第1章一元二次方程同步训练2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程同步训练2024-2025年度 苏科版九年级上册 一、选择题 1.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 的方程是 A． B． C． D． 2.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值等于 A． B． C． D． 3.一元二次方程 的根是 A． B． C．， D．， 4.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15 5．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 6．用公式法解方程3x2﹣2x﹣1＝0时，正确代入求根公式的是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 7．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式x12+x22﹣x1x2+1的最小值是（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．1 D．2 9．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（　　） A．17 B．13 C．11 D．13或17 10.一块矩形菜地的面积是 ，如果它的长减少 ，菜地就变成正方形，则原某地的长是 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 12.一元二次方程x2+5x+6=0的根是_________． 13.已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为 ． 14.若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 15.一个直角三角形的两边的长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为_________． 16.要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)． (2)． 18．已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长． 19.某农场去年种植了亩地的南瓜，亩产量为，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的倍，今年南瓜的总产量为，求南瓜亩产量的增长率． 20．如图，某中学准备建一个面积为的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米） 21.诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． (1).设每件童装降价x元时，每天可销售__________件，每件盈利__________元；(用x的代数式表示) (2).每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． (3).要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$