第2章一元二次方程巩固训练2024-—2025学年北师大版数学九年级上册

第2章一元二次方程巩固训练2024-2025年度 北师大版九年级上册 一、选择题 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是    A. B. C. D. 2．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（　　） A． B． C． D． 3.对于，正确理解的是（ ） A．或 B． C． D．， 4. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　） A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 5.解下列方程：①3x2﹣27＝0；②x2﹣3x﹣1＝0；③（x+2）（x+4）＝x+2；④2（3x﹣1）2＝3x﹣1．较简便的方法是（　　） A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 6.下列一元二次方程中,有实数根的是( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 7.设x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则的值是（　　） A.﹣6 B.﹣5 C.﹣6 或﹣5 D.6 或5 8.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 9．某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（       ） A． B．x（x﹣1）＝21 C． D．x（x＋1）＝21 10．如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为（    ） A．1m B．1.5m C．2m D．4m 二、填空题 11．若是方程的一个解，则a的值是__________． 12.小明用直接降次法解方程 时，得出一元一次方程 ，则他漏掉的另一个方程为 ． 13．若x1、x2是一元二次方程x2+9x﹣8＝0的两个根，则x1+x2的值是 　 　． 14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 15.两个数的积为 ，和为 ，设其中一个数为 ，则依题意可列方程 ． 16.在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个矩形挂图的面积是1 800 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为______ 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2+12x+27＝0； （2）x（5x+4）＝5x+4. 18.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 若方程两根为 ，，那么是否存在实数 ，使得等式 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。 19.月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支? 20．某工厂引进一条新生产线生产一种防疫产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个． (1)求前三天生产量的日平均增长率； (2)经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种防疫产品1100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 21. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多． 学科网（北京）股份有限公司 $$