位置关系 问题：2、观察∠1与∠5的位置关系同位角： ①在直线 EF的同侧 ②在直线 AB、CD的同方向 问题：3、观察∠3与∠5的位置关系内错角： ①在直线 AB、CD的内侧 ②在直线 EF的两侧 四、小结 问题 4：观察∠4与∠5的位置关系同旁内角： ①在直线 AB、CD的内侧 ②在直线 EF的同侧根据探究结果小组派代表到黑板展示 五、例题解析 当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角.内错角：在截线两旁，两条被截线之间的两角.同旁内角：在截线同旁，两条被截线之间的两角.注意：判断时应先找到“截线”——角的公共边，再找被截线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 【例 1】直线 EF与 GH被直线 AB所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB，∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠GDB分别是同位角； ∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角； ∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角 【例 2】如图，直线 a，b被直线 l所截.(1)∠2与哪个角是同位角？(2)如果∠2=∠6，那么∠7和∠8分别与∠2.有什么数量关系？ 解：(1)∠2与∠6是同位角. (2)∠7与∠2互补. 理由是：因为∠2=∠6，∠6与∠7互补 所以∠7与∠2 互补∠8 = ∠2. 理由是：因为∠2=∠6，∠6=∠8（对顶角相等）所以∠8 = ∠2 七、课堂练习 同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，如∠1与∠5. 内错角：在截线两旁，两条被截线之间的两角，如∠3与∠5. 同旁内角：在截线同旁，两条被截线之间的两角，如∠4与∠5 1.如图，∠AED和∠BDE是（ ） A.同位角 B.内错角C.同旁内角 D.互为补角 2. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ） A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（3）（4）（5） D.（1）（2）（5） 3.如图，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢 解：AB，CD被 AC所截，∠1与∠2是内错角； AC，CD被 AD所截，∠3与∠D是同旁内角． 板书设计 1、同位角:同侧同旁 2、内错角：被截线的中间，截线的两侧 3、同旁内角：被截线的中间，截线的同侧 学科网（北京）股份有限公司 $$