函数的解析式 讲义-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的解析式 函数解析式的求解方法 例 已知. 1、待定系数法（已知函数的类型，求函数的解析式） 例1.已知一次函数满足，求的解析式. 例2.已知是二次函数且，，求． 2、换元法、配凑法（已知的解析式，求的解析式） 换元法：已知函数的解析式，要求的解析式，令，求的解析式，用x代替两边所有的t，即可； （注意：换元后t的取值范围是函数的定义域） 配凑法：已知函数的解析式，要求的解析式，从的解析式中拼凑出“”，两边用“x”代替“”即可得到的解析式。 例3已知函数满足，求． 例4已知函数，求． 3、解方程组法（已知函数中含有互为倒数或互为相反数的自变量） 例5已知满足，求． 例6已知，求的解析式 4、赋值法（抽象函数） 例7设是定义在R上的函数，且满足，并且对任意的实x,y都有，求的解析式 跟踪练习 1、(2022·安徽合肥模拟)若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 2、设为一次函数，且．若，则的解析式为（       ） A．或 B． C． D． 3、设函数，则的表达式为（       ） A． B． C． D． 4、已知，则有（       ） A． B． C． D． 5、若，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 6、已知函数，则（       ） A． B． C． D． 7、若函数满足，则（       ） A． B． C． D． 8、若，则_____． 9、已知函数，那么f(x)的表达式是___________ 10、已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为_________. 11、已知，则______． 12、已知，则的解集为______. 13、已知函数满足，则___________. 14、设是一次函数，且，求的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$