第一章《丰富的图形世界》单元练习 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第一章《丰富的图形世界》 综合练习题 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（　　）cm3． A．171 B．114 C．57 D．19 2．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“利”的对面是（　　） A．你 B．试 C．考 D．顺 3．如图，绕虚线旋转一周得到一个几何体，关于这个几何体，下列说法错误的是（　　） A．这个几何体是圆锥 B．用平面去截这个几何体截面可能是圆 C．这个几何体是圆柱 D．用平面去截这个几何体截面可能是三角形 4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列几何体中，是棱锥的为（　　） A． B． C． D． 6．正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 7．用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．三角形 C．圆 D．椭圆 8．如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图的两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成，它们的表面积比较大小（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定 10．由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少由几个小正方搭成（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为 　 　． 12．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝　 　． 13．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是 　 　立方厘米． 14．用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 　 　个小正方体摆放而成的． 15．将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．如图，请将如图所示几何体与它们的展开图对应连接起来． 17．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形（用阴影表示）． 18．将一个长为6cm，宽为5cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）． 19．如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是2cm，侧棱长都是5cm，回答下列问题： （1）它有 　 　个侧面，　 　个底面； （2）它的所有侧面的面积之和是多少？ 20．一个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示（单位：cm）． （1）直接写出这个几何体的名称． （2）若从上面看到的形状为正方形，根据图中数据，计算这个几何体的表面积． 21．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 　 　； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 22．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的平面图形． （1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． （2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 23．小明利用星期天制作了一个底面边长都为4cm，侧棱长为16cm的五棱柱形的无盖笔筒． （1）这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？ （2）制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？ 24．如图，是由一些棱长为1cm的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的形状图． （1）该几何体是由多少块小木块组成的？ （2）求出该几何体的体积； （3）求出该几何体的表面积（包含底面）． 25．有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分 米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案） 答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．ACCAD． 6-10．DABCB． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．点动成线． 12．4． 13．96． 14．5． 15．12a2． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：连线如下， 17．解：如图： 18．解：绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的几何体是底面半径为5cm，高为6cm的圆柱，如图， 该圆柱的体积为：π×52×6＝150π（cm3）． 绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的几何体是底面半径为6cm，高为5cm的圆柱，如图， 该圆柱的体积为：π×62×5＝180π（cm3）． 综上所述圆柱的体积为：180π或150π（cm3）． 19．解：（1）由所给图形可知， 五直棱柱有5个侧面，2个底面； 故答案为：5，2． （2）由题知， 五直棱柱的侧面展开图是一个长方形，且长为2×5＝10，宽为5， 所以它的所有侧面的面积之和是：5×10＝50（cm2）． 20．解：（1）由三视图知该几何体是高为6、底面边长为5的长方体， 故答案为：长方体； （2）这个几何体的体积是5×5×6＝150（cm3）． 21．解：（1）由展开图可知该几何体名称是三棱柱， 故答案为：三棱柱； （2）所有棱长为（3+4+5）×2+6×4＝48（cm）， 体积为（3×4÷2）×6＝36（cm2）． 22．解：（1）作出图形如图所示： （2）表面积为3×3×7×2+3×3×5×2+3×3×7+3×3×2＝315（cm2）， ∴涂上颜色部分的总面积为315cm2． 23．解：（1）根据题意，得这个五棱柱笔筒的外部共有6个面，15条棱． （2）由题意得：此五棱柱每个侧面为长方形，侧棱为16厘米，底面边长为4厘米，有5个侧面， ∴4×16×5＝320（cm2）， 答：制作此笔筒的侧面需要320cm2的材料． 24．解：（1）几何体的小正方形的个数如俯视图所示，2+1+3+1+1+2＝10． （2）V＝10（cm3）， ∴该几何体的体积为10cm3． （3）S＝2（6+6+6）+2（1+1）＝40（cm2）． ∴该几何体的表面积40cm2． 25．解：分两种情况进行计算． （1）从如图位置挖去一个长方体． 8×8×6﹣1×1×2＝382（平方分米）． （2）从如图位置挖去一个长方体． 8×8×6﹣1×1×2+1×8×2＝398（平方分米）． （3）从如图位置位置挖去一个长方体． 8×8×6+1×8×4﹣1×1×2＝414（平方分米）． 综上，剩下部分的表面积是382平方分米、398平方分米或414平方分米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$